一招搞定溶液問題中的反覆勾兌問題

溶液問題是數量關係題中較為重要的問題，無論是參加國聯考，還是事業單位的考試，我們都能發現此類題型的蹤影。溶液問題的題型難度屬於中等，大部分問題都可以透過方程法、賦值法、十字交叉法等方法進行求解，求解過程一般不難。

那麼什麼是反覆勾兌類問題呢？就是將原有的一瓶溶液，倒出一部分後兌水，混合後再倒出一部分，然後再兌水……如此反覆，問最後的溶液濃度是多少；或者給出最後的濃度，問最初的濃度等等。此類題型，大部分小夥伴採用倒推法解題，會拖慢解題速度。今天小編就給大家介紹一個解決此類題型的快速方法，那就是“初始濃度×剩餘比例”，一招搞定很輕鬆。

下面我們就使用這種方法來求解一道例題，來練習一下吧！

【例1】從裝滿1000克濃度為50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸餾水將瓶加滿。這樣反覆三次後，瓶中的酒精濃度是多少？

A。 22。5%

B。 24。4%

C。 25。6%

D。 27。5%

【思路點撥】本題考查溶液問題，屬於反覆勾兌類的題型。溶液問題，我們先要了解它的核心公式：濃度=溶質÷溶液。分析題幹可知無論如何加滿，酒精瓶中的溶液的總量1000克是不變的，那麼每次倒出酒精的操作，其本質上是倒出純酒精溶質的操作，溶質等比例減少，那麼溶液的濃度也會等比例減少，所以本題並不需要考慮溶液與溶質的具體克數，直接使用“初始濃度×剩餘比例”即可。

由於每次都會倒出20%的溶液，那麼溶質每次就減少20%，剩餘1-20%，濃度也就會變為原來的1-20%。因此反覆三次後濃度為50%×（1-20%）³=25。6%。因此，選擇C選項。

透過剛才這道例題，我們可以發現反覆勾兌類的題型採用“初始濃度×剩餘比例”的方法來解決此類題型，而且速度較快，稍加練習，便可以掌握了哦！祝大家成功上岸！