過程資料形成機理解析（總結）

過程資料形成機理解析（上）

過程資料形成機理解析（中）

過程資料形成機理解析（下）

為什麼過程資料經常不正態

最早由A。棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到，C。F。高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它，P。S。拉普拉斯和高斯研究了它的性質。

正態分佈的分佈圖，是中間高，兩邊低，左右對稱的單峰形狀。

在計算過程能力指數Cpk時，是有前提的。

資料正態是計算過程能力指數Cpk的前提之一。但是，很多讀者在對資料進行正態性檢驗時，經常發現數據不正態。於是，出現了各種資料變換的方法，非正態的擬合方法，以及一些特殊的計算方法。

之前，我寫了三篇文章，都是針對資料形成機理展開的。

《過程資料形成機理解析（上）》

《過程資料形成機理解析（中）》

《過程資料形成機理解析（下）》

這三篇文章，從幾個方面討論了資料不服從正態分佈的一些可能性。文章釋出後，不少讀者提出了一些新的情況。根據收集到的情況來看，我覺得有必要增加一篇總結性的文章。

我們來展示一些資料的直方圖情況。根據資料的直方圖進行原理解析。

雙峰型直方圖

為什麼會出現上述的直方圖情況呢？原因是：兩個（均值有明顯差異）的正態分佈混合在一起。例如：一模兩穴的注塑工藝。兩個穴位產品的平均值存在明顯的差異，如果將兩個穴位的產品資料混在一起，資料的直方圖就會出現雙峰的形態。

平頂型直方圖

為什麼會出現上述的直方圖情況呢？原因是：大量（均值有明顯差異）的正態分佈混合在一起，或是有趨勢變化的過程（比如刀具逐漸磨損）。例如：鉸孔、衝壓等等的工藝，產品尺寸刀具或是模具的緩慢磨損，存在逐漸變大或是逐漸變小的趨勢。如果將這些產品的資料混在一起，資料的直方圖就會出現平頂的形態。

混合型直方圖

為什麼會出現上述的直方圖情況呢？原因是：兩個（均值和標準差都有明顯差異）的正態分佈混合在一起。例如：將兩臺不同精度裝置的資料混合在一起。精度高的裝置加工的產品，直方圖較“瘦”，精度低的裝置加工的產品，直方圖較“胖”混合後資料的直方圖就會出現上述的形態。

孤島型直方圖

上述的直方圖，右側有兩個“孤島”。產生“孤島”直方圖的情況很多，比如，測量錯誤，或是除錯件（首件）的資料，或是製造過程出現了異常情況等等。需要對過程進行細緻的調查，找到孤島的原因。

上述的幾種情況都展示了一種常見的情況：資料的形成機理是正態的，但是得到的實際資料是非正態的。

出現這種情況的根本原因是“缺乏管理”。5M1E（人、機、料、法、環）發生改變，都可能導致非正態的情況出現。但是，當我們在發現數據不正態的時候，再去糾結資料非正態已經是事後行為了。

對於資料的正態性，在本文的最後，用十個字做一下總結。