冉冉升起的雲——資訊科技在數學教學中的應用探索

［摘要］資訊科技在教學中的應用已經從電腦端逐步向移動端發展，尤其是基於移動端的社交軟體的大規模應用，讓學生除了在課堂上享受多媒體教學的便利，更能利用好課堂外的碎片時間，提高學習效率，此類代表中最為典型的就是騰訊QQ、微信的應用與微課的應用。

［關鍵詞］ 微課 雲端儲存 線上批改 微信 QQ作業 平板課堂

一、當今資訊科技的發展特徵

早期資訊科技應用於教學，多是指幻燈片類的演示軟體，將黑板粉筆書寫的內容替換成電子文件、圖片及影像，極大豐富了教學素材，在一定程度上改變了教學模式。但這些技術變革依然沒有脫離“教師講，學生聽”的模式，充其量增加了課堂的趣味性，用電子文件增加了課堂容量。隨著資訊科技的進一步發展，智慧手機及其上社交軟體的大規模普及，將教師和學生置於網際網路+的風潮之中，原本僅作為聊天工具的騰訊QQ，突然之間具備了許多教師夢寐以求的功能，除了教師之間的教研交流，還建立了與學生的課外連線；微信則讓教師與家長之間的溝通變得更為便捷；雲端儲存則讓教師擁有了海量教學資源，大大減輕了教師備課的負擔；特別是微課的應用，為教師個性化教學提供了可能。

二、 基於雲端的個人教學資源

在日常教學中，備課環節無疑是耗費精力最多的，一節數學課，除了教材內容，教師往往還要準備大量與教材知識點相關的習題資料並從中精選、改編。通常情況下，備課環節經歷的情景如下：1、閱讀教材、教參，明確一節課的教學目標，初步形成一節課的教學思路；2、查閱教輔資料，精選課堂練習和家庭作業；3、完成教案初稿，如有必要，製作相應課件，在備課組內討論修改；4、調整初稿，課件，形成定稿。其中，第2幕情景往往需要大量時間，自己收集的、網上搜索的要整合選擇，工作量不小，那麼，一個基於雲端的個人教學資源集可以大大提高工作效率，以百度雲盤為例，建立資料夾，將教學備課環節中需要的各種資料分門別類，同時取個容易查詢的檔名，由於雲盤的跨系統特徵，無論是在PC端、手機端或平板端均能有效訪問，只要網路暢通，在學校、在家、甚至在路途中，都能進行資料的整理。

電腦端開啟百度雲盤截圖

手機端開啟百度雲盤截圖

百度雲僅提供儲存方案，並未能進行線上修改，因此，其一般使用模式是下載到本地電腦或手機、平板上，然後編輯，最後上傳回百度雲覆蓋掉原檔案，以保證雲端檔案始終最新。

有效應用這些工具的前提就是做好索引，以方便搜尋，檔名的命名要帶有提示性，使自己一目瞭然，畢竟這些資源最大的使用者正是自己。

三、用即時通訊工具線上批改

傳統的作業批改需要以下步驟：佈置作業、完成作業、收作業、批改作業、分發作業。用騰訊QQ群中的作業功能，可以線上完成絕大多數工作。

教師佈置作業，可在QQ群中佈置三類作業：第一類，傳統作業，用文字描述，比如完成課本上習題，試卷等；第二類，線上選擇題作業，QQ群中有內建的作業習題，並按章節分類，可有選擇性地進行佈置，佈置前可預覽習題；第三類，微課作業，即先觀看一段微課，然後完成相應的選擇題。如下圖所示：

不過上述過程未能解決數學習題中最多的主觀題批改，於是想到了利用聊天視窗中的圖片塗鴉功能，並且進行如下嘗試：

將試題透過QQ群發給學生，可用截圖方式傳送，然後學生用紙筆在作業本上解答，然後用手機拍照傳到我的QQ上，然後利用聊天視窗中的塗鴉功能用紅筆進行修改，然後發回學生。

這樣線上批改效果比較好，與傳統的紅筆批改操作相近，也符合學生的習慣。與目前使用較為廣泛的智慧閱卷系統相比，它的最大優點在於批註，當然，統計就是它的弱項，實質上它是將傳統的批改作業移植到了網路，若能將此功能與線上分數統計結合，那將是個革命性的技術。

