關於齒輪的引數及計算公式大全

前齒輪齒數乘前齒輪轉數等於什麼

1 什麼是齒輪

齒輪是指輪緣上有齒輪連續齧合傳遞運動和動力的機械元件。齒輪在傳動中的應用很早就出現了。19世紀末，展成切齒法的原理及利用此原理切齒的專用機床與刀具的相繼出現，隨著生產的發展，齒輪運轉的平穩性受到重視。

2 齒輪的分類

齒輪的種類繁多，根據齒輪軸性。

一般分為平行軸、相交軸及交錯軸三種類型。

1）平行軸齒輪：包括正齒輪、斜齒輪、內齒輪、齒條及斜齒條等。

2）相交軸齒輪：有直齒錐齒輪、弧齒錐齒輪、零度齒錐齒輪等。

3）交錯軸齒輪：有交錯軸斜齒齒輪、蝸桿蝸輪、準雙曲面齒輪等

齒輪的三種類型

按傳動比分

定傳動比 —— 圓形齒輪機構（圓柱、圓錐）

變傳動比 —— 非圓齒輪機好構（橢圓齒輪）

3專業術語

輪齒（齒）──齒輪上的每一個用於齧合的凸起部分。一般說來，這些凸起部分呈輻射狀排列。配對齒輪上輪齒互相接觸，導致齒輪的持續齧合運轉。

齒槽──齒輪上兩相鄰輪齒之間的空間。

端面──在圓柱齒輪或圓柱蝸桿上垂直於齒輪或蝸桿軸線的平面。

法面──在齒輪上，法面指的是垂直於輪齒齒線的平面。

齒頂圓──齒頂端所在的圓。

齒根圓──槽底所在的圓。

基圓──形成漸開線的發生線在其上作純滾動的圓。

分度圓──在端面內計算齒輪幾何尺寸的基準圓，對於直齒輪，在分度圓上模數和壓力角均為標準值。

齒面──輪齒上位於齒頂圓柱面和齒根圓柱面之間的側表面。

齒廓──齒面被一指定曲面（對圓柱齒輪是平面）所截的截線。

齒線──齒面與分度圓柱面的交線。

端面齒距pt──相鄰兩齒同側端面齒廓之間的分度圓弧長。

模數m──齒距除以圓周率π所得到的商，以毫米計。

徑節p──模數的倒數，以英寸計。

齒厚s──在端面上一個輪齒兩側齒廓之間的分度圓弧長。

槽寬e──在端面上一個齒槽的兩側齒廓之間的分度圓弧長。

齒頂高hɑ──齒頂圓與分度圓之間的徑向距離。

齒根高hf──分度圓與齒根圓之間的徑向距離。

全齒高h──齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。

齒寬b──輪齒沿軸向的尺寸。

端面壓力角ɑt── 過端面齒廓與分度圓的交點的徑向線與過該點的齒廓切線所夾的銳角。

基準齒條（Standard Rack）：只基圓之尺寸，齒形，全齒高，齒冠高及齒厚等尺寸均合乎標準正齒輪規格之齒條，依其標準齒輪規格所切削出來之齒條稱為基準齒條。

基準節圓（Standard Pitch Circle）：用來決定齒輪各部尺寸基準圓。為齒數x模數

基準節線（Standard Pitch Line）：齒條上一條特定節線或沿此線測定之齒厚，為節距二分之一。

作用節圓（Action Pitch Circle）：一對正齒輪咬合作用時，各有一相切做滾動圓。

基準節距（Standard Pitch）：以選定標準節距做基準者，與基準齒條節距相等。

節圓（Pitch Circle）：兩齒輪連心線上咬合接觸點各齒輪上留下軌跡稱為節圓。

節徑（Pitch Diameter）：節圓直徑。

有效齒高（Working Depth）：一對正齒輪齒冠高和。又稱工作齒高。

齒冠高（Addendum）：齒頂圓與節圓半徑差。

齒隙（Backlash）：兩齒咬合時，齒面與齒面間隙。

齒頂隙（Clearance）：兩齒咬合時，一齒輪齒頂圓與另一齒輪底間空隙。

節點（Pitch Point）：一對齒輪咬合與節圓相切點。

節距（Pitch）：相鄰兩齒間相對應點弧線距離。

法向節距（Normal Pitch）：漸開線齒輪沿特定斷面同一垂線所測節距。

傳動比：相齧合兩齒輪的轉速之比，齒輪的轉速與齒數成反比，一般以n1、n2表示兩齧合齒數的轉速

4 主要引數

齒數Z

閉式齒輪傳動一般轉速較高，為了提高傳動的平穩性，減小衝擊振

螺旋傘齒輪動，以齒數多一些為好，小齒輪的齒數可取為z1=20~40。開式（半開式）齒輪傳動，由於輪齒主要為磨損失效，為使齒輪不致過小，故小齒輪不宜選用過多的齒數，一般可取z1=17~20。

