教材中的銜接不嚴密

求甲數比乙數多（少）幾分之幾

我為教育憂慮至深。我如果用這句話做標題，肯定發不出去，所以我只能以“求甲數比乙數多幾分之幾”做標題。

八年前在學校每遇課間休息，我跟同事談心時多次表達了我對教育的憂慮。我不止一次地談到“教材插圖問題”，如果仔細研究教材，豈止是插圖問題呢？！

問題之多，罄竹難書。我這裡只從一個方面談談數學教材的邏輯銜接問題。

求甲數比乙數多（或少）幾分之幾的問題，以前是六年級數學的重點例題之一。這個問題在學生的數學學習中是個最不好理解的內容之一。

舉個例子。“某班有男生30人，女生20人。男生比女生多幾分之幾？女生比男生少幾分之幾？”

對於這類問題，許多家長也感到不好理解。一般來說，這類問題有兩種思考方法。

一種思路是改變句式。求“男生比女生多幾分之幾”，就是求“男生比女生多的人數佔女生的幾分之幾”。

第一步，求“男生比女生多幾人”列式是：

30—20=10（人）

第二步，求這個多出來的10人是女生的幾分之幾，也就是求“10是20的幾分之幾”列式是：

10÷20=1/2

綜合算式是：（30—20）÷20=1/2

類似地，求女生比男生少幾分之幾，列式是：

（30—20）÷30=1/3

答：男生比女生多1/2，

女生比男生少1/3。

另一種思路是透過畫線段圖來理解。

求男生比女生多幾分之幾，可以先求“男生是女生的幾分幾”列式是：

30÷20=3/2

再求“男生比女生多幾分之幾”列式是：

3/2—1=1/2

綜合算式是：30÷20—1=1/2

類似地，求“女生比男生少幾分之幾”綜合算式是：

1—20÷30=1/3

很顯然，這種分數應用題對成年人也算難以理解的題目。以前的數學教材有專門的例題來討論這種分數應用題。而現在的教材呢？沒有這種分數應用題的例題。只在一個例題的“回顧與反思”裡出現了這種題型。

現在的教材在編排上出現了很多混亂。例如下面圖片中的例題，分三個部分讓學生理解：1、閱讀與理解；2、分析與解答；3、回顧與反思。老師在講這個例題的時候，重點在“分析與解答”這個環節，但是，第三個環節的“回顧與反思”所用到的知識，學生以前沒有接觸過。這樣老師上課就很困難了：如果把重點放在第二個環節，那麼第三個環節學生就不理解；如果把重點放在後面，顯然不符合本課的教學重點。學生一堂課的注意力集中時間只有十幾分鍾。這樣的例題，老師教起來吃力，學生學起來很累。

從這個例題可以看到，這就是“校外輔導機構”為什麼存在而且辦得火熱的根本原因。因為中等以下智力的學生吃不透教材，留下了“問題”，回家後家長也輔導不了，家長只好選擇去求助校外輔導機構。

小學數學教材難度太大了。教育部多次強調“減負”，我總覺得，真正的減負必須從教育部內部做起才會有效。