資料分析目錄

資料分析

目錄

1、統計術語 …………………………………………………………………01

2、特殊分數（百化分） ……………………………………………………04

3、直除法 ……………………………………………………………………05

4、

化除為乘

…………………………………………………………………06

5、比較大小 …………………………………………………………………06

6、基期量 ……………………………………………………………………07

7、現期量 ……………………………………………………………………07

8、增長率（普通、間隔、年均、混合） …………………………………08

9、增長量（年均、比較） …………………………………………………10

10、比重相關（現期、基期、兩期）………………………………………11

11、倍數………………………………………………………………………12

12、平均數……………………………………………………………………13

13、綜合分析題………………………………………………………………14

14、簡單計算…………………………………………………………………14

方法不對

努力白費

看好攻略

事半功倍

資料分析概述

資料分析概述：

①統計術語；②技法與提型；③高頻考點

解題思路：

時間

→坑 讀問題，看時間

主體蘿蔔

→ 找資料 判題型，列算式

考點

→列式 → 計算 要想快，看選項

①D、B、C、A看選項順序；

綜合分析題目

：

②養成“跳過｜的好習慣，沒看懂題，計算量大，難找資料；

③改掉強迫症，不再一一驗證。

目標：及格率

80%，最低目標

時間：

7-8分鐘完成一篇（4小時）

任務：每天一篇

方法：找數

→ 處理材料；列式計算 → 識別 → 列式 → 計算

快速找數：

1、文字型

關鍵在於找到每段的關鍵詞，三要素：時間、主體、資料，要與眾不同，

5-10秒找出答案。

2、圖型

看錶頭、三要素：時間、主體、單位

3、餅型圖

12點鐘方向，順時針依次排布，看最大最小看內部明顯的倍數關係

4、綜合型

注：坑點。表格材料

“總計”坑；單位坑（民航、人口）

文字資料

標記段落主題詞，與題幹進行匹配

注意相近詞，時間、單位等

快速找數

表格資料

→ 橫縱標目、標題、單位、備註

圖形資料

→ 標題、單位、圖例

綜合資料

→ 不同型別資料之間的關係，資料結構

統計術語

一、

術語

現期量：現在研究時期所應對的量

。

基期量：作為基準或參照的時期所應對的量

。

增速增幅：一般情況下，均與增長率相同，但在特殊情況下，語境下增幅是指具體數值的增加

。

例：某企業

6月份的出口額和下月相比，有了600萬元的增幅，這裡增幅是指具有數值的增加

。

累計：從當年年初到現在的總合

例：第

1季度+第2季度+第3季度+第4季度 總合

1月+2月+3月+4月+5月+6月+7月+……12月 總合

5月累計為1~5月總計

二、背多分

1、增長率 可正可負，帶符號比

。

例：哪一個增長率最大？

A30% B20% C10% D-40%

2、降幅必須為負，不帶符號比

。

例：哪一個降幅最大？

A-30% B-20% C-10% D40%

3、變化幅度 可正可負，不帶符號比

。

例：哪一個變化幅度最大？

A30% B-20% C10% D-40%

三、同比與環比

同比：與歷史同期相比較，實際是指與去年的同一時期比較上年同期

。

例：今年

5月與去年5月相比較；今年第一季度與去年第一季度相比較；今年上半年與去年上半年相比較。

環比：現在統計週期與上一個統計週期相比，即為緊緊相鄰。

例：日環比

、

月環比

、

周環比

、

年環比

、

季環比

。

四、比重與翻番

比重：部分

A在整體B中所佔的比例 關鍵詞：

佔

A/B

成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，幾成相當於十分之幾

。

例：一成相當於

10%，三成相當於30%

。

翻番：翻一番為原來的

2倍，翻2番為原來的4倍，依此類推，翻n

番為原來的

2

n

倍，遇翻番，化

倍

數，翻

n

番

，變成原來的

2

n

倍

。

例：

1、先計算倍數關係，把倍數轉為翻番，即為2的n次方，n為翻數。如1倍=100%；1。67倍=167%

考點一：

100翻3番變為多少？2

3

=8倍。

考點二：

100到1600，翻了幾番=4翻

1600 ÷100=16=2

4

五、貿易順差和逆差

順差：在一個時期內，一個國家或地區的

出口商品額大於進口商品額，叫做對外貿易順差。出

>

進

逆差

：在一個時期內，一個國家或者區的出口商品額小於進口商品額，叫做對外貿易逆差。出

<

進

六、

GDP與GNP

GDP：國內生產總值，是指按市場價格計算的國內生產總值。

GNP：指一個國家地區的國民經濟最重要的宏觀經濟指標在一定時期（一般一年內）以貨幣表現的全部最終產品（含貨物和服務）價值的總和。

七、指數

用於衡量某種要素相對變化指標量。一般假定基期為

100，其他量和基期相比得出的數值。

常見的指數：

1、納斯達克指數；2、物價指數；3、上證指數；4、區域價值指數。

相應兩期實際值的比

==相應兩期指數的比

指數的增長率

==實際值的增長率

八、三大產業

第一產業、第二產業、第三產業

九、恩格爾係數

食品支出總額佔個人消費支出總額的比重。越小越好，

0到1之間。

十、基尼係數

國際上通用的，用以衡量一個國家或地區人民收入差距的常用指標，其介於

0到1之間，係數越大表示不平等程度越高。

十一、五年規劃

2006-2010、2011-2015、2016-2020

十二、倍數

識別：

A是B的幾倍，A比

多幾倍

公式：是幾倍

A/B ，多幾倍（增長率）=（A-B）

÷

B=A÷B－１

倍數：增長率＋１（倍數與增長率關係）

十三、百分數與百分點

百分數：

n%=n÷100 比重與增長率通常用百分數表示

百分點：百分數加減運算的單位，一般在考試中，單位為

“個百分點

1個百分點=1% 0。3個百分點=0。3%

注：

1、實際量之間的比較一般用“百分數”表示，需相減後除以基期即增長率；

2、增長率或比重之間的比較一般用“百分點”表示，只需要直接相減即可，不需要再除以基期值；

3、見到百分點一定是加減法計算。

百分數表示兩個量的比例關係，用除法計算；百分點表示百分數的變化，用加減法計算。

考試形式：給一個百分數和一個百分點，求另一個百分數。

方法：高減低加

→

遇到提高就減，遇到回落就加。

十四、公式換算

1億=10000萬

特殊分數（百化分）

一、特殊分數（硬記）

1/2=50% 1/3=33。3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16。7% 1/7=14。3% 1/8=12。5%

