股指期貨：股指期貨套保對沖與展期策略方法論

作者： 王冬黎、常海晴

報告摘要

報告日期： 2022年6月6日

本篇報告系統介紹了使用股指期貨進行套保對沖的市場環境、理論基礎與研究框架，重點介紹了展期策略方法論與股指期貨基差分析框架，提出了不同基差環境下的展期策略應對方案。

★ 股指期貨的背景介紹

本文前兩章節介紹了股指期貨的

合約設計、交易監管規則與常見的策略運用

。

★ 股指期貨展期策略方法論

本章主要透過論證基差與跨期價差的聯絡、展期與跨期套利的聯絡，建立展期策略的方法論體系，為展期策略最佳化研究奠定理論基礎。

股指期貨的基差與跨期價差的變動趨勢具有高度一致性，當季合約年化基差率可以很好的表徵基差與價差總體的變化趨勢；基於這種一致性，展期策略最佳化從本質上轉換為了基差擇時問題，

核心是對基差/價差未來的變化趨勢做出預判。最優的展期時點是基差變化趨勢的拐點，最優的合約則需要基於對基差未來變化趨勢的預判來確定。

★ 股指期貨基差分析的三因子框架

結合股指期貨定價的理論模型與市場環境，我們可以構建股指期貨基差分析的核心

三因子框架，三因子包括季節性（分紅）、套保需求與市場情緒。

★ 股指期貨最優套保比例的計算

常用的套保比例計算模型包括

等市值、OLS、向量誤差修正模型、廣義自迴歸條件異方差模型，

本章節主要介紹了不同套保比例的計算方法，並透過實證比較了不同計算方法的特點。從計算的便捷性與最終的套保效果出發

，使用OLS計算套保比例是最優解；套保比例計算方法的選擇對組合收益風險比的最佳化效果有限，期貨端的收益增強還是應以展期策略最佳化為主。

★ 風險提示

市場結構和監管政策的變化可能導致歷史規律不適用。

報告全文

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股指期貨的合約設計與交易監管規則

1.1、股指期貨的含義與特點

所謂股指期貨，就是以某種股票指數為標的資產的標準化的期貨合約。買賣雙方報出的價格是一定時期後的股票指數價格水平。在合約到期後，股指期貨透過現金結算差價的方式來進行交割。

股指期貨與股票交易的區別主要體現在四個方面：合約有到期日、保證金交易、可以賣空、當日無負債結算制度。

1.2、股指期貨的合約設計

中金所股指期貨合約規模較大，根據目前標的指數的行情，一手約為80W~150W。相比於成熟市場，國內沒有迷你股指合約，主要是為了引導投資者結構以機構為主。股指期貨合約程式碼的組成為品種交易程式碼+合約到期日+交易所，例如IF2206。CFE，代表2022年6月到期的滬深300股指期貨合約，CFE代表中金所。國內中金所的股指期貨同時有四個存續合約：當月、下月及隨後兩個季月合約，其中當月與下月合約一個月切換一次，當季與下季合約則一個季度切換一次。季月合約以外的月度合約自上市存續期現約為2個月，季月合約的存續期限則長達半年。主力合約通常為剩餘期限最短的當月合約，主力合約的切換一般發生在當月合約到期日的前一個交易日。

1.3、股指期貨的交易監管規則

中金所自2010年4月推出了滬深300股指期貨，在2015年4月又再次推出上證50和中證500指數期貨，滬深300股指期貨一度成為全球交易金額第一的期貨品種。但是在2015年的股災中，股指期貨深度貼水，市場傳言股指期貨是推動市場負面預期與股災發展的重要原因之一，隨後中金所於2015年9月7日開始對股指期貨實行嚴格的限倉措施，股指期貨市場成交活躍度跌至谷底。之後股指期貨經歷四次鬆綁，流動性逐年好轉，但是至今股指期貨的流動性也沒有恢復到2015年限倉之前的鼎盛水平。2022年5月20日，股指期貨3個品種合計成交量約39萬手，僅有2015年9月2日成交量的38。5％。

根據《中金所風險控制管理辦法》，中金所的風險管理辦法包括保證金制度、價格限制制度、持倉限額制度、交易限額制度、大戶持倉報告制度、強行平倉制度、強制減倉制度、結算擔保金制度和風險警示制度。最新的風險控制引數可以參考圖表6。從歷史政策調整情況看，中金所通常透過調整保證金比例、交易交割手續費、非套保開倉限額來進行風險控制，抑制過度投機風險。股指期貨經歷4次鬆綁後，中金所曾對股指期貨的保證金比例與交割手續費做出過調整，分別在2020年中秋、2021年元旦、2022年勞動節前上調過保證金比例，並於2021年8月開始減半了交割手續費。圖表7-8展示了股指期貨的歷史成交持倉比與保證金比例的歷史調整情況，相比商品期貨的保證金比例調整頻率，股指期貨的保證金比例很少調整，2019年後股指期貨保證金比例的3次上調均可以觀測到前期成交持倉比出現了快速攀升。股指期貨的成交持倉比基本能夠維持在1以下，這意味著目前股指期貨的套保持倉在總持倉中的佔比較高，當前的監管方向旨在引導股指期貨交易需求以套期保值為主。

