一個有蒼蠅的瓶子去稱重，蒼蠅在底部和蒼蠅飛起來，重量一樣嗎？

這是一個很有意思的問題，實際上答案也並不單一，這個問題需要分多種情況進行討論。

這涉及到一些常用受力分析。我們假設這個瓶子是密封的，先討論最簡單的情況：蒼蠅趴在瓶子的底部，很顯然，這個時候稱出來的重量就是瓶子的重量加上蒼蠅的重量，我們假設這個總重量為M1。

那麼當蒼蠅在瓶子內飛起來，稱出來的重量又會是多少呢？

可能有些人會覺得，蒼蠅飛起來後，和瓶子之間沒有接觸了，因此蒼蠅的重力不會施加在瓶子上，這個時候稱出來的重量應該等於瓶子的重量。如果你是這樣想的，那可就錯了，因為你忽略了一樣東西，那就是內部空氣的作用。

事實上瓶子內部的空氣是蒼蠅與瓶子之間傳遞力的橋樑。蒼蠅飛起來後稱出來多重，與蒼蠅的飛行狀態有關，需要進行分類討論。

首先假設第一種情況：蒼蠅懸停在瓶子內。

蒼蠅之所以能夠飛行起來，主要是利用了牛頓第三定律，蒼蠅透過拍打翅膀將空氣向下推，那麼翅膀就會受到空氣提供的一個向上的反作用力，這個反作用力與蒼蠅的重力形成一個平衡力，保證了蒼蠅能夠懸停在空中不掉落。

實際上這些被蒼蠅向下推的空氣最終會作用在瓶底，而這個推力就等於蒼蠅的重力，所以看似蒼蠅沒有與瓶子接觸，實際上蒼蠅的重力還是“間接”地施加在了瓶子上，所以當蒼蠅懸停在瓶內，這種情況下稱出來的重量＝M1。

再假設第二種情況：當蒼蠅向上做加速運動飛行。

我們同樣可以按照上面的邏輯進行分析，蒼蠅想要向上做加速飛行，其拍打翅膀對空氣向下產生的推力必須＞蒼蠅的重力，這個向下的推力同樣也會作用在瓶底，因此此時稱出來的重量會＞M1。

再假設第三種情況：當蒼蠅向下做加速運動飛行。

我們可以用一個最簡單特例來分析，假設蒼蠅本來是懸停在瓶內的，這時它突然停止飛行，直接開始自由落體下落，很顯然，這個時候蒼蠅已經不需要空氣“託”住它了，那麼這個時候稱出的重量會從M1瞬間變成瓶子的重量。

不過向下加速飛行，有可能這個加速度小於於重力加速度，也有可能會大於重力加速度。當加速度小於重力加速度時，蒼蠅對空氣向下的推力不足以抵消重力，這個時候蒼蠅會向下做加速運動，但此時空氣對瓶底向下的推力會小於蒼蠅的重力，因此此時的稱出來的重量＜M1，但會＞瓶子的重量。

當然蒼蠅有可能向下飛行的加速度比重力加速度還要大，那麼這個時候翅膀推力的方向就變了，翅膀需要將空氣往上方推，從而受到一個向下的反作用力，這個時候才能加速度a＞g。向上運動的空氣會作用在瓶子的瓶口，反而抵消了瓶子的一部分重力，同樣的此時稱出來的重量＜M1，並且會＜瓶子的重量。

如果蒼蠅是在瓶子內胡亂飛，實際上就是以上各種情況的不斷變化而已。

當然以上討論都是基於瓶子是密封的情況。如果瓶蓋是開啟的又不一樣，區別就在最後一種情況：蒼蠅向下飛行的加速度比重力加速度還要大的時候。這種情況下，空氣是被蒼蠅向上推，由於沒有瓶蓋，這個推力無法作用在瓶子頂部，因此瓶子無法受到一個向上的作用力，也就是說，蒼蠅對空氣產生的作用力沒有作用在瓶子上。所以當蒼蠅向下飛行的加速度比重力加速度還要大的時候，此時稱出來的重量還是＝瓶子的重量，而其它的情況的結果則與瓶子密封是一樣的。