1/9=11。1% 1/10=10% 1/11=9。1% 1/12=8。3% 1/13=7。7% 1/14=7。1% 1/15=6。7%

1/16=6。25% 1/17=5。9% 1/18=5。6% 1/19=5。3% 1/20=5% 1/21=4。8% 1/22=4。5%

1/23=4。3% 2/7=28。6% 2/9=22。2% 2/11=18。3% 3/8=37。5% 5/8=62。5% 4/9=44。4%

二、主要用途：

1、計算增長量

→

誤差控制在正負

0。5%。

增長量

=（現/1+r）×r=現/n+1或現/n-1。r為增長率，有正負值，r與1/n是由百分比與分數之間轉換計算。

2、A×B的形式

→

誤差控制在正負

0。5%。

部分

=整體×比重 現=基×（1+r）→r為增長率

3、百化分

①

公式法：

N=100÷

百分號前的數字，保留小數點後一位。如：

44%=100÷44≈2。2； 67%=100÷67≈1。5

②

取中法：算

2次得結果，平均於中的1/n。

如：

1/8。5介於1/8與1/9之間；18。5%介於20%與16。7%之間，20%=1/5，16。7%=1/6，取中為1/5。5。

③

放縮法：當增長率小時可以擴大倍數，如

3。4%×10=34%，接近於1/3=33。3%

當增長率大時可以縮小倍數，如

67%÷10=6。7%，接近於1/15=6。7%

也要以

×2算其倍數，如5。6%×2=11。2%，接近於1/9=11。1%

④

當

r≦1/15（6。7%），即當增長率非常小時，直接把分母當成1，答案不會有太大的變化，所以增長量=現÷

（

1+r%）×r% =現×r%

直接法

一、截位

一步除法，建議只截分母。

截誰

多步計算，建議上下都截。

直除法

選項首位不同。

截幾位

選項差距大，截兩位

首位相同，次位差大於首位。

選項差距小，截三位，首位相同且次位差小於等於首位

除前看選項，差距大截兩位，差距小，截三位，一步除法，截分母，多步計算，上下截。

二、步驟

1、觀察法

首位互不相同，首位相同再看第二位，次位差

>

首位或次位差

≦

首位

2、截位→

一定要四捨五入

前兩位：首位互不相同，直接截前

2位直除。

前三位：首位相同，最好截三位真除。

3、需要幾位，除得幾位。

亦是答案不同，哪位不同計算到哪位。

二、注

1、商的數值非常接近整數值時，取三位數求值，即截三位。

2、如果答案是計算結果為比值，問A÷B的比值時，將選項化成小數，然後用直除法。

3、直除法看首位，如果首位相同看其他方法，近年來的大部分的題目直除法首位不同。

4、首位相同，量級不同時，截位保留位數，小數點。有10倍關係的叫量級。

三、簡概

選項差距大，截

2位

選項差距小，截

3位

選項差距大，兩種情況，一是首位都不同，二是首位有相同，次位差大於首位

截位遵循原則，大則截

2位，小則截3位

一步除法，什麼截，只截分母

多步計算，什麼截，分子、分母都截

選項有

10倍以上的量級，需要注意小數點和位數嗎？

選項沒有明顯量級，需要注意小數點和位數嗎？

化除為乘方法

A÷（1-a%）≈ A×(1+a%)

當

a% ≦ 5%，用公式≈A×（1+a%）→

化除為乘

當

a% > 5%，

直除法截位

A

÷

（1

+

a%）≈ A×(1

-

a%)

