怎樣計算太陽的表面溫度？

太陽的溫度非常高，其表面溫度可達5500攝氏度，人類目前所能製造出的最耐高溫材料在這種溫度下也會發生熔化。並且太陽距離地球很遙遠，我們不可能直接用工具測量出太陽的溫度。不過，透過分析太陽的光譜可以知道太陽表面的溫度。

對於任意溫度高於0 K的物體（已知的任何物體都是這樣），它們都會向外輻射出特定的電磁波，其電磁波譜的形狀取決於溫度。舉例來說，一塊鐵被加熱時，它的溫度不斷升高，其電磁波譜的特徵也會不斷髮生變化，對應看起來的顏色也會隨之改變。鐵的溫度較低時呈現為紅色，而溫度較高時呈現為白色。

對於黑體（完全吸收電磁波的理想物體）而言，在任意一個溫度下，其電磁波的輻射率和波長關係可以由普朗克黑體輻射定律進行描述：

普朗克黑體輻射定律

上式中，I（λ，T）為輻射率，h為普朗克常數，c為真空中的光速，λ為波長，k為玻爾茲曼常數，T為溫度。

雖然黑體只是一種理想物體，但恆星與黑體的相似高達99。9%，所以恆星可視作黑體，它們也會遵循普朗克定律。根據普朗克定律，可以繪製出在某一溫度下，電磁波的輻射率和波長之間的關係圖：

普朗克黑體輻射定律

透過測量太陽在不同波段輻射出的電磁波強度，可以繪製出太陽的電磁波譜曲線，然後把該曲線與普朗克黑體輻射定律給出的理論曲線進行擬合，這樣就能確定太陽表面的溫度。結果表明，在5772 K，即5499 ℃的溫度下，擬合度非常高，所以這個溫度即為太陽表面的溫度。

太陽輻射波譜

另一方面，根據黑體輻射原理，還可以得到如下的斯特藩-玻爾茲曼定律：

斯特藩-玻爾茲曼定律

或者

上式中，L表示恆星的光度（輻射功率）、r表示恆星的半徑，σ表示斯特藩-玻爾茲曼常數（5。67×10^-8 W/m^2/K^4）、T表示恆星的表面溫度。

可以看到，只要知道太陽的光度和半徑就能計算出太陽的表面溫度。

透過位於太空中繞地球飛行的人造衛星，可以測出太陽照射到地球軌道上的輻射功率S（又稱太陽常數）為1361 W/m^2，也就是說，地球軌道上每平方米的面積在每秒鐘接收到的太陽能量為1361 J。

由於太陽在單位時間內向各個方向輻射出的能量基本上的均勻的，所以根據如下的公式可以把太陽光度和太陽常數聯絡起來：

L=4πd^2·S

其中d表示日地距離，大小約為1。5億公里。因此，由上式能計算出太陽光度為3。828×10^26 W。

根據日地距離和太陽視直徑，可以知道太陽的半徑約為6。957×10^8 m。

綜上，把太陽光度和半徑引數代入斯特藩-玻爾茲曼定律，可以計算出太陽的表面溫度T≈5772 K。