西工大附中物理必修一期末力學大題詳細解析，說是必考，請收藏！
2022-12-28由 中高考輔導劉老師 發表于 畜牧業
相對速率怎麼求
傳送帶題目，很令高中同學厭煩。
本文篇幅精短，
分析很詳細。
請您邊做邊看，保證您學會。
傳送帶題，有時很難纏。
01
高中力學傳送帶題
某物流公司用如圖所示的傳送帶將貨物從高處傳送到低處。傳送帶與水平地面夾角
為
37
°，順時針轉動的速率為
v
0
=2m/s
。將質量為
m=25kg
的物體無初速地放在傳送帶的頂端
A
，物體到達底端
B
後能無碰撞地滑上質量為
M =50kg
的木板
最
左端。已知木板與地面之間是光滑的，物體與傳送帶、木板間的動摩擦因數分別為
μ
1=
0。5
，μ
2
=0。25
，
AB
的距離為
s=8。20m
。設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，重力加速
g=10m/s
2
（
已知
sin37
°
=0。6
，
cos37
°
=0。8）
。求
：
（
Ⅰ
）
物體滑上木板左端時的速度大小
；
（
Ⅱ
）
物體滑到傳送帶的底端時，相對傳送帶的摩擦痕跡是多長
；
（
Ш
）
要使物體恰好不會從木板上掉下，木板長度
L
應是多少
？
原題附圖。自己畫圖，不建議搬運。
一樣的題，甚至答案都能百度搜到。
但，幾乎沒同學抄答案。都想看到詳細、細緻、能保證學會的講解，都想盡快提高物理。
有關傳送帶題目，請同學彙總一下。
02
第一、二問的詳細分析和求解
首先弄清楚物體
m
在傳送帶上運動情況。
它當然不會輕功卓越飛起來。
它也不會死心塌地
“粘”在傳送帶上以
2m/s
的速度同速滑到底，不然還用求？
在傾角
37
°的移動粗糙斜面上，物體
m
重力為
250N
，重力的下滑分量為
mgsin37
°
=150N
。
而相對阻止
m
下滑的最大
靜摩擦力
為
μ
1
·
mgcos37
°
=100N
，小於
150N
，阻止不住物體
m
下滑。
必然會出現相對滑動。
可見物體
m
不可能安於現狀、長久“粘”在傳送帶上。
即物體m會經歷兩個運動階段。
階段一：
物體
m
從
無初速
接觸
傳送帶
勻加速達到
與傳送帶共同速度。
此階段，物體
m
像一個無識別力的懵懂少年，在自身重力下滑分量作用下，以及傳送帶斜向下摩擦力的帶動、誘引、感召下，沿傳送帶做初速度為零、末速度為
2
的勻加速運動。
顯然，此階段，物體
m
與傳送帶，二者間有相對滑動。
物體
m
的速度，在達到
2
m/s
之前，羽翼未豐，任由傳送帶摩擦力拖拽著而被動跟著下滑。
顯然，此階段的摩擦力
μ
1
·
mgcos37
°，對物體
m
的下滑，有促進作用。
即物體
m
自身重力下滑分量和所受傳送帶摩擦力之和，共同承擔物體
m
沿傳送帶勻加速下滑的合力。
階段二：
物體m與傳送帶共同速度後，由於其重力下滑分量大於傳送帶所施加的摩擦力，物體m的速度超越傳送帶2
m/s
後，相對於傳送帶，繼續斜向下滑動。
此階段由於
物體
m
速度大於傳送帶速度，故物體
m
所受傳送帶的摩擦力是斜向上的。
前兩問的總結和反思
明白運動過程。
受力分析。
牛頓第二定律及運動學公式。
相對運動，恰當選取參照物。
搞清楚運動過程，抓好受力分析。
03
第三問的詳細分析和求解
重新整理一下，傳送帶已成為過去式。
現在情況是：
物體
m
以
6m/s
的速度
無碰撞地滑上
靜止的
木板
M
最
左端
，地面光滑，
m
與
M
間的
動摩擦因數
μ
2
=0。25
，
求
物體
m
恰好不會從木板
M
上掉下，木板
M
的
長度
L
。
對於
m
和
M
組成的系統分析，
地面光滑，系統水平方向上不受外力，滿足動量守恆定律
。
第三問的附圖。
對第三問的拓展
如果題目沒明說地面是否光滑，讓咱求
木板長度
L
的取值氛圍，又該怎麼破？
那也好辦。反正地面光滑的情形求過了。
下面探究地面不光滑的情形。
如果地面對木板
M
的摩擦力很大，哪怕物體
m
在上面鉚足勁向右拖、摩，木板巋然不動。
如果地面與木板
M
間的動摩擦因數在
0
至
1/12
之間，木板
M
必將向右滑動。
此情形下，物體
m
的動能，本來僅能支撐它在靜止的木板
M
上有摩擦滑行
7。20m
。
再要克服地面摩擦做功，顯然，物體
m
沒能力在木板
M
上滑行
7。20m
。
故，
木板長度
L
的取值氛圍為
4。80m
≤
L
≤
7。20m
。
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注意做完題後的拓展。
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