根據《中國金融期貨交易所套期保值與套利交易管理辦法》，套期保值與投機交易面臨的交易限制是有區別的，主要體現在單日開倉限制與持倉總量限制兩個方面。投機交易要求單合約單日開倉在500手以內，套期保值下單則沒有相應的限制；投機交易對持倉量也有限制，IF單邊持倉需在5000手以內，IC和IH單邊持倉則需在1200手以內，套期保值的持倉限制則與持有現貨市值有關。另外，賣出套期保值對應的資產範圍包括：中證800指數成分股，滬深交易所上市的所有跟蹤A股的股票ETF和LOF基金。這裡需要注意的是，IF、IC、IH三個品種賣出套期保值資產範圍限制是一致的。

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股指期貨的策略應用

股指期貨作為一類金融衍生品，具有“零和博弈”的特點，因此瞭解參與股指期貨交易的機構及其常用策略，有助於我們分析股指期貨的持倉情況與基差執行情況。股指期貨的參與者可以分為套期保值者、套利者與投機者，而國內交易所尚未公佈這方面的資料，因此這裡根據我們與機構的交流情況對股指期貨的常用策略與代表機構做一定的合理推斷與概括。股指期貨的常見策略應用包括四個方面：套期保值、複製指數、CTA策略、風險與流動性管理。

2.1、套期保值

套期保值是股指期貨最重要的策略應用，也是貢獻了當前機構最大持倉規模的策略。投資者透過買入賣出與現貨風險敞口價值相當、方向相反的期貨合約以規避市場系統性風險。股指期貨的套期保值可以分為多頭套期保值與空頭套期保值，由於三個股指期貨品種所掛鉤的股票指數成分股特點差異，IF、IH、IC各自的套保需求有明顯的差異。

作為國內稀缺的市場做空工具之一，股指期貨的套保需求以空頭套保需求為主，其中市場中性策略的空頭套保需求貢獻了絕大部分的空頭持倉規模。市場中性策略透過建立與現貨股票市值相當的股指期貨空頭頭寸，完全規避掉市場的Beta風險，只保留現貨組合的Alpha收益，因此股指期貨的空頭套保需求主要由標的指數的潛在可增強alpha收益決定：

（1）上證50指數成分股以大盤藍籌為主，選股的alpha收益有限，因此IH空頭套保需求最小，基差也是貼水幅度最小的，空頭對沖成本最低，打新策略常常使用IH來對沖底倉，導致IH主要的空頭對沖需求不是來自於中性策略，而是打新策略，因此IH的貼水程度往往與打新收益掛鉤；

（2）其次是滬深300指數，其成分股偏向大盤藍籌但是風格更加多樣化，選股的alpha收益中樞在10％左右，且符合公募的持倉偏好，因此公募量化對沖基金往往使用滬深300股指期貨對沖；

（3）中證500指數成分股風格偏向小盤成長，波動大於其餘兩個指數，因此潛在的alpha收益最高，中樞在20％左右，空頭套保需求也是最旺盛的。小盤股風險與收益更高，符合私募的持倉偏好，私募量化對沖基金往往使用中證500股指期貨對沖。

股指期貨的多頭套保需求2021年以來有所增長，主要源於結構化產品的快速發展，其中尤其以嵌套了敲入敲出結構的奇異看跌期權為代表，憑藉其勝率高、票息收益可觀的優勢，市場需求旺盛，場外期權做市商因此通常面臨負的Delta敞口，需要持有股指多頭對沖。股指期貨往年貼水較多，持有股指期貨多頭可以獲得額外的展期收益，因此股指期貨成為對沖工具首選。根據我們的估算，掛鉤中證500指數的結構化產品所需IC多頭對沖倉位一度達到全市場單邊持倉的30％左右，持倉佔比較高，估算細節可參考之前釋出的熱點報告《如何看待雪球對IC基差的影響》。當下結構化產品的監管政策趨於全面化、規範化，主要目的是加強投資者適當性管理，防範金融風險。從結構化產品的對沖操作來看，該類產品的存續有助於平抑市場波動，市場對該類產品的需求也十分旺盛，在規範化常態化的監管環境下，預計結構化產品在未來仍會持續貢獻股指期貨多頭持倉，有助於彌補股指期貨反向套利機制的缺失，緩解股指期貨多空套保需求不平衡的情況。

2.2、複製指數

相比一籃子股票，股指期貨複製跟蹤指數有交易成本低、跟蹤誤差小、能獲得增強收益的優勢，因此指數型基金常常會配置一定比例的股指期貨。使用股指期貨進行多頭替代的增強收益主要來自兩個方面：貼水帶來的展期收益與保證金交易帶來的槓桿收益。貼水環境下股指期貨基差的收斂帶來固定的展期收益，同時股指期貨保證金佔用較少資金，剩餘現金可投資貨幣類或固收類資產，達到增強收益的效果。

