四年級用消去法，消元法，換元法解應用題，簡單+複雜

1。 1箱橘子、2箱蘋果和3箱梨共重150千克；2箱橘子、4箱蘋果重150千克，求每箱梨重多少千克？

分析：①1橘子+2蘋果+3梨=150

②2橘子+4蘋果 =150

③2橘子+4蘋果+6梨=300

②與③比較：6梨=300-150

列式：（150×2-150）÷6

=（300-150）÷6

=150÷6

=25（千克）

答：每箱梨重25千克。

2。2只羊、3匹馬和4頭牛每天共吃草141千克；1只羊、4匹馬和2頭牛每天共吃草108千克。求1匹馬每天吃草多少千克？

分析：①2羊+3馬+4牛=141

②1羊+4馬+2牛=108

③2羊+8馬+4牛=216

①與③比較：5馬=75

列式：（108×2-141）÷（8-3）

=（216-141）÷5

=75÷5

=15（千克）

答：1匹馬每天吃草15千克。

3。3頭牛和6只羊一共吃草93千克，6頭牛和5只羊一天共吃草130千克。問1頭牛一天共吃草多少千克？

分析：①3牛+6羊=93

②6牛+5羊=130

③6牛+12羊=186

②與③比較：7羊=186-130

列式：

羊：（93×2-130）÷（12-5）

=（186-130）÷7

=56÷7

=8（千克）

牛：（93-6×8）÷3

=（93-48）÷3

=45÷3

答：1頭牛一天共吃草15千克。

4。買15張桌子和25把椅子需要3050元，買同樣的5張桌子和20把椅子需要1600元。問學校要買20套這樣的桌椅，需要多少元？

分析：①15桌子+25椅子=3050

②5桌子+20椅子=1600

③15桌子+60椅子=4800

比較：①與③比較：35椅子=1750

列式：椅子：（1600×3-3050）÷（60-25）

=（4800-3050）÷35

=1750÷35

=50（元）

桌子：（3050-25×50）÷15

=（3050-1250）÷15

=1800÷15

=120（元）

20套：（120+50）×20=3400（元）

答：買20套這樣的桌椅，需要3400元。

5。小明買2支鋼筆和3塊橡皮，用去14元；小松買同樣的鋼筆4支和橡皮2塊，用去20元。求每塊橡皮售價多少元？

分析：①2鋼筆+3橡皮=14

②4鋼筆+2橡皮=20

③4鋼筆+6橡皮=28

比較：②與③比較：4橡皮=28-20

列式：（14×2-20）÷（6-2）

=（28-20）÷4

=8÷4

=2（元）

答：每塊橡皮售價2元。

6。小衛到百貨商店買了2支圓珠筆和1支鋼筆，用去人民幣55元。如果買1支圓珠筆和2支鋼筆用去人民幣65元，問1支圓珠筆和1支鋼筆的價格各是多少元？

分析：①2圓珠筆+1鋼筆=55

②1圓珠筆+2鋼筆=65

③4圓珠筆+2鋼筆=11

比較：②與③比較：3鋼筆=110-65

鋼筆：（55×2-65）÷（4-1）

=（110-65）÷3

=15（元）

圓珠筆：（55-15）÷2

=40÷2

=20（元）

答：1支圓珠筆20元、1支鋼筆的價格15元。

7。買甲種布8米，乙種布18米，共用求42元。已知1米甲種布和3米乙種布價錢相等。問甲乙兩種布每米的單價是多少元？

分析：①8甲+18乙=42

②1甲=3乙

③8甲=24乙

替換：③替換①：24乙+18乙=42

列式：

乙：42÷（8×3+18）

=42÷（24+18）

=42÷42

=1（元）

甲：1×3=3元

答：甲種布每米3元，乙種布每米1元。

8。小紅到商店買獎品。如果買15支鋼筆和12個文具盒共付66元，但她錯買成同樣的鋼筆12支和文具盒15個，結果多付出3元錢。問鋼筆和文具盒的單價各是多少元？

分析：①15鋼筆+12玩具=66

②12鋼筆+15玩具=66+3

①+②： 27鋼筆+27玩具=135

③1鋼筆+1玩具=5

④15鋼筆+15玩具=5×15

比較：①與④比較：3玩具=75-66

列式：（66+66+3）÷（15+12）

=135÷27

=5（元）

玩具：（5×15-66）÷（15-12）

=（75-66）÷3

=9÷3

=3（元）

鋼筆：5-3=2（元）

答：鋼筆單價是2元，文具盒單價是3元。

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