滑輪組中關於有用功、額外功、總功以及機械效率計算全攻略

施工的機械效率怎麼算

摘要：在滑輪組機械效率的計算中，怎樣區分有用功、總功和額外功；怎樣進行有用功、總功和額外功的計算。成為滑輪組機械效率進一步計算的障礙。本文就致力於解決這些障礙，打好機械效率計算的基礎關。

01

知識再現：

1、在物理學中我們把有用功與總功的比值叫做機械效率，機械效率用符號η表示，機械效率用百分數來表示。

2、機械效率的計算公式：η=W有/W總

3、機械效率的大小為什麼總是小於1？

因為使用任何機器都不可避免的要做額外功，有用功總是小於總功，所以機械效率總是小於1。

02

舉例說明

例題1解讀

1、有用功的計算

如圖所示，利用滑輪組提起重物，拉力F是克服重力做功，所以，克服重力所做的功就是有用功，

計算公式為：W有=Gh 或者是W有 =W總-W額

2、額外功的計算

在提起重物的過程中，拉力F還克服機械間的摩擦做功，還提起動滑輪和繩子做功，這些功都是沒有用的功，所以這些功都稱為額外功。

計算公式為：W額=W總-W有

若試題中已知“不計繩重及摩擦”時，額外功的計算公式還有W額=G動h，即提起動滑輪所做的功。

3、總功的計算

拉力F在提起重物的過程中，不僅做了有用功，同時也做了額外功，所以拉力F所做的功，既包含有用功，也包括有額外功，可見，拉力F做的功就是總功。

計算公式為：W總=W有+W額

或者是W總=Fs（s為繩子自由端移動的距離）

4、機械效率的計算

l 一般計算公式：η=W有/W總=Gh/Fs=G/Fn （n為承擔動滑輪的繩子段數。在滑輪組中，有關係式s=nh）

l 若試題中已知“不計繩重和摩擦”，則額外功就是提起動滑輪所做的功，此時，η=W有/W總=G/（G+G動）

l 若試題中已知“不計繩重和摩擦，不計動滑輪重”時，機械效率為100%，此時F=G/n

例題2解讀

1、有用功的計算

如圖所示，利用滑輪組拉動物體運動時，拉力F是克服摩擦力做功，所以，克服摩擦力所做的功就是有用功，

計算公式為：W有=fs （s是物體移動的距離）

或者是W有 =W總-W額

2、額外功的計算

在拉動物體運動的過程中，不僅拉動物體運動做功，而且還克服機械間的摩擦做功，這些功都是沒有用的功，所以這些功都稱為額外功。

注意：此種情況下，拉力F沒有克服重物A、動滑輪和繩子的重力做功。因為重物A、動滑輪和繩子的重力方向是豎直向下的，它們在重力的方向上沒有移動距離，重力就沒有做功。

計算公式為：W額=W總-W有

若試題中已知“不計摩擦”時，額外功為零，機械效率是100%。

3、總功的計算

拉力F在提起重物的過程中，不僅做了有用功，同時也做了額外功，所以拉力F所做的功，既包含有用功，也包括有額外功，可見，拉力F做的功就是總功。

計算公式為：W總=W有+W額 或者是W總=Fs（s為繩子自由端移動的距離）

4、機械效率的計算

（1）一般計算公式：η=W有/W總=fs‘/Fs=f/Fn （s’為物體A移動的距離，s為繩子自由端移動的距離，n為拉著動滑輪的繩子段數）

（2）當滑輪組橫放，並且是克服摩擦力做功時，如果試題中已知“不計摩擦“時，沒有做額外功，拉力F和摩擦力的關係是F=f/n（n為拉動滑輪的繩子段數）

03

學以致用

有興趣的看官，請在評論區完成如下兩個任務

1、寫出兩道例題的計算結果。

2、參考本文的解讀，完成上圖中的“練一練”，加油喲！