中考數學總複習第17講，特殊平行四邊形考點梳理

縱觀近幾年中考，單獨考查特殊平行四邊形的性質和判定的題目不多，更多的是與三角形全等、相似三角形、圓或二次函式綜合在一起，以解答題或者填空選擇壓軸題的形式出現。預計2019年中考還將與圓或者二次函式綜合來考查，讓我們先來梳理下特殊平行四邊形的基本知識點和常考題型。

矩形是特殊的平行四邊形，它除了具備平行四邊形的性質，還有對角線相等和四個角都是直角這兩個特有的性質；證明四邊形是矩形的判定思路：先證四邊形是平行四邊形，再證平行四邊形是矩形。

菱形也是特殊的平行四邊形，它除了具備平行四邊形的一切性質，還具有對角線互相垂直和四邊相等這兩個特有的性質；判定一個四邊形是菱形的基本思路：先證四邊形是平行四邊形，再證平行四邊形是菱形；菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，所以菱形的面積也等於對角線乘積的一半；菱形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，所以菱形也常與求最短距離相綜合來出題。

正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，它具備矩形和菱形的一切性質；正方形的對角線把正方形分成4個全等的等腰直角三角形。下面我們來看下往年的中考真題。

這道題以矩形為背景，綜合了全等三角形、垂直平分線等知識來考察，在矩形中求線段長我們需要留意相似三角形、勾股定理和解直角三角形等思路。有的時候還需要綜合整體代換思想和方程思想來解。

在菱形有關計算中，當菱形的內角角含有60°、30°等特殊角度時，如需求線段長需要考慮解直角三角形；這題是求角的度數，根據摺疊的性質得到等角、等邊，菱形中有60度角就會有等邊三角形。

正方形最為最特殊的平行四邊形，它所隱含的性質太多，這就會讓不少人因忽略某個性質而導致找不到解題思路；就比如這道題，大多人想不到△ACF是直角三角形，從而導致看不出‘H為AF的中點’這個條件有何作用。所以想要學好初中數學，熟練掌握相關的定理和性質是前提條件，正所謂“萬變不離其宗”。何為初中數學的“宗”？基本概念、定理、性質就是學好數學的基本工具。