7數平面直角座標系複習策略，全方位展示，不看遺憾

一、複習目標

1、理解平面直角座標系的意義，熟練掌握各象限內點的座標特徵．掌握一些特殊點的座標求法．

2。能建立適當的平面直角坐 標系描述物體的位置．在同一直角座標系中，感受圖形變換後點的座標的變化．

3。在平面直角座標系中，能用座標表示平移變換．

4、進一步體會數形結合的數學思想．

二、重點、難點

重點：利用本節知識解決各類問題．

難點：1、特殊點的座標求法． 2、點的平移引起的點的座標的變化規律．

三、複習內容

1、有序數對．

2、建立座標系（座標、x軸和y軸、象限）．

3、特殊點．

4、平面上的點和座標（一 一對應）．

5、表示地理位置（選、建、標、寫）．

6、表示平移．

四、複習策略

平面直角座標系是描述物體位置的重要模型，是後續學習函式及其圖象的“基石”，更是中考的重要考點，為了複習好這一章，下面介始“三招”：

第一招、胸中要有“圖”，即在胸中要有平面直角座標系這個圖形，平面直角座標系是由兩條互相垂直的數軸構成的，其中，水平的數軸叫做x軸（橫軸），豎直的數軸叫做y軸（縱軸），這兩條數軸將平面分成四個象限，各個象限內的點的座標的符號特徵為：第一象限內的點的橫座標、縱座標均為正，即ｘ＞０，ｙ＞０；第二象限內的點的橫座標為負、縱座標為正，即ｘ＜０，ｙ＞０；第三象限內的點的橫座標、縱座標均為負，即ｘ＜０，ｙ＜０；第四象限內的點的橫座標為正、縱座標均為負，即ｘ＞０，ｙ＜０，熟記各象限內的點的符號特徵對於同學們的解題很有幫助

第二招、手中要有“法”，即要熟練掌握一些解題方法，如：（1）根據點的位置找點所對應的座標的方法；（2）根據已知點的座標，描出點的位置的方法；（3）平面直角座標系中的點的座標平移規律：左、右平移，縱座標不變，橫座標減增（正向增，負向減）；上、下平移，橫座標不變，縱座標增減（正向增，負向減）．記憶口訣為：左減右加，上加下減

第三招．心中要會用，即會建立合適的平面直角座標系來描述地理位置，用座標來表示地理位置時，確定比例尺是畫平面示意圖的一個重要環節，而確定座標軸上的單位長度是建立直角座標系的重要步驟。

五、考點分析

考點1 物體位置的確定

例1（2018秋漳浦縣期末）根據下列表述，能確定一個點位置的是（）

A．北偏東40°B．某地江濱路

C．光明電影院6排D．東經116°，北緯42°

【分析】根據各個選項中的語句可以判斷哪個選項是正確的，本題得以解決．

【解答】根據題意可得，北偏東40°無法確定位置，故選項A錯誤；某地江濱路無法確定位置，故選項B錯誤；光明電影院6排無法確定位置，故選項C錯誤；東經116°，北緯42°可以確定一點的位置，故選項D正確，故選：D．

考點2 座標系點的確定

2．（2018秋昌圖縣期末）若點P（a，b）在第二象限，則點Q（b+2，2﹣a）所在象限應該是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】直接利用第二象限內點的座標特點得出a，b的符號進而得出答案．

【解答】∵點P（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+2＞0，2﹣a＞0，∴點Q（b+2，2﹣a）所在象限應該是第一象限．故選：A．

【點評】此題主要考查了點的座標，正確記憶各象限內點的座標特點是解題關鍵．

考點3 實際問題的位置座標系的確定

3．（2019新華區校級模擬）如圖，象棋盤上，若“將”位於點（1，﹣2），“象”位於點（5，0），則炮位於點（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）

【分析】根據“將”的位置向左平移一個單位所得直線是y軸，向上平移2個單位所得直線是x軸，根據“炮”的位置，可得答案．

【解答】根據題意可建立如圖所示座標系，由座標系知炮位於點（﹣2，1），故選：C．

考點4 座標系中的平移

4．（2018春嶽麓區校級月考）已知A（1，0）、B（4，1）、C（2，4），△ABC經過平移得到△A′B′C′，若A′的座標為（﹣5，﹣2）．

（1）求B′、C′的座標；

（2）求△A′B′C′的面積．

【分析】（1）先根據點A、A′的座標確定出平移規律，然後分別求解即可；

（2）根據矩形的面積減去三個三角形的面積列式計算即可得解．

【解答】∵A（1，0）、A′（﹣5，﹣2）．

∴平移規律為向左6個單位，向下2個單位，

∵B（4，1）、C（2，4），∴B′（﹣2，﹣1），C‘（﹣4，0）；

（2）△A′B′C′的面積＝△ABC的面積＝3×4-1/2×3×1-1/2×2×3-1/2×1×4=5。5．

【點評】本題考查了座標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規律是：橫座標右移加，左移減；縱座標上移加，下移減．

考點5 座標系下規律探究問題

5．（2018秋市南區期末）如圖，點P從（0，3）出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等於入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的座標為_______．

【分析】根據反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個迴圈組依次迴圈，用2018除以6，根據商和餘數的情況確定所對應的點的座標即可．

【解答】如圖所示：經過6次反彈後動點回到出發點（0，3），

∵2018÷6＝336…2，∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個迴圈組的第2次反彈，∴點P的座標為（7，4）．故答案為：（7，4）．

【點評】此題主要考查了點的座標的規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個迴圈組依次迴圈是解題的關鍵．

六、專題訓練

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