快樂說數：對數函式的圖象及性質

數學看上去枯燥無味，其實不然，掌握正確的學習方法，我們就能做到快樂學數學。學好數學大致能分為三個步驟：第一，梳理好知識點；第二，學好各種題型；第三：針對所學知識訓練鞏固。

現在我們來看今天要學的內容，先看下邊對數函式的圖象及性質的思維導圖：

接著我們針對著對數函式的圖象及性質展開來講，首先是知識梳理：

知識點一對數函式的概念

知識點二對數函式的圖象與性質

知識點三反函式

接著是題型分類：

題型一對數函式的概念

題型二對數函式的圖象

反思與感悟對數函式圖象特點：

（1）底數大於1，圖象呈上升趨勢；底數大於0小於1，圖象呈下降趨勢。

（2）在第一象限，各圖象對應的對數函式底數順時針增大。底數越小，在第一象限圖象越靠近

y

軸；底數越大，在第一象限圖象越靠近

x

軸。

反思與感悟求解對數型函式過定點問題，一般先令真數等於1，求出橫座標

x

，再求出縱座標值

y

，即可得定點座標。

題型三對數函式的定義域

反思與感悟求與對數函式有關的函式定義域時，除遵循前面已學習過的求函式定義域的方法外，還要對這種函式自身有如下要求：一是要特別注意真數大於零；二是要注意對數的底數；三是按底數的取值應用單調性，有針對性地解不等式。

題型四對數函式與指數函式的反函式

反思與感悟1。同底的對數函式與指數函式互為反函式。

2。互為反函式的兩個函式圖象關於直線

y

＝

x

對稱。

最後是試題訓練，並附上答案及解析：

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