白話統計閱讀筆記：認識迴歸分析及迴歸模型好壞

迴歸分析結果怎麼看

什麼情況下使用線性迴歸：

1。 知道了某一結果或現象，想要了解影響該結果發生的因素主要有哪些，如想了解哪些因素會影響到血糖值的變化。

2。 想驗證某一結果與研究變數之間的真實關係，但又覺得可能會有混雜因素的干擾，想排除這些混雜因素，

3。 已經知道了有幾個因素可能會影響結果，想綜合利用這些因素來預測結果出現的情況。

在理解線性迴歸模型之前，一定要理解因變數y是一個隨機變數，所以對於每一個特定的自變數取值，因變數y並不會只對應一個值，而是可能有無數個取值，這些取值服從某一均值和標準差的分佈，在樣本資料中，觀測值得到的因變數是一系列的點，而估計值得到的因變數是迴歸線，二者的差別稱為殘差，也就是樣本估計值和樣本觀測值的差值就是殘差，每個點都與估計值有一個差值，如果殘差越小，說明擬合的迴歸模型越好，因為它更貼近實際值。

殘差可以告訴我們這些係數的估計值是否可靠，這一點實際上更為重要，因為即使迴歸係數再大，如果不能保證可靠性，則依然無法說明別人接受你的結果，因此，在資料分析中一定要學會觀察殘差圖，任何模型擬合的問題基本上都能在殘差圖中體現出來。所以得到的殘差圖應該是圍繞0上下波動的點，如果殘差有趨勢說明擬合有問題。

Ref： 《白話統計》 馮國雙著