一次函式你還會多少呢？這可不簡單哦

一次函式你還會多少呢？這可不簡單哦！

在某一個

變化

過程中，設有兩個變數x和y，如果滿足這樣的關係：y=kx+b（k為一次項係數且k≠0，b為任意常數，），那麼我們就說y是x的一次函式，其中x是自變數，y是因變數 （又稱函式）。一次函式

一般地，形如y=kx＋b（k，b是常數，k≠0），那麼y叫做x的一次函式。當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式。

一次函式的圖象

（1）一次函式y=kx＋b（k≠0）的圖象是經過（0，b）和 兩點的一條直線，因此一次函式y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b。

（2）一次函式y=kx＋b的圖象的畫法。

根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，並且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可。一般情況下：是先選取它與兩座標軸的交點：（0，b）， 。即橫座標或縱座標為0的點。

正比例函式與一次函式圖象之間的關係

一次函式y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）。

直線y=kx＋b的圖象和性質與k、b的關係如下表所示：

k>0，b>0 經過第一、二、三象限

k>0，b<0經過第一、三、四象限

k>0，b=0經過第一、三象限 k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大

k<0 b>0經過第一、二、四象限

k<0，b<0經過第二、三、四象限

K，0，b=0經過第二、四象限

k<0 圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小

直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關係：

（1）當b>0時，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個單位，就得到y1=kx＋b的圖象．

（2）當b<0時，將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個單位，就得到了y1=kx＋b的圖象．

直線l1：y1=k1x＋b1與l2：y2=k2x＋b2的位置關係可由其解析式中的比例係數和常數來確定：

當k1≠k2時，l1與l2相交，交點是（0，b）．

直線y=kx＋b（k≠0）與座標軸的交點．

（1）直線y=kx與x軸、y軸的交點都是（0，0）；

（2）直線y=kx＋b與x軸交點座標為（ ，0）與 y軸交點座標為（0，b）．

初二的一次函式是學習中的一道難關，如果學習的不是很紮實，那麼到了初三，就會遇到二次函式這座大山，更會覺得不知所措。