Amos路徑分析所得結果模型的修正與調整方法

什麼叫顯著性

本文介紹Amos軟體進行路徑分析時，依據模型精度指標引數，對得到的模型結果進行再次調整的方法。

前面三篇文章

Amos路徑分析流程與模型引數介紹

、

Amos軟體路徑分析所得輸出結果引數的具體含義

與

Amos路徑分析所得模型擬合度指標引數的詳細介紹

，分別對Amos的基本操作與模型、引數等加以詳細介紹。而

得到路徑分析模型以後，並不一定可以獲得具有很好擬合優度的模型結果，因此我們需要對模型加以修正。本文就結合路徑分析模型擬合優度的相關引數（具體請見上述提及的第三篇文章），對模型加以修正。

1 模型驗證

首先，我們需要用Amos軟體所輸出的各項模型擬合程度指標引數，對所得模型的擬合情況加以驗證，看看模型是否符合要求。那麼按照

上述提及的第三篇文章中

所提到的標準，對模型結果加以衡量。

先看

卡方自由度比

。可以看到，我們所建立模型的卡方自由度比為4。138。而其值處於1至3之間才表示模型擬合度可以接受。因此，卡方自由度比沒有滿足。

再看

GFI、AGFI

，模型對應的值分別為0。971與0。779。而二者大於0。9時可以認為模型擬合程度較理想。因此，GFI滿足要求，而AGFI未滿足要求。

再看

RMR、RMSEA

，模型對應的值分別為76。691與0。173。而前者小於0。05時，說明模型擬合優度可以接受；後者小於0。05（也有認為小於0。10）時，說明模型擬合程度可以接受，大於0。10則說明模型擬合程度不佳。因此，二者均不滿足要求，且RMR遠遠超出了可以接受的範圍。

再看

CFI

，模型對應的值為0。930。而其數值大於0。9時認為模型擬合程度可以接受。因此，CFI滿足要求。

再看

NFI、TLI

，模型對應的值分別為0。917與0。649。而二者均在大於0。9時認為模型擬合程度可以接受。因此，NFI滿足要求，而TLI不滿足要求。

再看

ECVI

，模型對應的值為0。326。而其數值越小，表明模型內不同樣本間的一致性越高，說明這一模型具有預測效度，即模型可以用於不同的樣本。因此，ECVI應該也屬於不太滿足。

再看

AIC、BIC、CAIC

，模型對應的值分別為34。276，68。901與81。801。而三者數值越小表明模型擬合程度越好。因此，AIC、BIC、CAIC也不滿足。

綜上所述，

模型整體的擬合情況並不理想

，需要對模型加以修正、調整。

2 模型修正與調整

以上分析，均為Amos軟體基於

我們所建立的模型

與

實際情況中的資料

分別對應的

變數關係矩陣

——這兩個矩陣的差異，從而加以模型衡量的。模型擬合情況不理想，也就是差異比較大，那麼我們首先就可以依據Amos軟體對於上述差異的分析（例如差異出現在哪裡），從而對模型加以調整。

2。1 基於MI修正

2。1。1 MI修正原理

在

上述提及的第二篇文章

的2。10部分，我們已經對MI有了初步的介紹。MI在輸出結果中的顯示與當初“Output”中我們勾選的“Modification indices”選項與其右側的閾值有關。

MI（Modification Index），即修正指標，其包括協方差修正指標、方差修正指標與迴歸係數修正指標。

那麼，上圖中這些表格該怎麼看呢？首先，表格中出現的箭頭表示，我們所建立的模型沒有引入、而實際上確實具有一定相關關係的變數。例如，我自己建立的模型如下圖（將模型與以上表格放在一起，方便大家檢視）：

由上圖可知，在殘差e1與e4之間，我原本的模型中沒有建立二者的聯絡；但是表格中出現了二者的關係，並且還是雙向關係（雙箭頭）；同樣的，下方的表格表示RoDen也對BC具有影響，而這也是我在當初模型建立過程中沒有引入的。

在這裡，相信大家對初“Output”中我們勾選的“Modification indices”選項右側的閾值也有了瞭解——這一閾值就是為了確定，在最終的MI結果表格中，MI數值大於多少的關係才會出現在表格中。我當初的閾值設定了4，那麼所有MI大於4且沒有在我自己的模型中出現的關係都要在MI表格中顯示出來。

接下來，我們再看：MI表格中，MI具體的含義，以及其右側的“Par Change”具體是什麼呢？首先，MI的含義就是：如果將其左側對應的因果關係在路徑圖中加上的話，模型的整體卡方值會下降的數值。例如本文中，如果我們將RoDen對BC具有的影響加入到路徑圖中，那麼模型整體的卡方值數值就會下降4。482。