a% ≦

5%

當

1+a%時，未必需要化除為乘，一般用直除法解。

A

1

=

A÷（1+r）

≈A×（1-r）=A－Ａr 左式略大於右式，r越小則誤差越小，誤差量級為r2

什麼時候用？求基期，選項差距小，

|

r

|

≦5%

，下降的時間好用

什麼用？要變號，開括號：

①A÷（1-a%）≈ A+A×a% ； ②A÷

（

1+a%）≈A-A×a%

比較大小

根據分子比在小

一大一小直接看

分子大的分數大，分子小的分數小

分數比較大小

同大同小比速度

上下直接除，豎著直接除

左右看變化，誰快誰牛氣，慢的看成

1

兩兩比較用技巧，四個比較，範圍秒。

1、分母相同，分子大的分數大。 例：1/3與2/3 → 0。3 < 0。6

2、分子相同，分母大的分數小。 例：1/2與1/3 → 0。5 > 0。3

3、分子大且分母小，則分數大。 例：4/7與3/11→ 0。57 >0。27

4、同大同小，兩方法。

①

豎著直接除，直除法。

②

橫著看速度，倍數誰大的誰牛氣，慢的看成

1。

③

是橫還是豎？哪種倍數關係明顯，就怎麼看。

例：

13

-3-

39

13

<

39

7

-2-

3

7

>

3

27 -2- 54 1 1 24 -2- 12 1 1

④

反著倒除。

例：

45。1/372。6與64。9/396。7，可化作1/n的形式，即1/372÷45 1/396。7÷651/8<1/6

⑤

找接近。

分母接近看分子，分子接近看分母，看什麼比什麼，接近則為相對的倍數關係，倍數小則更接近

簡概：一大一小直接比，分子大分數大；同大同小豎著看直接除；橫著看速度，口訣：

倍數誰大的誰牛氣，慢的看成

1，如果四個分數比較大小，先大致看下範圍。

基期量

識別：求前面某個時期的量

公式：基期

=現期—增長量；基期==現÷

（

1+r），r為增長率

速算：

r大截位直除，r小化除為乘

基期和差：先用現期量和正負排除再計算

一、基期=現

÷

（1+r） r=x%

①

|

r

|

>5%，截位直除；

②

|

r

|

≦5%，化除為乘，A÷（1-r

）

≈ A+Ar或A÷

（

1+r）≈A-Ar

二、基期和差（基期作合或作差）

1、以坑治坑

先判斷正負，分數比大小，排除選項

依現期差，排除選項，再看現期，以坑治坑

2、截位直除。以坑治坑不好用了再去截位直除

三、增長趨勢

是相對量，例：

2015-2016增長2倍，則到2018年也是每年都是2倍的關係，

四、隔年基期值

現基量

識別：求後面某個時期的量

公式：現期

=基期+增長量；現期=基期×

（

1+r）

速算：截位計算，特殊數字

一、一般題型

公式：現期

=基期×

（

1+r），已知基期量和r，求現期

估算的時候，

r變大變小對於結果選擇大小的判斷，這個是最大的命題陷阱。

二、特殊題型

r保持不變的時候，已知今年和去年求明年

方法一：估算。先求今年相對於去年的增長量

x，則有明年的量>

今年的量

+x

方法二：公式。明年的量

=今年的量

2

÷

去年的量，

A=B

2

÷C

三、追趕題型

若

A>B ，但是r

a

b

，問過幾年，

B可以超過A。

①

先算出現期量之間的差距；

②

再算出一年後各自的增長量為多少；

③

根據一年後的追趕情況進行估算。

增長率

【

思維導圖】

題型識別：增長或下降後

+%，成、倍；增長最快或慢。

普通增長率

解題方法：給百分點，直接加減

→

高減低加；無百分點，

r=增長量÷

基期量。

增

速算技巧：截位直除法，分數比較法。

長

間隔增長率：中間隔一年的增長率，今年與前年。

R=r

1

+r

2

+r

1

r

2

，速算考慮r

1

r

2

是否忽

率

略。

率

年均增長率：

計算

→

（

1+r）

n

= 現期量÷

基期量，居中代入。

特殊增長率

比較

→

直觀看現期量

÷

基期量，

n相同

混合增長率：

部分增速與整體增速之間的關係，居中但不中，偏向基期大的，

增速差與基期成反比

增長率

=

增長量

÷

基期量

=（現期量-基期量）÷

基期量

考點識別：增長

+比例（相對量）

①

計算：一般問題中出現明顯的兩個年份（時間）之間比較增長或減少、上升或下降、增長率、增速、增幅等詞語，選項一般為百分數或倍數，增長率大於

100%時，通常表示為倍數增長1倍=增長100%。

②

判斷：某時間段，增長率大於

10%、20%、30%的年份有幾個，錯位相加法。

③

大小比較：增長率、增速、增幅最大的是。

④

增速、增長速度、增幅、增值率指的增長率。

一、普通增長率

1、計算：①

給百分點型

→

高減低加；

②

給具體量型