螺旋角

β > 0為左旋；

β < 0為右旋

齒距

tcos

（下標n和t分別表示法向和端面的標記）

模數

模數是指相鄰兩輪齒同側齒廓間的齒距p與圓周率π的比值（m=p/π），以毫米為單位。模數是模數制輪齒的一個最基本引數，直齒、斜齒和圓錐齒齒輪的模數皆可參考標準模數系列表（GB/T 1357-1987）。

tcos

m=p/ π

齒輪的分度圓是設計、計算齒輪各部分尺寸的基準，而齒輪分度圓的周長=πd=z p

模數m是決定齒輪尺寸的一個基本引數。齒數相同的齒輪模數大，則其尺寸也大。

壓力角

α rb=rcosα=1/2mzcosα

在兩齒輪節圓相切點P處，兩齒廓曲線的公法線（即齒廓的受力方向）與兩節圓的公切線（即P點處的瞬時運動方向）所夾的銳角稱為壓力角，也稱齧合角。對單個齒輪即為齒形角。標準齒輪的壓力角一般為20”。在某些場合也有采用α=14。5° 、15° 、22。50°及25°等情況。

分度圓直徑

m*z

中心距

=1/2*

（

2）

正確齧合條件

2，

為使齒輪免於根切，對於α=20o的標準直尺圓柱齒輪，應取z1≥17。Z2=u·z1。

齒頂高係數和頂隙係數

—h*a 、C*

兩齒輪齧合時，總是一個齒輪的齒頂進入另一個齒輪的齒根，為了防止熱膨脹頂死和具有儲成潤滑油的空間，要求齒根高大於齒頂高。為此引入了齒頂高係數和頂隙係數。

正常齒：h*a =1； C*=0。25 短齒：h*a =0。8； C*=0。3

5 齒輪的精度

齒輪精度是指對齒輪形狀的綜合誤差所劃分的一個等級，其中包括齒形、齒向、徑跳等一些重要的引數，其中齒形是指齒的徑向形狀，齒向是指齒的縱向形狀，徑跳是指相鄰兩齒間距離的誤差，一般我們汽車用的齒輪可由滾齒機加工完成，6~7級便可使用，而一些印刷機由於需要高速運轉和批次印刷，故需要高精度齒輪以減小齒輪累計所造成的誤差而使印刷效果下降，而國內生產的磨齒機可加工至4~5級，國外進口的高精度磨齒機可加工至3，~4級，更有一些可以加工至2級。而日本標準DIN 0級相當於中國評判的4級，一般誤差以μm為單位，1μm=0。001mm

齒輪是傳遞動力和旋轉的機械要素。對於齒輪的效能要求主要有：

更大的動力傳遞能力

儘可能使用體積小的齒輪

低噪音

正確性

對於齒輪的精度影響主要有以下幾個方面：

1）齒形誤差

2）齒線誤差

3）齒距誤差

在以齒輪軸為中心的測定圓周上測量齒距值。

單齒距偏差（fpt）實際齒距與理論齒距的差。

齒距累積總偏差（Fp）測定全輪齒齒距偏差做出評價。齒距累積偏差曲線的總振幅值為齒距總偏差。

4）徑向跳動（Fr）

將測頭（球形、圓柱形）相繼置於齒槽內，測定測頭到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。齒輪軸的偏心量是徑向跳動的一部分。

5）徑向綜合總偏差（Fi”）

到此為止，我們所敘述的齒形、齒距、齒線精度等，都是評價齒輪單體精度的方法。與此不同的是，還有將齒輪與測量齒輪齧合後評價齒輪精度的兩齒面齧合試驗的方法。被測齒輪的左右兩齒面與測量齒輪接觸齧合，並旋轉一整週。記錄中心距離的變化。下圖是齒數為30的齒輪的試驗結果。單齒徑向綜合偏差的波浪線共有30個。徑向綜合總偏差值大約為徑向跳動偏差與單齒徑向綜合偏差的和。