中考壓軸題，動點形成的平行四邊形的解題公式，總有一個適合你

數學壓軸題對於絕大多數初中生來說如同一場惡夢，不少人都抱有放棄的想法。根據我多年的教學實踐，我建議至少動點形成的平行四邊形不要放棄。縱觀近10年中考壓軸題對這類題的考查，總結了兩種比較通用的解題方法。

（一）利用平行四邊形對邊相等來解題

。動點的存在性問題，尤其是求動點座標，最終都是利用數形結合轉化為方程或函式來求解。平行四邊形兩組對邊分別相等，利用這個性質我們可以推匯出一個公式：對於平行四邊形ABCD，只需確定平行四邊形的四個頂點，就可以

建立方程或方程組：|xA-xB|=|xC-xD|，|yA-yB|=|yC-yD|

。

2020挑戰壓軸題·中考數學—強化訓練篇

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如下圖，當確定BC和MN是對邊，我們就可以建立方程|yM-yN|=|yB-yC|。這題因橫座標相減不能建立方程的情況下，所以根據縱座標相減建立方程。

應用這種方法解題，我們只需要找到存在的平行四邊形，然後表示出它的四個頂點座標，照葫蘆畫瓢即可求解。在實際操作中，有不少同學抱怨：都找不到平行四邊形，有什麼用？對於這樣的同學也不用著急，我再給你介紹另一種方法。

（二）利用平行四邊形對角線互相平分來解題。

我們有了解動點形成的平行四邊形就是找相等線段建立方程這個經驗，根據平行四邊形的對角線互相平分，結合中點公式，對於平行四邊形ABCD，我們可以

推匯出一個公式：xC+XA=xB+XD，yC+yA=yB+yD。

用這種方法我們不需要畫圖，只需從一個定點出發，分三種情況確定對角線，例如探究以A、B、C、D為頂點的平行四邊形，假如C是定點，那麼就有：（1）CA、BD為頂角線；（2）CB、AD為頂角線；（3）CD、AB為頂角線。

兩種方法各有各的優點，各有各的缺點，在學習中結合自身實際選擇適合自己的方法，把它練熟。這樣我們還是有希望做對中考壓軸題，衷心希望大家對於學習不要輕言放棄，尤其是遇見這類壓軸題。