→

套公式。

識別：增長或下降

+r%、幾成、幾倍、增長速度、增長幅度

2、比較：用分數比較

已知

→

現期、基期、比較增長率。

r=（現-基）÷

基

= 現÷

基

-1

方法：看現期和基期的倍數關係是否明顯。

①

當現

÷

基

=1

+

（不明顯），用（現

-基）÷

基作比較。

②

當現

÷

基

=2

+

（明顯），用現

÷

基作比較。

二、隔年增長率

→

笑臉公式

2015年同比增長率為r

1

，

2016年同比增長率為r

2

，則

2016年比2014年的增長率為r

r=r

1

+r

2

+r

1

r

2

r

1

r

2

r

1

與

r

2

有正負值，負的代負，正的代正

2014 2015 2016

如（

-r

1

）

+（-r

2

）

+（-r

1

×-r

2

）

=r

r

①

當

r

1

與

r

2

均小於

10%時，r

1

×r

2

的乘積不用去考慮，

r

1

與

r

2

< 10%

②

當

r

1

與

r

2

中有大於

10%時，都要計算，在計算過程中要把其中一個數化成分數來計算，r

1

與

r

2

化成分數為百化分，乘積保留一位有效數字即可。

拓展：

①

間隔倍數，間隔

r+1；②

間隔基期，現期

÷

（

1-間隔r）

隔年增長率應用：隔年增長中求基期值

=現期值÷

（

1+r

1

）（

1+r

2

）

三、混合增長率

→

兩部分合成一個整體

識別：明顯有部分混合得到整體的關係

口訣：

①

整體增長率介於兩部分增長率之間，混合後居中

→

最小

r <

混合

r <

最大

r

②

偏向於基數大的一方

→

基期量數值，誰大靠誰，沒有基期看現期。

計算：

線段

法

→

長量與量成反比

①

線段長度（增速差）與基期量成反比；

②

基期量不好求，拿現期代替計算（如果沒給現期和基期則不確定

×

）

r

1

r

2

B為混合，AC為部分

如：

A B C

r

1

與

r

2

為增長率比，線段比

a

1

a

2

a

1

與

a

2

為基期比

r

1

× a

1

= r

2

× a

2

r

1

：

r

2

= a

1

：

a

2

7：2=2：7

詞語合成：房地產

→

房產與地產；進出口

→

進口與出口；移動固定電話

→

行動電話與固定電話

時間合成：

1到8月→1至7月與8月；上半年→

第一季度與第二季度；全年

→

前三季度與第四季度

是非

→

是與非

沒有資料或比例的題型：若求比例沒資料，不要輕易去放棄；看看比例的分母，線段混合其威武。

四、年均增長率

識別：年均增長最快，年均增速排序，年均

+增長+%

公式：（

1+r）

n

= 現÷基 n 為兩期和基期的年份差

速算：比較時，

n相同，直接比較，現期÷基期→

常考；計算時，居中代入

→

很少考。

居中代入：從選項中選擇資料代入，要介於兩數之間易計算的數供代入，如

A 32%、B 34%，則選擇兩都之間的30%代入，選項之間太接近了，則此方法用不了，如A 1。7%、B 1。9%、C 1。8%、D 20%

五年規劃：往前推一年（基期），如十二五期間（

2011年-2015年），基期2010年，現期2015年，年份差為5年。

年均增長率比較大小

：

①

比較大小：直接比較整體的增長率的大小關係，第一年作基期，最後一年作現期；

②

大多情況下可以現期

÷

基期作比較，倍數越大，增長率大；

③

不能斜率作計算，即量長度斜度，因為長度斜度不同於增長率。

eg：因為基數不同，增長量相等。 增長率不同，（現一基）÷

基

=現÷

基

—1，以此作比較

五

、

平均數的

增長率

問法：

xxx 人均創造利潤比上年增加多少？

xxx 戶均創造利潤比一年週期增長？

要以

A ÷ B 的形式

識別：平均數

+增長+% →

題目問法

形式：先問平均數再問增長的百分比或百分率

公式：

（a%-b%）÷（1+b%） A→a% b→b%

六、高頻易錯點

“增速”直接帶符號，高減低加；“降幅”先不帶符號算高減低加，後加上“負號”

eg：1、2017年收入10萬元，同比增長10%，增速比去年提高5個百分點，則2016年增長率為多少？

10%-5%=5%

2、2017年收入10萬元，同比增長10%，增速比去年回落5個百分點，則2016年增長率為多少？

10%+5%=15%

3、2017年收入10萬元，同比下降10%，降幅比去年擴大5個百分點，則2016年的降幅為多少，增長率為多少？ 降幅：10%-5%=5%；增長率：-10%+5%=-5%。

