除了人，還有什麼動物能夠理解“0”這個概念？

博科園-科學科普

零，作為一個數學概念，在人類社會中是相對較新的，也毋庸置疑是革命性的。正是有了它，我們才能發展出代數、微積分和笛卡爾座標系……直至今日，許多與零的性質有關的問題仍在持續引發數學上的爭論。但人類是唯一能理解“無”這一抽象數學概念的物種嗎？也許你會認為，零很直觀、很簡單，但實際上能理解這一概念的動物是非常罕見的。具有這種能力的物種都被列為“精英俱樂部”的一員，這是由我們通常認為非常聰明的物種組成的，例如靈長類動物、海豚和鸚鵡［1］。

6月8日，一項發表在《科學》雜誌上的論文表明［2］，蜜蜂或許將是第一個加入精英俱樂部的無脊椎動物。儘管蜜蜂的大腦只有芝麻大，但它們已經證明了自己是昆蟲界的智慧擔當。過去，研究人員已經發現，蜜蜂能數到四、能區分抽象的圖樣，這些技能能在跟蹤地標時派上用場；而且，它們還能與其它蜜蜂就位置資訊進行溝通。而這次研究人員發現了蜜蜂的另一項認知能力——“零”處理，或者說是將“無”的概念轉化為數值的能力，可以將0與更實在的數量比較，如1、2等。

儘管與人腦中的860億個神經元相比，蜜蜂的大腦中只有不到100萬個神經元，但研究人員卻發現了它們的認知潛能。圖片：Nigel Cattlin / Alamy

在針對蜜蜂的研究中，研究人員先在實驗室中開展了一些其他實驗，證明了蜜蜂可以從事一些高階的認知任務，例如使用工具、像“踢足球”那樣透過操作一個小球來獲得獎勵、以及學習如何在人臉中編碼資訊。他們意識到，蜜蜂學習複雜事物的能力非常強……所以他們認為是時候測試看看蜜蜂的大腦是否能處理零的概念了。

為了驗證這一假設，研究人員訓練了10只蜜蜂來識別兩個數字中較小的一個（“小於”訓練）。在一系列試驗中，他們向昆蟲展示了兩張不同的圖片，圖片中白色的背景上顯示了若干個黑色的圖形。如果蜜蜂飛到黑色圖形數量較少的圖片上，它們就能獲得可口的糖水作為獎勵；但如果它們飛向黑色圖形數量較大的圖片上，它們就會得到苦味的奎寧作為懲罰。當兩個面板上的圖形數量都大於零時，蜜蜂很快就掌握了朝哪塊面板飛行是正確的方向。

在經過訓練後讓蜜蜂從一系列選項中選出最小的數值，蜜蜂的選擇為一張空白影象，顯示它對零概念的理解。圖片：RMIT University

一旦蜜蜂學會了連續地做出正確的選擇，研究人員給就會給它們一個新的選擇——一個不包含圖形的白色背景，真正的挑戰就出現了。儘管這些蜜蜂以前從未見過空白的圖片，但它們還是有64％的時間選擇了空白圖片，而不是包含兩個或三個圖形的圖片。這意味著蜜蜂知道“0”小於2或3這一事實。而且它們選擇空白圖片並非為因為這張空白的圖片是新穎有趣的東西。因為在另一組實驗中，另外10只蜜蜂被研究人員訓練來選擇圖形數量較大數字。而這些接受了“大於”訓練的蜜蜂在空白測試中，表現出更傾向於選擇非零的影象。

當與空白圖片比較的圖片中含有的圖形較多時（例如四五個），蜜蜂們的“零”處理的成功率會更高。換句話說，當用來比較的數字比零大得更多時，蜜蜂在確定哪個圖片具有更少的圖形時表現更好。有趣的是，這與人類兒童在類似的實驗設計表現一致。這種相似性表明，蜜蜂和人類對零的概念化或許是相似的。

但是，也有其他研究人員懷疑這個實驗是否能確切地證明蜜蜂具有零概念。例如倫敦大學瑪麗皇后學院的蜜蜂認知專家Clint Perry就認為，對於這些結果的更簡潔的解釋是，蜜蜂運用了“獎勵歷史”來處理任務。也就是說，它們根據的是每種型別的刺激能獲得獎勵的頻率。例如，接受“小於”訓練的蜜蜂可能就是發現了空白圖片能100%的為它們贏得獎勵，含有1個圖形的圖片能讓它們在80%的時間上贏得獎勵等等。換句話說，它們只是在所展示的圖片上選擇了最好的機率，而並不一定是理解了零這個概念。

Perry說：“我可以將蜜蜂對‘零處理’看成是一種能計數、能評估數值大小的可能性，這能夠為生存提供適應性優勢。”但該論文的作者對這一結果仍保持樂觀，他們認為這些結果是有效的。在進一步的實驗中，他們甚至發現蜜蜂對零的理解實際上更為深刻：例如，它們能夠區分1和0之間的區別，這甚至對精英俱樂部中的其他一些成員也是一種挑戰。像這種高階的數值能力可以給動物帶來進化優勢，幫助它們記錄捕食者和食物來源。研究人員表示，如果連昆蟲也能表現出對零這個數字的嫻熟掌握，那麼這種能力在動物王國中可能比我們想象的更常見。

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