周易中相容洛書的可公度性的表達

對傳統文化需要了解

對於傳統文化，需要有一定的瞭解。無論你想批駁它的問題，還是揚棄地繼承發揚其中的優良傳統，至少，總得知道它說了些什麼。

昨天連載寫了一篇：

近代的二進位制周易表達丟失了古代的什麼數理文化資訊（一）

讀者較多，看來對於這類內容，還是有了解的慾望。至於你想用這東西搞算卦，筆者幫不了你，建議你學高等數學，而且學到最後，你會發現，由於一些體系數學擬合存在隨機性和混沌性，你是不可能唯一性的準確預測的。

由於該篇內容較多，因此今天繼續寫這個標題的（二）。對於西式數學二進位制的影響，近代出現了一些用二進位制表達周易的方式，這種表達要考慮到丟失資訊的問題。

可公度性的來源

可公度性這種思路來自於洛書。

洛書

洛書在前面的連載已經解讀，感興趣的讀者可在筆者連載的文章中搜索。

出土的五千年前的玉版中，已經有九宮格的形象。

我們在金庸先生的小說中，瑛姑頭疼的一個九宮格，黃蓉為其解開，說的就是這東西。

橫、縱、斜相加，和均為15。這有意義嗎？意義很大！

這種可公度性，可以換種方式理解為基於中心的廣義性的對稱。通常我們所說的對稱都是映象對稱或者說點對稱，這種完美的對稱模式，就像太極圖的陰陽對稱。如果把這種對稱廣義化，那麼就會演變成為性質意義的對稱，而數量是可計量的，這就是洛書的公度性帶給我們的啟發。

是否萬物都有廣義對稱性，這是物理學家還在探索的問題，當然現在換了一個新詞，叫宇稱守恆或者不守恆，楊振寧先生獲得諾貝爾獎就是因為宇稱不守恆的發現。

可公度性是什麼意思？

可公度性亦可稱為可通度性或可通約性，可公度性是指如果兩個量是可合併計算，那麼它們可以被用同一個單位來衡量。比如以時間度量衡計算單位來說，以分鐘來度量的時間和以星期來度量的時間是可公度的，因為分鐘和星期之間有固定的比值關係。在此論點下，我們就可論斷，分鐘與星期兩者是具有可公度性。但另一方面，因為公里來度量的距離和以升來度量的水是不可公度的，因此，公里與升是不可公度性。

古代的數理大一統就是要尋找擬合事物的數學方法的可公度性或者說可通約性。

為了尋求這種可公度性，古人放棄了擬合事物的數學方法的計量的單位。上面這個定義提到“度量的距離和以升來度量的水是不可公度的”，但是，古人為了所謂的數理大一統，一直在尋求讓這種不同的量之間一統的數學方法，甚至這個量包括人文的量。

而人文的量在社會意義上具有一定的條件限制性的可測量性，這也就產生了西方現代的社會心理學和實驗方法；而對於個體，這個量具有隨機性或者混沌性，對於未來不可準確計量或者說測量。這就是古代預測方法存在的錯誤和迷信產生的數理文化的理論根源。

西方近代的數理文化，以理論物理假說為基礎，還在糾結於這個物理大一統的小的分支課題。這一方面促進了物理向前探索的發展，但另一方面導致現代西方玄學文化的產生。

數學大一統，已經被尤拉否定，由於π是超越數，基於數學絕對意義的代數幾何數理大一統不可能成立。但是基於近似性，允許小數點後面的四捨五入，不考慮0的特殊性，我們現在在通常使用範圍內實際是代數幾何一統使用。

笛卡爾的直角座標系，號稱將代數幾何一統，但這是有前提條件的。座標系上的點，就是數值，禁止有幾何形狀，這樣才可以一統。也就是不能較真0的形狀，這和古代數理大一統遇到的數學問題是一致的。

而這個座標系，實際來源於金字塔數理的變相表達而已。三維體系的直角座標系，九十度與三維這兩個要素，就是金字塔的正方和三角。我們所學的科學意義的數學，實際就是古代數理方法中的數的這麼一個分支。而周易數理，明顯在水平上要比金字塔數理高明多了，具有更大的相容性。

而西方現代物理界號稱的數理大一統，實際還是要找這種可公度性。

洛書雖然僅僅表達了簡單的加法可公度性，但它提示了這麼一種思想，這麼一種數學模型的方法。後世演變出四方、六方，十三方等幻方的可公度性，其思想來源，均在洛書。

可公度性的數學擬合用途

古代數理大一統的思想，使人們習慣了套用大一統模型去解讀所有的萬事萬物，這個邏輯有問題。應該反過來。

這個事物的數學擬合規律有可公度性，那麼就用這種數學方法擬合；沒有可公度性，再找別的數學方法擬合。這才是正常的數學邏輯。

可公度性數學擬合的覆蓋性的確很大，但不足以達到表達萬事萬物。四季在古代被弄成五季，後來被棄用了。這就是套用數理模型帶來的問題的一種表象。

而對於暫時不可知、暫時未知的事物的部分的數學模型套用，就成了玄學、宗教、迷信的主要來源。辯證唯物主義的世界觀和方法論是基於實踐出真知的，不可知、未知如何實踐？

太陽系的行星尺度、音樂的音符頻率、元素週期表的電子排布和原子質量等等，這些都具有一定的可公度性。可以用這種方法，簡化數學推導甚至預測。這在網路上多有闡述，當然基於對數學的不懂，以致被迷信化傳播。對這個研究較多的西方人是上世紀初的股市界的江恩，他是以宗教文化方式表達這些內容。

中國近代的地震局首任局長翁文波先生，則將這種數學方法用於預測地震，併成功預測了當年日本東京以及美國洛杉磯地震。可參考其著作《預測學》。

後天八卦相容洛書

伏羲的先天八卦，從數理上並未相容洛書。數理模型相容洛書這個歷史任務至周文王推衍後天八卦、彙編《易經》才完成。這個過程在前文連載中已經論述。

在後天八卦裡或者64卦中，透過昨天文章中的這種廣義對稱性，達到了相容洛書的廣義可公度性的意義。

任何具有這樣對稱性的兩卦之和如果用二進位制表達都是63。

這是更加寬泛的廣義對稱性了。

對稱性之和為二進位制表達的63

具有這樣對稱性的，或者說可公度性的事物，當然也就可以用易經的方法來描述了。至於其用於人文表達，歷史的實踐證明：

對於個體，由於數學擬合的混沌性和隨機性的存在，它的預測總會出問題；而對於群體、社會性，其具有一定的限制性條件意義的解讀性。如果你承認西方的社會心理學算科學研究，那麼《易經》就是社會心理學的鼻祖了。

社會心理學這種學科現在的問題在於，其試驗方法基於有限的抽樣，那麼結論會存在著因文化差異、信仰差異不同，而造成的結果不同。弄一群猴子做的試驗，其結果並不一定可以全部代表人的行為等等。

周易是基於主觀設想和社會經驗、歷史經驗，在人文這方面做的一個歷史性的總結，其社會心理學意義超前2000年。

待續……