4、2017年收入10萬元，同比下降10%，降幅比去年收窄5個百分點，則2016年的降幅為多少，增長率為多少？ 降幅：10%+5%=15%；增長率：-10%-5%=-15%。

增長

量

【

思維導圖

】

識別：增長

+單位（人、元、噸）

計算

公式：增長量

=現期量-基期量 = 基期量× r =

現期量

÷（1+r）× r

速算：

百化分

→

近似轉化，倍數轉化，取中轉化

增長量

若

|r|≈1/n，增長量=現期量÷（n+1）； 下降量=現期量÷（n-1）

識別：增長或下降最多、最少

比較

速算：

給出每年資料

→

直接兩兩相減；柱狀圖還可用直尺標註

給出現期量和

r→

兩者都大則增量大，兩者一大一小百化分。

識別：

①

增長

+單位（絕對量）；②

增加了增長了

+具體數值多少+單位；③

直接求

xxxxx的增長量

公式：增長量

= 現期-基期

= 現÷（1+r）×r r為增長率x%

= 現÷（1+n） n為r的百化分數值，如50%=1/2，則n為2

增長率為正數時，

n取正數，增長率為負數時，n取負數。

題型分類：

1、增長量計算→①

已知現期、基期；

②

年增增長量；

③

已知現期、增長率。

2、增長量大小比較→①

已知現期、基期；

②

已知現期、增長率。

速算：

①

尾數法

②

百化分數，把百分數化成分數。

③

當

x%≤1/15（6。7%），即當增長率非常小時，直接把分母當成1，答案不會有太大變化，所以增長量=現÷（1+r）×r =現×r

一、年均增長量

識別：年均

+增長+單位（絕對量）

公式：年均增長量

= （現期-基期）÷N（年份差） 基期和現期的選取和年份增長率是一樣的

速算：截位直除

年增增長問題：現期、基期。如

2011年-2015年，基期為2011年，現期為2015年，年份差4年；五年規劃的十二五期間（2011年-2015年），基期為2010年，現期為2015年，年份差5年，基期往前推一年。