2.3、CTA策略

股指期貨的投機性交易主要集中在私募、券商自營以及個人投資者，我們這裡將投機與套利交易統一歸為CTA策略的範疇。CTA策略在國內泛指管理期貨類策略，通常進行多品種、多策略的配置，基本的投資策略可以分為主觀與量化，其中尤其以量化CTA為主，股指期貨往往作為CTA策略其中的一個品種配置。股指期貨的CTA策略可以分為擇時與套利兩大類，擇時策略以趨勢跟蹤和中高頻量化策略為主，套利策略則可以分為跨期套利與跨品種套利。趨勢跟蹤策略、高頻策略與套利策略在收益風險特徵上具有各自的侷限性，限制了相應資金規模的擴張：趨勢跟蹤策略具有低勝率、高盈虧比的特徵，高頻策略容量受限，套利策略的收益有限。因此股指期貨的CTA策略更適合小規模資金、自有資金，或作為CTA策略產品中的一個子策略配置，加上監管對股指期貨投機性交易的限制，相比套期保值持倉，當前參與股指期貨CTA的資金規模比較有限。雖然投機和套利策略對股指期貨的持倉規模不及套保持倉，但是貢獻了股指期貨大部分的成交量與流動性，是套期保值功能實現的前提條件，發揮著分散市場風險、糾正定價偏差的重要作用。

2.4、風險與流動性管理

風險管理是金融衍生品的核心功能，藉助股指期貨能夠靈活調整投資組合的市場風險與風格敞口。設現貨組合市值為，期貨合約市值為，目標Beta為，分別為現貨組合與期貨的Beta值，則將現貨組合的Beta值調整至目標Beta所需期貨合約手數為：

另外，當現貨端流動性不足時，股指期貨能夠幫助快速調整頭寸，以對沖資金申購與贖回帶來的被動持倉。當需要買入大量現貨時，為避免市場衝擊，提前建立股指期貨多頭頭寸，然後逐步買入現貨並解除股指期貨多頭；當需要賣出大量現貨時，為避免市場衝擊，先建立股指期貨空頭頭寸，然後逐步賣出現貨並解除股指期貨空頭。因此股指期貨可作為ETF做市商進行風險和流動性管理的重要手段。

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股指期貨展期策略方法論

股指期貨的套期保值需要一直持有股指期貨合約，合約需要在到期前進行切換，展期時點有多樣化的選擇，另外股指期貨同時有四個存續合約，不同合約間的收益有或大或小的差異，我們會發現在什麼時點展期，向哪個合約展期，會對期貨端的盈虧有較大的影響，因此使用股指期貨進行套期保值需要關注展期策略的最佳化問題。展期不僅僅侷限於在合約到期前切換，朝遠月合約切換，目前的展期策略逐漸朝跨期套利策略靠攏，展期時點的選擇與合約選擇均十分靈活，不同期限合約的多空博弈程度也有所加劇。本章主要透過論證基差與跨期價差的聯絡、展期與跨期套利的聯絡，建立展期策略的方法論體系，為展期策略最佳化研究奠定理論基礎。

3.1、常用的股指期貨基差觀測指標

股指期貨套期保值面臨的核心風險便是基差風險，基差的變動導致投資組合風險敞口的變化，而基差率和年化基差率便於我們觀測持有合約的額外展期收益或成本。假設隨著期貨合約到期，股指期貨價格朝現貨價格收斂，基差率代表的是持有合約至到期，多頭可獲得的展期收益率或空頭對沖組合的收益率，年化基差率則代表持有合約至到期，多頭可獲得的年化展期收益率或空頭對沖組合的年化收益率。

三個指標中，年化基差率是最常用的基差觀測指標。首先，在基差貼水環境下，距離到期期限更遠的合約往往貼水更深，如果直接觀測連續合約的基差或者基差率，合約切換前後基差會發生突然的跳躍，不利於觀測基差連續的變化趨勢；其次，同時存續合約的剩餘期限不同，年化基差率消除了到期期限的影響，便於我們橫向比較不同合約潛在的展期收益/成本。

3.2、股指期貨展期收益/成本的計算

投資於期貨連續合約的實際收益與標的指數的收益存在差異，我們通常將這個差異稱為展期收益（Roll Profit）或展期成本（Roll Cost），展期收益來源於期貨基差收斂的過程。長期以來股指期貨的空頭力量大於多頭力量，導致股指期貨貼水，貼水環境下，在合約臨近到期的基差收斂過程中，股指期貨多頭可以獲得展期收益，空頭則面臨展期成本。展期收益與展期成本是對偶的關係，數值上互為相反數，具體計算公式如下：

展期收益=股指期貨連續合約的實際累計收益-標的指數的累計收益

展期成本=標的指數的累計收益-股指期貨連續合約的實際累計收益

需要注意的是，基差率或者年化基差率所能代表的僅僅是對持有具體某一合約至到期時的展期收益，實際的展期中會連續持有多張合約，且不一定會持有合約至到期，因此年化基差率並不能完全等同於展期收益/成本。

在基差收斂規律和展期時點保持穩定的前提下，展期價差能夠近似新合約未來基差收斂的點數。

圖表16-18以主力合約展期為例，以2016年1月4日為基準日，展示了根據新舊合約跨期價差率計算的展期收益指數，與根據期現收益率之差計算的展期收益指數的對比，可以看到兩者的走勢基本一致。