四、微課程個性化教學

微課程這個概念是基於微課的，即將數個知識點製作成的微課串聯起來，形成一個微型的課程集，幫助學生理解學科知識或解決習題疑難。

關於微課組成，主要由微影片、微學案、微課作業等部分構成，其中微影片是核心，每一節微課都必須有明確的目的，即解決學習中的問題，以此來分類，大致可分成知識點理解型微課、習題講解型微課、歸納總結型微課。應用環境可分為課前、課中和課後。

知識點理解型微課：不同於普通課堂教學中的知識點講解，它是對課堂知識點講解的深化，課堂45分鐘必須面向全體學生，知識點的講解也一樣，但這就不可避免地出現“吃不飽”和“吃不下”這兩種現象，針對前者，微課設計主要是加深概念的理解，用更多樣的變式習題幫助學生深入理解；針對後者，微課設計主要是加強趣味性，吸引學生注意力，用淺顯的語言將知識點呈現給這部分學生，同時配套習題的難度應與課本保持一致。

習題講解型微課：這也許是微課的主要形式，數學課堂教學最終反饋要靠作業中的習題，無論是課堂作業還是家庭作業。學生在解決習題的過程中，也會遇到相應的問題，因此，對每次作業，要根據學生的實情，製作不同層次的微課，來滿足學生不同層次的需求。這種微課的製作要求是要短小精悍，學生一般是帶著問題來看微課的，2分鐘內是其注意力高度集中的時段，因此，快速把握學生思維中的歧途，並正確引導是關鍵，語言必須簡潔高效，透過短小的影片，講清習題的主要思路，並配以相應的練習幫助學生鞏固。

歸納總結型微課：一般出現在複習課中，採用思維導圖的形式，將某小節或某章節的知識點串起來，形成知識結構圖，只有建立了網路狀的知識結構，學生在解題中才有可能迅速對症下藥，找到思路。

例如在二元一次方程組解應用題和不等式複習中，筆者應用了習題講解型微課，效果非常好。

上圖中的第三、四節微課，實質就是一個微課程，主要幫助學生理解含引數的不等式的解題思路。

在微課使用過程中，我的感觸是，微課其實是一種個性化教學資源，指望一節微課讓一個班級所有學生全部明白是不可能的，因為學生層次不一樣，老師在課堂上都無法讓每個學生都達到相同的理解程度，更何況是在無人監管條件下的學生學習？使用微課的前提是，製作者需要明白哪些學生會來看微課？也就是微課的受眾，透過常規課堂教學能夠達到學習要求的學生，是沒有看微課的需求的，只有遇到問題，並且有主觀解決問題慾望的學生，才是微課的真正受眾，所以我們製作微課，就好比常規課備課一樣，一定要備學生！

五、大資料與教學統計

資訊化輔助教學，資訊化的主要目的是提供更快捷方便的學情反饋，收集學生學習資料，形成資料庫，也就是基於雲端的大資料。所謂的大資料，其要點在於一個“大”字，不能誤解，如果把幾張學生成績表拿來稱為大資料，是不切實際的，在此舉一例說明：有經驗的教師往往會建議學生建立自己的錯題集，把每次作業、考試中的錯題整理歸類，經過一學期的整理，基本上學情就很清晰了，這個過程才能稱之為大資料，當然，這僅僅是從學生角度考慮，從教師角度，需要收集一個班級甚至一個年級的所有學生的錯題集，同時進行有效的資料整理，反饋出來的資訊就是最貼近學生實際的，這個大資料對於階段複習非常有幫助。

教學中我們到底需要什麼樣的大資料？

其實我們收集的資料是為了服務教學，即我們需要透過資料瞭解學生的學情，因此，課堂聽課資料、作業完成資料、解題思考資料這三類是最起碼的要求。課堂聽課資料，是指課堂中聽課的認真程度，其資料包括注意力集中時間、回答問題次數、完成課堂練習時間、回答問題正確率、課堂練習正確率、與同學合作交流時間等；作業完成資料，是指完成作業的時間、正確率、解題反思、錯題改正等資料；解題思考資料，是指草稿紙上形成的解題思路、各知識點聯接網、思維導圖等；上述資料的收集與整理仍然是一個待研究的課題。但只有掌握了學生的這些資料，我們才能有效對學生的學習效果進行評價，其實，這些工作一線的教師們一直在做，只不過他們用的不是電腦而是人腦，這些學生的形象就透過這些資料生動地存在於教師的大腦中，只要一提到某個學生的名字，立刻就能知道該生的學習情況。

