「考研數學」機率論九種解題思路

數學是這樣一門課程：思路在答題過程中佔據著至關重要的地位。

當你不瞭解解題思路時，心中總有無數只羊駝在奔騰

但是若是知道思路之後，就是各種嘚瑟：當我是小學生嗎？拿這種題目來考我，簡直是侮辱我的智商嘛！

所以說，考研數學複習，面對紛繁複雜的題目，如果有一般的解題方法和思路，那麼解題效率會大大提高。以下收集到的解題思路分享給大家，希望對大家有幫助！

01

如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的機率，則馬上聯想到機率加法公式；當事件組相互獨立時，用對立事件的機率公式。

02

若給出的試驗可分解成（0-1）的n重獨立重複試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其機率計算公式。

03

若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生機率是用全機率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

04

若題設中給出隨機變數X~N則馬上聯想到標準化X~N（0，1）來處理有關問題。

05

求二維隨機變數（X，Y）的邊緣分佈密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分佈密度的區域，然後定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，後者為上限，而Y的求法類似。

06

欲求二維隨機變數（X，Y）滿足條件Y≥g（X）或（Y≤g（X））的機率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g（X）或（Y≤g（X））的區域的公共部分。

07

涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特徵的問題，馬上要聯想到對X作（0-1）分解。

08

凡求解各機率分佈已知的若干個獨立隨機變數組成的系統滿足某種關係的機率（或已知機率求隨機變數個數）的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

09

若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分佈問題，一般聯想到用分佈，t分佈和F分佈的定義進行討論。

以上是機率論解題的常見思路，希望對大家有幫助。