兩種展期收益的計算方法各有優劣。根據期現實際收益率之差計算，可以實現對歷史展期收益的精確測算，也可以測算複雜展期策略的展期收益情況；新舊合約的展期價差對未來的基差收斂情況具有一定的前瞻性，但是僅適用於測算比較基礎的在固定時點朝遠月合約展期的策略收益。

根據國內股指期貨合約期限切換的規則，分別持有對應期限的合約，構成4個基準展期策略：當月展期、下月展期、當季展期、下季展期。主力合約的切換與當月合約基本一致。展期策略的最佳化往往以基準策略的展期收益水平做參考。

當月展期：每月展期，當月合約到期前個交易日展期，從當月合約展期至下月合約。該策略除展期後會持有？？天的下月合約外，其餘時間一直持有當月合約；

下月展期：每月展期，每月第三個週五後個交易日展期，從當月合約展期至下月合約。該策略除展期前會持有？？天的當月合約外，其餘時間一直持有下月合約；

當季展期：1月、4月、7月、10月展期，展期月份的第三個週五前個交易日展期，從當季合約展期至下季合約。該策略除展期後會持有？？天的下季合約外，其餘時間一直持有當季合約；

下季展期：1月、4月、7月、10月展期，展期月份的第三個週五後 個交易日展期，從當季合約展期至下季合約。該策略除展期前會持有？？天的當季合約外，其餘時間一直持有下季合約。

從2016年至今，股指期貨的經歷了最嚴限倉後的四次鬆綁，流動性持續好轉，因此研究展期規律能夠參考的歷史區間比較有限，一般來講，2018年開始的展期規律對當下比較有參考價值。2016年開始股指期貨基差與展期收益大致經歷了四個階段的變化：

第一階段為2016-2017年，股指期貨經歷最嚴限倉後的兩次鬆綁，流動性逐漸轉好，基差持續收斂；在基差持續收斂的過程中，多頭可以獲得相當可觀的展期收益，空頭則面臨很高的對沖成本。

第二階段為2018-2019年，股指期貨監管政策繼續鬆綁，基差收斂至小幅貼水水平，市場中性策略產品未大量發行，基差窄幅波動，這兩年基差水平穩定，因此展期收益較低，空頭對沖成本較低。這一階段持有遠季合約的展期收益低於近月合約。

第三階段為2019年-2021年上半年，市場中性策略產品開始大量發行，空頭移倉力量驅使基差進一步下行，貼水大幅走闊，展期收益有所增加，空頭對沖成本增加。這一階段同樣是持有遠季合約的展期收益低於近月合約。

第四階段為2021年下半年至今，受市場下跌影響，alpha策略與打新策略表現不佳使得部分產品空頭平倉，疊加雪球產品的多頭套保持倉達到歷史高位，股指期貨多空不平衡得到明顯緩解，基差明顯走強。這一階段持有遠季合約的展期收益高於近月合約。

3.3、展期策略的核心是判斷基差/價差走勢

基差與價差是展期過程的主要判斷依據，但是四個合約構成了四組基差指標與六組價差指標，合約切換的過程使得基差價差指標的連續性較差，過多的資料對展期的判斷造成了一定干擾。因此最佳化展期策略的第一步便是從多樣的基差價差指標中提取連續性好、代表性強的指標，確定最佳化策略的核心思路。從歷史資料我們可以歸納總結出，股指期貨的基差與價差的變動趨勢具有高度一致性，當季合約的年化基差率可以很好的表徵基差與價差總體的變化趨勢；基於這種一致性，展期策略的最佳化從本質上轉換為了基差擇時問題，核心是對基差價差未來的變化趨勢做出預判，最優的展期時點是基差變化趨勢的拐點，最優的合約則需要基於對基差未來變化趨勢的預判來確定。

3。3。1、基差與價差變動趨勢的一致性

股指期貨四個合約的基差受共同的影響因素驅動，其變化有很強的一致性，由圖表23-25可以看出，不同期限合約基差變動趨勢高度相關；為了能夠縱向比較基差的變化趨勢，我們通常選擇當季合約的年化基差率作為觀測基差變化趨勢的基準指標。之前我們提到了年化基差率作為基差觀測指標具有連續性好的優點，除此之外，我們選擇當季合約而不是主力合約，是因為遠季合約的年化基差率序列噪聲更小，更易觀察其變化趨勢，而通常作為主力合約的當月合約，由於其剩餘期限較短，年化基差率序列噪聲很大，不便於觀測基差的變化趨勢。

同時股指期貨合約間的價差與基差的變化趨勢也高度同步：當基差貼水走闊，各期限合約之間的價差往往也同步走闊，基差貼水收窄時，價差也會同步收窄。我們可以從移倉邏輯與歷史資料兩個方面驗證基差與價差變化趨勢的一致性。

從移倉邏輯的角度，基差貼水走闊往往是空頭力量增加驅動的，移倉換月時空頭力量大於多頭力量，會驅動近月合約價格走高，遠月合約價格走低，從而驅動價差進一步走闊；空頭力量減小會導致基差貼水收斂，移倉換月時空頭力量小於多頭力量，會驅動近月合約價格走低，遠月合約價格走高，從而驅動價差進一步收窄；因此價差與基差同時受多空力量變化驅動，從而兩者的變化趨勢具有一致性。