六、平板課堂

從最早的電子書包功能，到現在的課堂所有環節全部覆蓋，小小的平板已經具備了代替學生常見文具的功能，再加上實現批改客觀題，拍照上交主觀題，使用平板教學，可以極大提高傳統課堂教學效率。

2016年1月4日，是宜昌市十中703班值得紀念的日子，這一天，數學課堂上，每個人面前都有一部平板電腦，數學課的學案就在平板上顯示，一節“潮”課就此展開。

課前，在技術人員指導下進行備課，教師備課是在PC端進行，一切相關資料全部儲存於雲端，平板可直接呼叫。

從備課角度看，PC端符合教師使用的日常情況，畢竟電子備課用起滑鼠鍵盤要方便得多，而且多數教學資源在網際網路上以word的格式呈現，因此，PC端仍然是最佳選擇。由於本節課的課題是《一元一次方程複習課》，因此，我選擇學案的形式來開展，其中一個原因就是想試用平板教學系統的自動批改評價功能。

雲編輯器使用感受：確實是個很方便的網路編輯利器，平時在word中使用公式編輯器習慣了，沒想到這裡也能用，類似word2007中的公式，當然，一些無法實現的功能諸如弧的符號等還需要技術人員進行完善。文字和圖形的錄入與平時在空間上寫文章沒什麼不同，適應得很快，麻煩之處在於，選擇題的四個選項得一個個貼上到相應位置處，用過曬課系統的老師們應該能體會其中的艱辛。大概花了一節課左右的時間，我錄入完了本節課所需要的十道數學題，其中五個選擇題，三個填空題，兩個應用題。

這就是錄入完成後的介面，解析可由老師自己書寫。

傳統課堂上的講解仍然必不可少，本次實驗課主要是實驗學生答題與提交過程，因此，時間上只用了大概20分鐘，學生倒是對這種形式感到很新鮮，不過很快也進入數學答題的狀態，在草稿紙上演算，在平板上輸入結果，學生們操作起平板來幾乎完全沒有障礙，比我們某些成人要快得多。

從學生答題中暴露出來的技術問題，填空題對學生所填內容的智慧識別，比如正確結果是28，但學生在輸入28時前面多輸入了一個空格，系統就判定是錯的，這太過於嚴格了，另外還有分數的輸入，學生無法使用與老師一樣的雲編輯器，即使能用，那個也麻煩，像我是長期使用word的，才會熟練，對學生要求則太高。最後是關於主觀題的輸入，目前這個版本，課堂練習上只能用手寫，但平板就這麼大，手寫輸入是以圖片形式儲存，那個手寫的字實在是……難以辨認，建議用手寫輸入法或拼音輸入法，學生或許還能輸入得快一些，當然，最直接的莫過於讓學生把過程寫在紙上，然後拍照上傳到教師端。

從教學方面反思：平板目前能解決的最大的教學難題就是習題的智慧批改，尤其是選擇題，相對平時教學環節中的課堂作業，做完了還需要老師一個個批改，確實進步很大，但技術也有限制，確實進一步改進。感覺平板這種終端，這樣使用大材小用了，平板最大的作用應該是互動，基於雲端的題庫，一個介面友好的互動教學軟體，再加上合理的教學應用思想，三者結合才能讓課堂效率提高。

任何教學方面的技術變革，一定是要解決舊模式中不便的地方，而不是帶來新的麻煩，因此，慎重進行本次平板課堂實驗，本人戰戰兢兢，如履薄冰。

隨著對平板課堂的進一步熟練使用，課堂效率的確得到了極大提升，那麼這種新的技術手段與傳統手段相比較，究竟時效性如何？由此漸漸萌發了將自己所帶的兩個班進行一次自我“同課異構”的想法，選擇人教版八年級數學上冊第十三章13。2畫軸對稱圖形第2課時，週一上午第1節課，授課班級802班，傳統課堂模式；下午第2節課，授課班級803班，平板課堂模式。

