中考數學必考經典題型：分式化簡求值，這6個型別一定要掌握！

作為老師，在平時教學當中，一定會遇到各種各樣的學生。有的學生基礎比較好，接受能力也比較強，學習態度也比較好，像這樣的學生教起來比較容易，學生的成績提高的也比較快，老師都喜歡教這種學生；但是老師也不得不面對那些基礎比較弱，接收能力不太強，而且學習態度不太好的學生，像這樣的學生給老師的工作帶來特別大的困難，但是老師絕對不能選擇放棄，老師能做的只是，想辦法解決學生的學習問題。在解決學生學習問題的過程中，老師也積累了很多的方法和經驗。

今天我就接觸到一個初三的學生，由於過去學習態度不太好，數學基礎特別差，現在開始重視學習，但是自己缺少獨立學習的能力，家長找到我，希望能夠幫他解決一些學習問題，中考之前能夠讓他的數學成績有所提高。我首先對這個學生進行了一下測試，全面的瞭解一下他的學習情況，雖然我接觸過很多學生，但是結果還是讓我很驚訝，這個學生初中知識的掌握度不足20%，有50%以上的知識不瞭解，120分的測試試卷成績只有30來分。面對這個結果，我想不管是老師，家長，還是學生自己，都很失望，但作為老師，我要表現的最有信心，並且把這些信心傳遞給學生。像這些學生的自信心是非常脆弱的，他們最需要的往往是來自於老師和家長的鼓勵，而老師作為專業的角色，更能讓學生信服。

對學生的安撫是一回事兒，但是真的想讓這個學生的成績有大幅度的提高，卻是一件非常困難的事情。對於一個初三的學生來說，目前到中考的時間只有短短的幾個月，何況這個學生的學習問題是全面性的，初三的學生平時學習時間上也比較緊張，做一個合理的學習計劃特別重要。對這個學生進行按部就班的把他所有知識再教一遍，時間不允許，結果註定不成功，所以，對這個學生我進行選擇性的教學。對他未來可以達到的高度進行預估，然後給他定學習目標，中考數學成績目標突破80分，學習內容由易到難進行，跳出日常學習程序的束縛，直指中考。我給他上的第一節課的內容是中考必考題型分式化簡求值。分式化簡求值是每年中考考察的重點，題目難度較低，題型幾乎都是解答題。我把分式化簡求值的題型歸為六類，大家可以透過下面的內容瞭解：

分式化簡的第一個題型是，分式化簡之後，把題目已知的未知數的值直接代入式中計算。在做題時一定要做到先化簡再求值，按照題目的要求來做；化簡過程中一定要按著分式化簡的運演算法則來進行，化簡的結果一定要最簡，像這種直接帶值進去計算的題目，往往都牽扯到無理數的計算，一定要注意掌握分母有理化的方法。

分式化簡求值的第二個題型與一元二次方程結合。很多學生解決這個問題的時候，往往是把一元二次方程的根解出來，在帶入的化簡的結果中。一般情況下，這種題目一元二次方程的根，都不是太好解，解的時候既費時，還容易出錯。這種題目比較巧妙的處理方法是對一元二次方程進行變形，整體代入。

分式化簡求值的第三個題型是選值代入問題。很多學生在選擇的時候很隨意，這樣是很容易出錯。選值的時候一定要注意，分母不能為零，除數不能為零，按照這兩個要求，選出合適的值代入進行計算，才能夠把題目做正確。

分式化簡求值的第四個題型與不等式或者是不等式組相結合。這種題目要透過解不等式或者是不等式組得到未知數的取值範圍，再從未知數的取值範圍裡面找到合適的值，帶入到化簡結果裡面進行計算。

分式化簡求值的第五個題型與二元一次方程相結合，這種題型分式化簡的結果往往有兩個變數，我們要透過解二元一次方程組，先得到兩個變數的值，然後代入到化簡結果裡進行計算。

分式化簡的第六個題型，與三角函式的結合。題型除了我們要掌握分式化簡的一些運演算法則之外，還要記住特殊三角函式值，透過特殊三角函式值得到變數的值，然後代入到化簡結果中進行計算。