從資料驗證的角度，我們可以用基差期限結構的斜率衡量價差的大小，斜率絕對值越大則價差越大。從圖表26-28直接觀測基差期限結構可以發現，基差走強貼水收窄，期限結構整體上移時，期限結構曲線也趨於平緩，價差收窄；而當基差走弱貼水走闊，期限結構整體下移時，期限結構曲線也趨於陡峭，價差走闊。我們以合約距到期日的交易日天數為自變數、基差點位為目標變量回歸得到期限結構曲線的斜率，可以發現斜率與基差的走勢高度正相關，相關係數高達0。9，如圖表29-32所示。

基差與價差變化趨勢的一致性大大簡化了我們的分析工作量，僅觀測當季合約的年化基差率便能把握基差與價差走勢的關鍵。

3。3。2、展期策略與跨期套利策略的一致性

展期策略與跨期套利策略實質上具有一致性，跨期套利的盈利來源是不同期限合約價差的變化，展期策略的超額收益來自選擇最划算的合約，一旦確定了跨期套利的多空兩個合約，多頭展期與空頭展期所需選擇的合約也隨之確定了。如圖表33和圖表34所示，在貼水與價差走闊的趨勢中，合約A與合約B的價差走闊，合約A的漲幅（跌幅）大於（小於）合約B的漲幅（跌幅）。跨期套利策略做多合約A做空合約B便能獲得價差走闊的收益；多頭展期選擇合約A（通常為近月合約）便能獲得更高的收益或更小的虧損；空頭展期選擇合約B（通常為遠季合約）便能獲得更高的收益或更小的虧損。

在貼水與價差收窄的趨勢中，合約A與合約B的價差收窄，合約A的漲幅（跌幅）小於（大於）合約B的漲幅（跌幅）。跨期套利策略做多合約B做空合約A便能獲得價差收窄的收益；多頭展期選擇合約B（通常為遠季合約）便能獲得更高的收益或更小的虧損；空頭展期選擇合約A（通常為近月合約）便能獲得更高的收益或更小的虧損。

從以上分析不難看出，展期策略與跨期套利的合約選擇高度一致，基差/價差趨勢發生變化的拐點，是在近月合約與遠季合約之間切換的最佳時點。當基差從貼水走闊趨勢轉為貼水收斂趨勢，多頭展期宜從近月合約向遠季合約切換，空頭展期宜從遠季合約向近月合約切換；當基差從貼水收斂趨勢轉為貼水走闊趨勢，多頭展期宜從遠季合約向近月合約切換，空頭展期宜從近月合約向遠季合約切換。因此展期策略的核心在於對基差/價差走勢的判斷，一旦確定了未來的基差走勢，展期策略也就隨之確定了。

不同合約基差走勢的一致性在中長期內看成立，而合約臨近到期時，到期日效應亦會對當月合約的基差產生較大的影響，臨近到期日時基差的收斂速率會加快。當基差處於貼水狀態並且保持穩定時，到期日效應便成為了驅動基差變化的主要因素，這意味著持有近月合約展期會獲得更多的基差收斂點數和更高的展期收益。

3.4、不同基差環境下展期策略的應對

結合對基差走勢的判斷和到期日效應，在不同的基差環境下，展期策略的應對方式有所不同。從歷史情況來看，基差的變動可以分成三類情況：

情形1：

基差處於貼水狀態，基差執行中樞保持穩定。在這種情形下，到期日效應驅動基差變化。跨期套利適合多近月空遠月，多頭展期應選擇近月合約滾動展期，空頭展期則應該選擇遠季合約滾動展期。這種情形也是歷史上持續時間較長的，因此我們會發現過去空頭展期大多選擇遠季合約，而多頭展期大多選擇近月合約。

情形2

：受事件衝擊影響市場情緒劇烈變化，現貨指數大漲或大跌，基差大幅走強或走弱，甚至超出了無風險套利區間。在這種情形下，基差大機率朝正常水平迴歸，因此對基差未來走勢的判斷也十分清晰。當基差大幅走弱貼水大幅走闊，可以預判貼水將快速收斂，因此跨期套利應多遠月空近月，多頭展期應在短期內切換至遠季合約，空頭展期則應在短期內切換至近月合約。基差貼水快速收斂甚至轉為升水時，可以預判貼水未來會重新走闊，跨期套利和展期應進行相反的操作。該情形下合約的切換是對市場短期劇烈變化的應對措施，是短期內的操作，基差恢復正常水平後需要重新切換回合適的合約。歷史上看基差伴隨市場的劇烈波動而大幅變化的時點較少，近兩年可以以2020年7月市場大幅上漲和今年3月市場大幅下跌為例，參考市場劇烈變化時的策略應對。