裝置對比如下：

應該說，雖然是傳統課堂，但使用的教學裝置資訊化程度也較高，一體化希沃液晶，水性筆黑板，實物展示臺等等，學生用的文具沒有區別，依然是傳統的筆和練習本。與粉筆黑板相比較，水性筆黑板環保性更強，書寫性稍顯不足，對數學老師來講，沒有教學圓規是其最大短板。一體化液晶取代了投影儀，其主要作用依然是展示多媒體功能，其上的軟體中有虛擬數學作圖工具如直尺、三角尺、圓規等，但經本人試用，不太順手，遠不如粉筆加教學用尺直接，這一點，平板課堂與傳統課堂並無二致。

教學流程對比，本節課是新授課，內容較為簡單，作為軸對稱在平面直角座標系中的應用，學生在基本掌握了軸對稱圖形的畫法後，剩下的主要就是尋找座標系中軸對稱圖形的座標聯絡，尋找它們之間的規律，並利用這個規律解決數學問題。課堂上，主要探究平面直角座標系中，分別以x軸和y軸為對稱軸時，一對對稱點的座標之間的關係。

第一個環節是課前檢測，5道簡單的選擇題，以上節課的內容為主，客觀題批改起來快，老師可在課堂上短時間內獲得反饋，這個環節是本校特色，八年級數學備課組的《天天練》即基於此。目的在於幫助學生在新課之前熟悉前一節內容，難度不高。

第二個環節是情景匯入，為了活躍課堂氣氛，以教室中軸線為對稱軸，請每個同學找準自己座位的對稱點，說出該同學的名字，兩人一起站起來讓其他同學判斷是否找準。我用這個活動取代了課本上的老北京城示意圖的思考，從兩個班的教學效果來看，學生們都很受用。

第三個環節是探索規律，給出五個點座標，先畫出它們分別關於x軸和y軸的對稱點，再寫出它們的座標，尋找對稱點座標之間的關係，再找幾個點，分別作出對稱點後驗證自己發現的規律。

第四個環節是歸納，小組討論後由學生歸納發現的規律。

第五個環節是例2，既然已經找到了規律，則這次的作圖順序與第三個環節相反，先根據已知點座標寫出其關於x軸和y軸的對稱點座標，再由寫出的座標作圖。作完圖之後，觀察它們的位置關係，是否為軸對稱圖形，更進一步驗證規律。

第六個環節是課堂小結，讓學生談談本節課有哪些收穫。

第七個環節是課堂檢測，利用課本練習檢測學習效果，這個環節中，為了不同層次學生需求，佈置了一道難度較高的提升題練習，如果課堂時間充裕，則在課堂上完成，如果時間不夠，則留作課後思考。

此為本節課的大致設計流程，關於課後作業，兩個班均佈置的相同作業，所不同的是，提升題在傳統課堂上只能寫在作業本上第二天交，而平板課堂上可以回家後透過網路交到教師平板中，還能透過平板上的問題牆進行同學間的互助。

對比如下：

時效性對比結論：平板課堂作為目前一種新興的教學手段，在提升課堂容量上效果顯著，但也能看出，並非每個環節都有效，它更多體現在課堂實時反饋上，比如省卻了學生上黑板書寫以及課堂練習的人工批改。因此，在資訊化與教學融合的過程中，裝置並不是唯一，所有的技術都是“教具”，把教具用好，提高課堂效率，減少時間浪費，是現在的主要實驗目的。

技術永遠在進步，我們可以期待，有朝一日，技術進步會突破某個閥值，比如語音識別、圖形識別、自動檢索等突破，就極有可能帶來課堂教學的根本性改變，課堂將不僅僅侷限在一間教室，一段45分鐘，甚至一個班級，一個老師。

七、結語

在數學教學中，應用資訊化技術，可極大減輕教學中的重複勞動，提高教學效率，同時滿足了不同層次學生的學習需求，真正做到了教育面向全體學生。隨著時代的進步，資訊化程序會越來越快，更加深入到一線教學，最終讓教師的教和學生的學都達到一個新的高度。