二：已知現期、增長率，求增長量。

識別：增長

+單位

公式：增長量

= 現÷（1+r）×r

速算：帥氣兩步走

→①

第一步，增長率百化分，

r=1/n，n為分數，百化分要記住特殊分數；②

第二步，

增長量

=現期量÷（n+1）； 下降量=現期量÷（n-1）

三、增長量比較

識別：增長最多或最少，下降最多或最少

公式：增長量

=現期-基期 柱形圖中可以直接高度差

增長量

=現÷（1+r）×r ；口訣：大大則大，一大一小看倍數；大大則大，一大一小百化分。

口訣：大大則大，一大一小看倍數；大大則大，一大一小百化分。

①

大大則大：現期量大，增長率大，則增長量一定大；

②

一大一小百化分：即把增長率百化分再加以計算，公式可用現

÷（1+n）；

一大一小看倍數：即乘積，分別計算兩者現期量之間的倍數關係和增長率之間的倍數關係，鎖定

倍數關係明顯大的一組，看現期量，數值大的增長量大。

③

友情提醒：當增長率較大時（

5%以上吧

）且二者增長率數值相關較大，如

60%與110%，此時回去

老老實實計算別用口訣。

比重相關

【

思維導圖

】

識別：

問題時間與資料一致，佔、比重

比重

=部分÷總體

現期比重

公式：

部分

=總體×

比重

總體

=部分÷比重

速算：截位直除法

識別：問題時間與資料之前，佔、比重

比重相關

基期比重

公式：

A/（1+a） ÷ B/（1+b） = A/B × （1+b）/（1+a）

速算：

①

截位直除；

②

先計算現期比重，再判斷大小。

識別：兩年年份，一個比重

兩期比重

公式：

A/B×（a-b）/（1+a）

升降判斷：比較部分與總體增長率，部分大則升，小則降。

速算：比重差一定小於增長率之差，即

A/B×（a-b）/（1+a） < |a-b|

一、各部分比重之合為100%

比重：

A部分佔B整體的比重，即A/B =部分/整體

倍數：

A是B的多少倍，即A/B

比值：

A與B的比值，即A：B = A/B

二、現期比重

識別：

A佔B的比重，在B中，A所佔的比重或比例

公式：比重

=部分÷總體；部分=總體×

比重；總體

=部分÷比重

eg：男30人，全班100人。30÷100

男

30人，佔全班的30%。30÷30%

全班

100人，男生佔全班的30%。100×30%

引申概念：利潤率

=利潤÷收入；增長貢獻率=部分增長率÷總體的增長量

速算：截位直除

三、基期比重

識別：求上一年的比重

公式：基期比重

=A/B ×

（1+b）/（1+a）（此公式偶爾是求基期的倍數或基期平均數可用）

A為部分的現期量；B為總體的現期量；a為部分的增長量；b總體的增長量。

速算：

①

先截位直除

A/B ；②

再看

（1+b）/（1+a）與1的關係（<

、

>

、

=），結合選項選答案。當（1+b）/（1+a）接近1時，只計算A/B ，可以估演算法，四捨五入保留前兩位計算估算A/B ，觀察（1+b）/（1+a），若（1）失效時，保留2位估算。

