「軟考—系統分析師」資料庫關係運算—每年必考系列知識

八大運算

交、並、差、

笛卡爾積

、投影、選擇、自然連線、除 是資料庫中的八種關係運算。

專業的學習可能比較複雜，但是系統分析師考試很簡單，透過例題來看

資料關係：資料關係S1、資料關係S2、資料關係S3

交（∩）S1∩S2：關係R與關係S的交由既屬於R又屬於S的元組組成，即R與S中相同的元組，組成一個新關係，其結果仍為n目關係。簡單來說，運算結果就是兩或多個實體集所共有的部分

並

（

U

）

S1US2

：

關係R和關係S的並由屬於R或屬於S的元組組成，即R和S的所有元組合並，刪去重複元組，組成一個新關係，其結果仍為n目關係（“n目”指關係模式中屬性的數目為n） 。記作：R∪S={t|t∈R∨t∈S}。

簡單來說，運算結果為兩或多個實體集加起來，然後重複的部分只留下一個

差（-）S1-S2

引申考試：有無損連線性，函式依賴保持

笛卡爾積（

×

）S1xS2：

個分別為n目和m目關係R和S的廣義笛卡爾積是一個（n+m）列的元組的集合，元組的前n列是關係R的一個元組，後m列是關係S的一個元組

投影（）：

投影運算也是單目運算，關係R上的投影是從R中選擇出若干屬性列，組成新的關係，即對關係在垂直方向進行的運算，從左到右按照指定的若干屬性及順序取出相應列，刪去重複元組

選擇（

σ

）：

選取運算是單目運算，是根據一定的條件在給定的關係R中選取若干個元組，組成一個新關係

自然連線（）：

連線運算是二目運算，是從兩個關係的笛卡爾積中選取滿足連線條件的元組，組成新的關係

除（÷）關係A÷B

其他注意事項：選擇次序操作

1。括號 （）

2。比較運算子 θ θ ∈ { > ， ， < ， ， = ， ≠ } θ∈{\{>，\geqslant，<，\leqslant ，=，\neq\}}θ∈{>，，<，，=，=}

3。非 not

4。與 and

5。或 or

規範化理論

關係模式R來說有以下的推理規則：

A1。自反律（Reflexivity）：若YXU，則X→Y 成立。

A2。增廣律（Augmentation）：若ZU 且X→Y，則XZ→YZ 成立。

A3。傳遞律（Transitivity）：若X→Y 且Y→Z，則X→Z 成立。

有無損連線性，函式依賴保持

用公式法判斷是否為無損分解，由於1 ∩ 2 = ，而原關係中沒有C→*的函式依賴，所以可以斷定，分解為有損分解。

判斷是否保持函式依賴，由於函式依賴D->A 未被儲存下來，所以此分解不是保持函式依賴的分解。