情形3：受季節性或套保需求的影響，基差在中長期內持續上行或持續下行。這種情形可以參考圖表29與圖表30的策略應對。歷史上情形3的持續時間也比較長，基差下行趨勢可以參考2019-2020年，受市場中性策略產品規模擴張的影響，股指期貨基差持續走弱；基差上行趨勢可以參考2021年下半年中證500股指期貨的情形，這一階段IC基差受雪球多頭套保倉位的影響持續走強。基差具有非常明顯的均值回覆特徵，因此在基差處於歷史高位時，預期基差會有所走弱，基差處於歷史低位時，預期基差會有所走強，因此在基差處於歷史極端值時，更需密切關注合約切換的時機。

3.5、交易頻率與交易成本的權衡

前文主要從理論和邏輯層面論證了基於基差擇時的展期思路，在之前的專題報告《股指期貨對沖策略最佳化：基於基差擇時的合約選擇》中，我們也透過實證驗證了這個思路的效果。在實操中會遇到的一個關鍵問題是，對趨勢的劃分可以有不同的精細程度，如圖表36和37所示。如果對趨勢的劃分過於頻繁，按照我們之前的思路，就要頻繁地進行合約的切換。根據之前專題報告的實證結果可知，如果不考慮市場衝擊成本，那麼對趨勢劃分得越精細，展期策略的超額收益就越高。但是在實際的交易中，我們很難精確地判斷基差未來的短期走勢，同時股指期貨的流動性不足，頻繁交易帶來的衝擊成本也會增加虧損。因此對於展期策略而言，只需要把握基差中長週期內的走勢即可，不宜進行頻繁交易。由於基差的週期性和均值回覆特徵明顯，一個比較好的解決方案是在基差處於歷史極端值，未來的變化趨勢比較容易判斷的時候進行展期。根據我們之前的實證結果，一年進行2-5次基差趨勢切換的判斷並做相應的合約切換操作，便已經可以取得較好的展期效果。根據我們的測算，展期收益/成本的相比基準策略的最佳化空間大約為年化2％-7％，中證500股指期貨的基差波動較大，因此最佳化空間也是最大的，其次是滬深300股指期貨，上證50股指期貨的基差較穩定，因此最佳化空間也比較小。

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股指期貨基差分析的三因子框架

對基差走勢的判斷是展期策略的核心，本章節將系統性地介紹股指期貨的基差分析框架。從股指期貨定價的理論模型出發，我們可以構建股指期貨基差分析的核心三因子框架，包括季節性、套保需求與市場情緒，幾乎所有影響基差變動的因素都可以歸為這三個因子的範疇。

首先，根據廣為人知的無套利假設與持有成本模型（Cornell and French，1983），股指期貨定價的是合約到期時標的指數的價格：

當市場空頭套保需求顯著大於多頭套保需求，空頭建倉便需要額外付出一部分溢價以完成交易，這個溢價的水平與空頭透過套期保值能夠獲得的收益相關，對於股指期貨而言，套保需求溢價與選股的Alpha收益掛鉤，而A股的一大特徵是有較高的Alpha收益，這也從根本上解釋了股指期貨為何能長期維持貼水執行。

那麼除了預期收益率、分紅與套保需求，由市場非理性的投機行為導致的基差變動，我們統一將其歸為市場情緒影響的範疇，以誤差項表示，將定價公式稍作變形我們就得到了股指期貨年化基差率的理論定價公式：

分紅有較強的季節性，導致股指期貨基差季節性變動，由此我們得到了基差分析的三因子框架：季節性、套保需求和市場情緒。

4.1、季節性因子（分紅因子）

中證指數及上證指數的編制方法規定，當成分股分紅時（在除息除權日），不會對指數做額外修正，而是讓指數隨成分股股價的除息除權而自然回落。由於期貨交易的是對到期日價格的預期，合約到期日前的成分股分紅會提前反映在基差的貼水中。分紅髮生後指數點位朝現貨價格回落，如圖表39和40所示，因此分紅導致的股指期貨貼水不會帶來展期收益/成本。只有剔除分紅導致的貼水後，基差率與年化基差率才能充分反映持有合約到期面臨的展期收益/成本。因此在分析預測基差的變化趨勢時，需要以剔除分紅後的基差為準。

當成分股的分紅預案公佈完成，我們才能計算精確的分紅預期；當成分股沒有公佈分紅預案，由於分紅的規律性較強，這時需要結合歷史分紅情況對分紅情況做出預測，以計算股指期貨包含的分紅預期。對分紅的預測主要包括三個方面：淨利潤、分紅比例和分紅日期。具體的計算方式可以參考圖表42-44。

上市公司大多在年報披露分紅預案，並在之後的1-2個月內實施，因此分紅實際發生集中在每年的5-8月份，季節性較強，導致股指期貨基差也呈現規律的季節性變動。但是分紅無法完全解釋股指期貨基差的季節性，即使剔除分紅後的年化基差率仍有明顯的季節性規律，如圖46-圖51所示。剔除分紅後基差的季節性說明市場存在過度交易分紅預期的傾向，股指期貨對分紅的公允定價需要市場對分紅預期充分交易，但是我國嚴格限制了股指期貨的投機性交易，導致投機交易對分紅的交易不足；同時空頭套保力量顯著大於多頭套保力量，導致空頭交易分紅預期更充分。由於國內融券成本高企導致反向套利較難實現，空頭對分紅預期的過度交易難以透過套利迴歸，導致分紅季的期貨合約貼水更深。