注重：

①

偶爾是求基期倍數或基期平均數均可用公式；

②

基期比重與現期比重的區別在於

“時間”不同，已知現期的資料求基期的比重；③

如果答案是計算結果為比值，問

A/B的比值時，將選項化成小數用直除法。

四、兩期比重比較

識別：兩個時期

+比重+上升或下降

Xxx年的A佔B的比重比上一年提高、下降、增加、減少xxx個百分點

一句話：遇兩期比重比較，看

a（部分增速、增長率）和b（總體增速、增長率）大小 ，若a>b，今年比重上升↗

；

a

；

a=b，今年比重不變。

例：

2014 2015 2016

小明

10000 20% 10000 ×1。2%

全家

20000 10% 20000 ×1。1%

佔

50% 佔>50%

五、兩期比重計算

識別：兩個時期

+比重+上升或下降+多少個百分點

公式：現期比重

-基期比重=

A/B

-A/B

×

（

1-b）/（1-a）=

A/B

×（a-b）/（1+a）

速算：

①

判斷方向，

a>b，上升↗

；

a

②

定大小：小於

|a-b|

猜最小值原理

→

亦選最小值

算增長率差值，選小於差值的答案，原小於差值的答案。

①

只看增長率；

②

注重正負號，要全面下去；

③

判斷完方向的選擇最小的，

99%以上是正確的。

粗略做法選最小值

精確做法

<

增長率差值

90%精準率 <|a-b|

A/B×

〔

1+（1+b）/（1+a）

〕

= A/B×（

a-b

）/（1+a）

差值（百分點）

求精確值的做法

求

a-b，絕對小於增長率做差，驗證→

精確值法

A/B×（a-b）/（1+a）<|a-b|

倍數

【

思維導圖

】

識別：問題時間與資料一致，

A是B的多少倍

現期倍數公式：

A÷B

速算：截位直除法

倍數識別：問題時間在資料之前，

A是B的多少倍

基期倍數公式：

A/（1+a）÷B/（1+b）=A/B×（1+b）/（1+a）

速算：

1、截位直除；2、先算現期倍數，再判斷大小。

倍數與增長

A是B的n倍：n=A÷B；A比B增長（多）ｒ倍：ｒ=A÷B－１

識別：時間

+倍數

關鍵點：看問法！！！

基本術語：倍數用來表示兩者的相對關係，若

A是B的n倍，則=r+1，r是指A與B相比的增長率

一、現期倍數

1、A是B的幾倍 → A/B

2、A比B增長（多）幾倍 → A/B-1

3、當相同的整體當中，求兩個數的比例，可直接用比重計算（比重代替資料）

二、基期倍數 基期比重（兩種一樣）

A/B×（1+b）/（1+a） →

先截位直除

A/B，再看（1+b）/（1+a）與1的關係

平均數

【

思維導圖

】

識別：問題時間與資料

一

致

+平均（均、每、單位）

現期平均數

公式：平均數

=總數÷個數；後面÷前面

技巧：

1、截位直除法；2、削峰填谷

識別：問題時間在資料前

+平均（均、每、單位）

平均數

基期平均數

公式：

A/（1+a）÷B/（1+b）=A/B×（1+b）/（1+a）

速算：

1、截位直除；2、先計算現期平均，再判斷大小

識別：題幹中涉及的兩個時間

