長增加2體積增加40；寬增加3體積增加30；高增加5體積增加150

先看咱們今天要講的題目：

一個長方體，如果將它的長增加2釐米，體積就會增加40立方厘米，如果將它的寬增加3釐米，體積會增加30立方厘米，如果將它的高增加5釐米，體積會增加150立方厘米，這個長方體的表面積是多少？

這是小學數學五年級導學與訓練上的一道題目。並且，出現在第三關。看到這個題目，很多學生都懵圈了，想想就感覺很難，難到無從下手。其實，這道題目，我們可以根據要求畫出圖形，這道題目就會迎刃而解。

首先，根據第一句話：如果將它的長增加2釐米，體積就增加40立方厘米。我們可以畫出上的圖形。

把原長方體的側面看做底面，增加的長度2釐米看做增加的長方體的高，那麼，這個底面乘這個高就是增加的長方體的體積40立方厘米。所以，40÷2=20（平方釐米），就是原長方體的側面的面積。

然後，根據第二句話：如果將它的寬增加3釐米，體積就增加30立方厘米。我們可以畫出上面的圖形。

把原長方體的前（後）面看做底面，增加的寬度3釐米看做增加的長方體的高，那麼，這個底面乘這個高就是增加的長方體的體積30立方厘米。所以，30÷3=10（平方釐米），就是原長方體的前（後）面的面積。

第三，根據第三句話：如果將它的高增加5釐米，體積就增加150立方厘米。我們可以畫出上面的圖形。

把原長方體的上（下）面看做底面，增加的高度5釐米看做增加的長方體的高，那麼，這個底面乘這個高就是增加的長方體的體積150立方厘米。所以，150÷5=30（平方釐米），就是原長方體的上（下）面的面積。

最後，原長方體的表面積就是：

20×2+10×2+30×2=40+20+60=120（平方釐米）

透過這個題目的解答，我們總結如下：

1、做長方體和正方體的表面積和體積的題目時，如果思路不是很清晰，或者沒有思路，那麼，就可以根據原題畫出圖形，能夠更好地、直觀地理解題意。

2、長方體的體積的其中一個公式是，體積=底面積×高，在這個公式中，長方體的任何一個面都可以看作長方體的底面。如果把原底面看作底面的話，長方體的高就是高；如果把原側面看作底面的話，長方體的長就是高；如果把原前或後面看做底面的話，長方體的寬就是高。在實際問題中，我們應該靈活運用。