考慮到分紅無法完全解釋股指期貨的季節性，季節性因子需要額外定價，不能直接使用分紅資料。

這裡我們使用Prophet模型分解出剔除分紅後年化基差率的季節性。Prophet是一種時間序列預測演算法，時間序列的底層模型使用加法模型，將序列資料分解為趨勢項、季節項、節假日效應和殘差項：

不考慮節假日效應，股指期貨年化基差率的Prophet分解結果如圖52-55所示。根據季節性的分解結果，股指期貨的年化基差在每年的2-8月份通常呈下行趨勢，在8月-次年2月則通常呈上行趨勢，若排除套保需求的影響，季節性是我們分析股指期貨基差的重要依據之一。每年的7-8月、1-2月，基差往往處於偏低和偏高水平，一般比較適合進行展期操作。

4.2、套保需求因子

套保需求影響基差的中長期趨勢變動。股指期貨的空頭套保需求主要來自市場中性策略，市場中性產品的規模和淨值是觀測空頭套保需求的重要指標，其中IF是公募中性策略的主要做空工具，IC是私募中性策略的主要做空工具，IH則是打新策略的主要做空工具。

圖表56-57展示了公募中性策略產品規模收益與IF基差之間的關係，公募中性策略產品的規模從2020年開始擴張，IF的基差也從2020年開始貼水明顯擴大；21年開始隨著中性策略收益的下降，產品規模開始縮量，尤其在2022年一季度產品規模與IF持倉規模幾乎腰斬，已經開始接近2020年初的水平，IF基差在這段時間快速走強，剔除分紅的當季合約年化基差處於升水狀態。

圖表58-59展示了私募新成立中性策略產品數量、收益與IC基差之間的關係，私募中性策略產品從2019年開始加速發行，IC的貼水也從2019年開始走闊；而自從2021年3季度開始IC基差明顯開始走強，一方面與IF相似，受到了中性策略產品縮量影響，另一方面也受到了雪球多頭持倉增加的影響。

圖60則展示了打新收益與IH基差的關係。21年中旬以來打新收益下滑明顯，打新策略規模的下降導致IH基差快速上行。

IC的多頭套保需求主要來自雪球等結構化產品，由於中證500指數波動率大且IC的貼水較高，結構化產品大多掛鉤中證500指數，其規模的快速擴張給IC的交易結構帶來了全新的變化。過去股指期貨的套保需求以空頭為主，而如今隨著結構化產品多頭套保需求的增加，股指期貨的多空套保需求趨於均衡，博弈程度亦有所加劇。在多空套保需求相對平衡的情況下，股指期貨的基差很可能由於多空雙方博弈力量的變化而呈現週期性變化的規律：當股指期貨處於深度貼水，多頭展期獲得可觀收益，多頭的逐利將導致多頭力量逐漸增加甚至大於空頭，股指期貨基差持續收斂；而隨著股指期貨基差的收斂，多頭的展期收益縮減，空頭對沖成本佔優，導致多頭力量減弱空頭力量增強，又將導致股指期貨基差走闊。21年三季度至今IC的基差變化便充分展示了多空博弈力量的週期性變化。結構化產品的興起帶來了IC基差的“新常態”，這意味著歷史性規律極有可能失效，對IC套保需求的分析需要結合更多場外衍生品對沖的邏輯，做出合理推斷。關於場外衍生品做市商股指期貨持倉規模的具體估算方法以及對IC基差的影響可以參考熱點報告《如何看待雪球持續敲入對IC基差的影響》。除了報告裡提到的方法，對雪球未來套保需求的估算也需要進一步參考市場發行熱度和監管政策的變化。

除此之外，交易所公佈的前20會員的多空持倉也是觀測套保需求的重要指標。前20會員持倉多空淨頭寸可以一定程度上表徵持倉規模較大機構的持倉方向情況，該值從2019年以來一直深度負值，從資料角度印證了機構持倉以空頭為主。可以看出前20會員持倉多空淨頭寸與Prophet模型分解出的趨勢項呈一定的正相關關係。

4.3、市場情緒因子

市場情緒決定了基差的短期波動。市場情緒變化引起的投機性交易往往導致股指期貨基差與現貨指數漲跌呈現明顯的正相關關係。計算各品剔除分紅的當季合約年化基差率與過去X個交易日的指數收益率的相關係數，X取值為10-60時兩者都為正相關關係，其中IC基差與指數的正相關性較弱，主要是受到雪球對沖的影響。

股指期貨基差反映的市場情緒主要透過投機性交易傳導。當指數上漲，市場預期更容易傾向於樂觀，股指期貨投機性交易的多頭力量增強驅動基差走強，反之當市場下跌時基差傾向於走弱。除此之外，超預期事件驅動市場大漲大跌時，基差往往也會隨之大漲大跌，帶來套利機會。

