如何估算總體比例的置信區間？

在很多統計研究，尤其是在醫學研究中，經常需要計算樣本比例，以及根據樣本的比例估算總體率的95%置信區間。

這篇文章介紹如何估算總體率的95%置信區間。

一、計算公式

根據上面的公式，要估算比例的置信區間，需要知道樣本比例和標準誤差。

為了計算方便，我們舉一個例子，假設有200個研究物件，50人是糖尿病患者。對此我們感興趣的是患糖尿病的患者的比例。

1、樣本比例

首先可以很簡單的計算樣本比例，只需要知道兩個資料：

樣本比例計算

由上式可計算出上例的樣本比例為：p=50/200=0。25

2、標準誤差

透過類比均值的抽樣分佈標準誤差，得到比例的標準誤差公式為：

3、計算結果

將所有的值代入置信區間估算公式，可得95%置信區間為：

手動帶入公式得出了上面的估算結果，除了自己算，還有更好的選擇——

SPSSAU

資料科學分析平臺，接下來使用SPSSAU來估計總體率95%的置信區間：

二、SPSSAU操作

操作步驟：

① 選擇SPSSAU【實驗/醫學研究】-【比率z檢驗】-【單樣本率z檢驗】。

② 在分析框中，分別輸入資料，點選【開始分析】。

輸出結果顯示：

本次事件發生數為50，總樣本數為200，樣本比率為25。000%，分析顯示事件發生率的95%置信區間為（95% CI：0。190~0。310）。即有95%的把握是糖尿病患者比率應該介於19。0%到31。0%之間。

也就是說，用SPSSAU系統算出來的結果與我們自己手動帶入公式計算的結果是一致的。

這樣子我們就完成了比例的95%置信區間的估算和結果展示，在SPSSAU這款專業的統計分析平臺，實現置信區間的估算，操作快捷簡單。非常適合剛開始學習統計還不太瞭解的人，也同樣適用於專業人員進行操作。