+平均（均、每、單位）

兩期平均數

升降判斷：看分子分母增長率，分子大則升，小則降

平均數的增長率：

1、先找出分子增速a和分母的增速b，代入公式（a-b）÷（1+b）

考點識別：平均數

+增加或減少+x%

一、現期平均數

識別：問題時間與資料

一

致

+平均（均、每、單位）

公式：平均數

=總數÷個數；後面÷前面 → A/B

列式方法：後

÷前 → Eg：人均收入=收入÷人數；每畝的產量=產量÷畝數；單位面積產量=產量÷面積

公式：

1、截位直除；2、削峰填谷。第一步劃線，找峰找谷，第二步計算，用峰填谷。使用環境為平均數的計算或比較，劃線為找一個相對居中好算的數。

實踐技巧：題型

→①

給

12月或全年，問比較12月與1-11月的平均值。方法→

直接比較

12月與全年的平均值；②

給

6月與上半年，問比較6月與1-5月的平均值，直接比較6月與上半年的平均值。

二、基期平均值

識別：求一年的平均值

公式：

A/B×（1+b）/（1+a）。A為總數現期量，B為個數現期量，a為總數的增長率，b為個數的增長率。

速算：

1、截位直除（多步除法，上下都截）；2、先截位直除A/B，再看（1+b）/（1+a）與1的關係，結合選項選答案（<

、

>

、

=）

三、兩期平均數比較

識別：兩個時期

+平均數+上升/下降

一句話：遇兩期平均比較，看

a（分子增速）和b（分母增速）大小

①a>b，今年上升； ②a

四、兩期平均數計算（增長率計算）

識別：兩個時期

+平均+上升/下降+百分之幾

公式：平均數的增長率

=（a-b）/（1+b），ab為相對應的增長率

推演公式：

A/B÷［

A/B

×

（

1+b）/（1+a）

］

綜合分析

一、做題順序

：先

CD，再AB，要靈活，複雜的放最後

二、陷阱型別（坑點）

1、時間陷阱：時間段是否和材料一致；

2、主體陷阱：主體是否和材料一致；

3、單位陷阱：簡單計算時，需要謹慎；

4、概念陷阱： ①

近、將近

→

小於但很接近；

②

超過

→

大於；

③

約

→

可左可右；

④

持續增長、逐年增長

→

每一年都要比一下年增長；

⑤

增長趨勢

→

一般看首尾；

⑥

說比重要，必須要有明顯的整體與部分關係，不能說男生點女生的比重；

⑦

不足一年

→

當年新增加的

三、注意事項：

選對還是選錯，讀題時先標出來。

其他題型--簡單計算

【

思維導圖

】

直接找數

：注意範圍等表述陷阱

簡單計算

簡單加減

：

①

選項與資料精度相同

→

尾數法；

②

選項與資料精度不同

→

估算

排序題：時間、單位、主體、順序

加減計算：

1、精確計算，尾數法如果末一位相同，則尾兩位；

2、

選項是範圍，根據選項精度多截一位計算；

3、

多個小數相加，先加整數，後加小數。

排序問題要素：

1、時間：現期還是基期；

2、

主體：主體要看清

3、

單位：單位要一致

4、

順序：從大到小？從小到大？

5、

技巧：從最大或最小的入手觀察排除

考點辨析

注：

a代表分子增長率，b代表分母增長率。