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股指期貨的最優套保比例

現貨與期貨收益並不總是完全相關，當現貨與期貨收益接近完全正相關，可以直接等市值的計算套期保值所需期貨合約手數；當現貨與期貨收益相關係數偏離1較大，需要計算合理的套保比例，並隨市場變化動態調整套保比例以調整風險敞口。常用的套保比例計算模型包括等市值、OLS、向量誤差修正模型、廣義自迴歸條件異方差模型，本章節主要介紹了不同套保比例的計算方法，並透過實證比較了不同計算方法的特點。

5.1、套保比例的計算方法介紹

5。1。1、理論最優套保比例

假設是現貨組合收益率，是指數收益率，是現貨組合超額收益率，是現貨組合相對指數的收益率變動係數，是估計殘差，則根據CAPM模型有：

由最小二乘法得到的套保比例與理論最優套保比例一致，最小化擬合誤差的過程等價於最小化對沖組合收益的方差。

5。1。3、靜態估計-向量誤差修正模型ECM

易知股指期貨與現貨收益之間具有長期協整關係，單步OLS迴歸描述了兩者間的長期協整關係，而短期誤差會累積並且具有自相關性與均值迴歸的特徵，無法在迴歸模型中體現，因此可以引入誤差修正模型，實際上是將回歸分成了兩步：

的係數反映了短期波動偏離長期均衡時的調整力度，最優套保比例由來確定。

5。1。4、動態估計-廣義自迴歸條件異方差模型GARCH

普通迴歸模型隱含了資產收益波動率為常數的假設，而市場中資產波動率是變化的，因此引入GARCH模型以反映殘差項在時序上的異方差性。

若以最簡單的常數均值和GARCH（1，1）模型對波動率進行建模為例：

5.2、空頭完全套期保值實證

選取六個有代表性的指數，三個寬基指數、三個行業指數作為套保標的，並選擇相關性最強的品種進行對沖。

考慮到歷史基差情況，所有品種統一使用當季合約對沖。

計算套保比例時所使用的期貨端資料需要考慮期貨合約展期問題。根據當季合約展期規則構造當季合約投資回報指數，並根據投資回報指數的收益去計算套保比例。

回測時間從2018年開始，設定初始資金為1億元，調倉頻率設為周度調倉，每週五根據過去100日的歷史資料計算套保比例，計算合約手數時四捨五入處理。

GARCH模型計算得到的套保比例不穩定，故使用歷史兩個月係數估計值的均值計算得到套保比例。

5。2。1、全樣本套保效果對比

全樣本看，股指期貨套保後均能顯著降低組合波動率；三個風格指數中，滬深300消費具有較高的alpha收益，股指期貨對沖後波動率與最大回撤明顯降低，年化收益則僅有小幅降低，收益風險比從0。42提升至0。6以上；

從降低波動率的角度看，使用OLS法計算套保比例可以取得最好的套保效果；

由GARCH模型計算得到的套保比例較低，實際上增加了風險敞口，使用GARCH模型計算套保比例取得了較高的組合收益；

5。2。2、熊市套保效果對比（2018年1月-2018年12月）

從降低波動率的角度看，熊市中依然是使用OLS法計算套保比例可以取得最好的套保效果；根據統計模型計算得到的套保比例偏低，而在熊市中較高的套保比例會在增加波動的同時提升組合收益，因此平均套保比例越高的模型，組合總體收益越高。對於beta較高的組合，ECM模型得到的套保比例最高；對於beta較低的組合，等市值對沖的套保比例最高。

5。2。3、牛市套保效果對比（2020年3月-2021年2月）

從降低波動率的角度看，牛市中依然是使用OLS法計算套保比例可以取得最好的套保效果；根據統計模型計算得到的套保比例偏低，而在牛市中較低的套保比例會在增加波動的同時提升組合收益，因此平均套保比例越低的模型，組合總體收益越高。

5.3、總結

以三種寬基指數、三種風格指數為標的，分別回測了等市值、OLS、ECM、GARCH四種套保比例確定方法下的套保效果，得到結論如下：

股指期貨套期保值能夠有效降低組合波動與回撤；

對於Alpha收益顯著的組合，套期保值在有效降低組合波動與回撤的同時，能夠提升投資組合的收益風險比；

以降低波動率的幅度為標準衡量套保效果，無論在牛市區間、熊市區間，四種套保比例計算方法中OLS法可以取得最好的套保效果；

由GARCH模型得到的套保比率偏低，以增加風險敞口和波動率為代價，組合的總體收益會有一定的提升；

具體操作建議：

從計算的便捷性與最終的套保效果出發，使用OLS計算套保比例是最優解；

從提高投資組合總體收益的角度出發，適當擇時控制風險敞口是關鍵，牛市中可以選擇套保比例偏低的GARCH模型，熊市中可以選擇套保比例偏高的模型；

套保比例計算方法的選擇對組合收益風險比的最佳化效果有限，期貨端的收益增強還是應以展期策略最佳化為主。

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參考文獻

［1］ Cornell， B。 and French， K。R。， 1983， The pricing of stock index futures。 Journal of Future Markets 3， 1-14。

［2］ Cootner， P。， 1960， Returns to speculators： Telser vs。 Keynes， Journal of Political Economy 68， 396-404。

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風險提示

市場結構和監管政策的變化可能導致歷史規律失效。