056統計基礎中的機率、機率分佈及AB測試

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今天是2020年2月16日星期日，農曆正月廿三

今天，與你分享的是統計基礎：機率、機率分佈與AB測試

什麼是機率？

前置學習：隨機事件

在一個隨機事件裡，我們知道可能的結果是什麼，但是不知道哪一個特定的結果會發生

機率是統計的一個基本概念，它是一個0到1之間的數字，是對隨機事件發生可能性的測量

P（A）=事件A發生的機率可能性（0 ≤ P（A） ≤ 1）

如何理解機率：如我們可以觀察同樣的隨機事件發生無數次，這個隨機事件某一個結果發生的機率，就是這個特定結果在所有結果中所佔的比

大數定律：在隨機事件中的大量重複出現中，往往呈現幾乎必然規律，這個規律就是大數定律

（通俗地說，這個定律就是，在實驗不變的條件下，重複試驗多次，隨機事件某一個結果（擲硬幣正面朝上）發生的頻率近似於它的機率。偶然中包含著某種必然）

頻率是試驗事實的記錄

例如，擲了100次硬幣，正面朝上的有49次。

我們可以說擲這100次硬幣，正面朝上的頻率是49%

條件機率：是指時間A在另外一個事件B已經發生條件下的發生機率

條件機率表示為：P（A丨B），讀作“在B的條件下A的機率”

P（A丨B）= P（AB）/ P（B）

獨立事件：兩個事件的發生有相互影響的，叫相關事件，沒有影響的是獨立事件

定義：事件B發生或不發生對事件A不產生影響，反之亦然，我們就說兩個事件A和B互為獨立事件。

公式表示，基於：

P（A丨B）= P（A）

P（B丨A）= P（B）

P（A丨B）= P（AB）/ P（B）

可以推出對於兩個獨立事件同時發生機率的計算公式：P（A丨B）= P（A）x P（B）

機率分佈

樣本空間：是一次隨機實驗中可能出現的所有結果集合

例如：使用者連續兩次嘗試使用共享單車，兩輛單車故障情況的機率分佈是？

S = {1故障&2故障，1故障&2正常，1正常&2故障，1正常&2正常}

機率分佈：一個“實驗”的“機率分佈”列出樣本空間裡的所有可能結果和其發生機率

例如：使用者連續兩次嘗試使用共享單車，這兩輛單車故障情況的機率分佈是？

（假設每次使用單車的故障率為25%&兩次的故障率互為獨立事件）

規則：所有可能的結果沒有交集，每一個結果的機率值在0和100%之間，所有結果的機率值和為100%

A/B測試

定義：統計學裡雙樣品假設檢驗的一個應用

簡單說，就是為了一個目標制定兩個方案，讓一部分使用者使用A方案，另一部分使用者使用B方案，記錄下使用者的使用情況，看哪個方案的效果更好。

實驗組和對照組

事件：9158美女直播APP，操作介面更新，老闆覺得公司使用IOS系統的人較多，想把直播作業系統統一改為IOS版本的

實驗組：是指隨機選擇的實驗物件的子集—安卓使用者使用IOS版的9158直播操作介面

對照組：實驗物件中一個被隨機選擇的子集，其中個體沒有特殊待遇—安卓使用者使用安卓版9158直播操作介面

應用場景：網站設計最佳化、測試新專案、產品最佳化（新改進）

A/B測試思路

1、原假設成立—>假設9158美女直播安卓端使用者希望使用IOS的作業系統

2、虛擬實驗—>100安卓使用者使用IOS作業系統一週，100安卓使用者使用Android作業系統一週

3、與觀測結果比較—>使用IOS作業系統的100安卓使用者中，有55人表示不適應，不習慣，操作介面垃圾

4、做判斷—>安卓使用者和IOS使用者，各自使用各自的作業系統為最好結果