其次，“Par Change”的含義是要結合實際情況來的。首先，對於殘差之間的“Par Change”，其代表將對應關係引入路徑圖後兩個殘差之間的協方差會改變的大致數值；而對於實際變數之間的“Par Change”，其代表將對應關係引入路徑圖後這一關係中對應迴歸係數的大致的改變數值，其正負就代表著這一關係是正相關還是負相關。例如，如果我們將表中的殘差e1與e4關係引入路徑圖，那麼這兩個殘差的協方差就會變為22。004左右；如果我們將RoDen對BC具有的影響加入到路徑圖中，那麼這兩個變數對應關係的迴歸係數就會在0。062左右。

當然，如上所述，MI表格中所顯示的具體數值都是並不完全確定的，而實一個大致的資料。因為其只考慮了單個路徑的影響，而不是整體模型的全部影響。

2。1。2 MI修正方法

基於MI的修正方法比較簡單：就是根據Amos軟體所得輸出結果，將以上表格中涉及到的路徑選擇性新增

至多一條

至我們原有的模型路徑圖中。

好的，我們先不管為什麼是

至多

，先探討要注意這裡是

僅僅新增一條即可

，即逐個修正。這是因為，添加了一條之後重新執行模型，那麼原本表格中涉及到的其他路徑可能就不會再有這麼高的MI了（因為模型中各對兩兩關係都是相互影響的，有的時候會有一種此消彼長的態勢）。例如，假如我首先把本文上圖中殘差e1與e4之間的關係加入到路徑圖，重新執行模型，那麼很有可能所得到的新的MI表格中，RoDen對BC具有的影響關係也就消失了。

然後，為什麼是

至多

一條呢？是不是可以一條都不新增呢？沒錯。在新增的過程中，我們務必也要注意MI表格中所列出的關係的實際情況，看看他是否符合常理，符合不符合我們的科學認知，千萬不能犯“唯資料主義”的錯誤。例如，上述MI表格中列出RoDen（道路密度）對BC（一種土壤碳含量指標）具有影響關係，並且“Par Change”大於零說明其是正相關關係，說明這個因果關係就符合常理——道路密集，交通就比較頻繁，日積月累，土壤中碳含量就會上升，這是符合我們認知的；而假如MI表格中列出的是“身高對體重具有負相關關係”“住院時長對住院總花費具有負相關關係”等等這種不太符合常理的關係，我們就不要再將其盲目新增進入路徑圖中了。

那麼，我們選擇哪一條關係新增到路徑圖中呢？基於上述分析，我們可以結合“MI數值”與“實際認知”兩個角度來判斷。首先，我們看到殘差e1與e4之間的相互關係、RoDen對BC具有的影響關係MI值分別為5。198、4。482，從數值大小的角度來說前者更符合修正的需要。但是，結合實際認知與經驗，確實RoDen會對BC具有較為明顯的促進作用。另一方面，前者MI值較之後者也並不是大得很明顯，那麼綜合“MI數值”與“實際認知”兩個角度，我們就選擇將後者，也就是RoDen對BC具有的影響關係加入到模型中。

在這裡有一點需要注意：強烈建議大家採用如下的方法新建模型。首先，在下圖所示位置雙擊紅色區域這一欄。

開啟模型管理介面。

點選下方的“New”，新建一個模型並自己起一個名字，隨後點選“Close”。可以看到，這樣子我們在原有檔案的基礎上新建了一個模型，我們只需要在新模型的基礎上修正即可。這樣子就可以保證原有模型不破壞，從而更方便地實現新舊模型對比、回退至原有模型等。用資料分析大佬草堂君的介紹來說，這種方法叫做“單檔案（即在一個“。awm”檔案中）多模型設定”。

綜上，我們修正模型，如下圖；其中左側為原有模型，右側為修正後的模型。

沒錯，右側的模型較之左側就是多出了由RoDen至BC的一條箭頭。但是要注意，大家此時輪換檢視剛剛新建的模型與原有模型，會發現其路徑圖都是修改後的。沒錯，確實是這個樣子，我們還需要進行一個步驟：在模型路徑圖中，雙擊我們剛剛新建的那個關係（就是由RoDen至BC的一條箭頭，然後在其下方“Regression weight”位置隨便起一個名字，這個名字就是RoDen至BC這一個關係對應的迴歸係數的名字。我這裡起名叫做“MyWeight”。