初一數學中考知識點歸納總結

長大於寬是等量關係嗎

初一的數學有很多知識點是中考的重點知識點，所以對於初一的數學知識點進行歸納總結很有必要，以下是學習啦小編分享給大家的初一數學中考知識點歸納，希望可以幫到你！

初一數學中考知識點歸納

1。數軸

（1）數軸的概念：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

數軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

（2）數軸上的點：所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數。（一般取右方向為正方向，數軸上的點對應任意實數，包括無理數。）

（3）用數軸比較大小：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大。

2。相反數

（1）相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

（2）相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

（3）多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果為負，有偶數個“﹣”號，結果為正。

（4）規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊新增“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

3。絕對值

（1）概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等；

②絕對值等於一個正數的數有兩個，絕對值等於0的數有一個，沒有絕對值等於負數的數。

③有理數的絕對值都是非負數。

（2）如果用字母a表示有理數，則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；

②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a；

③當a是零時，a的絕對值是零。

即|a|={a（a>0）0（a=0）﹣a（a<0）

4。有理數大小比較

（1）有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小。

（2）有理數大小比較的法則：

①正數都大於0；

②負數都小於0；

③正數大於一切負數；

④兩個負數，絕對值大的其值反而小。

【規律方法】有理數大小比較的三種方法

1。法則比較：正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

2。數軸比較：在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數。

3。作差比較：

若a﹣b>0，則a>b；

若a﹣b<0，則a

若a﹣b=0，則a=b。

5。有理數的減法

（1）有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。 即：a﹣b=a+（﹣b）

（2）方法指引：

①在進行減法運算時，首先弄清減數的符號；

②將有理數轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算子號（減號變加號）； 二是減數的性質符號（減數變相反數）；

【注意】：在有理數減法運算時，被減數與減數的位置不能隨意交換；因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比，0加任何數都不變，0減任何數應依法則進行計算。

6。有理數的乘法

（1）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

（2）任何數同零相乘，都得0。

（3）多個有理數相乘的法則：①幾個不等於0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正。②幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

（4）方法指引：

①運用乘法法則，先確定符號，再把絕對值相乘。

②多個因數相乘，看0因數和積的符號當先，這樣做使運算既準確又簡單。

7。有理數的混合運算

（1）有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算。

（2）進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。

【規律方法】有理數混合運算的四種運算技巧

1。轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。

2。湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解。

3。分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算。

4。巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

8。科學記數法—表示較大的數

（1）科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法。【科學記數法形式：a×10n，其中1≤a<10，n為正整數。】

（2）規律方法總結：

①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由於10的指數比原來的整數位數少1；按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n。

②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號。

9。代數式求值

（1）代數式的：用數值代替代數式裡的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。

（2）代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數式化簡；

②已知條件化簡，所給代數式不化簡；

③已知條件和所給代數式都要化簡。

10。規律型：圖形的變化類

圖形的變化類的規律題

首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，透過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題。

11。等式的性質

（1）等式的性質

性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；

性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式。

（2）利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形，使方程的形式向x=a的形式轉化。

應用時要注意把握兩關：

①怎樣變形；

②依據哪一條，變形時只有做到步步有據，才能保證是正確的。

12。一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13。解一元一次方程

（1）解一元一次方程的一般步驟：

去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

（2）解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項後能消去分母，就先去括號。

（3）在解類似於“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合併同類項的方法併為一項即（a+b）x=c。使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。將ax=b係數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時；二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

14。一元一次方程的應用

（一）、一元一次方程解應用題的型別有：

（1）探索規律型問題；

（2）數字問題；

（3）銷售問題（利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%）；

（4）工程問題（①工作量=人均效率×人數×時間；②如果一件工作分幾個階段完成，那麼各階段的工作量的和=工作總量）；

（5）行程問題（路程=速度×時間）；

（6）等值變換問題；

（7）和，差，倍，分問題；

（8）分配問題；

（9）比賽積分問題；

（10）水流航行問題（順水速度=靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）。

（二）、利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關係列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

1。審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關係。

2。設：設未知數（x），根據實際情況，可設直接未知數（問什麼設什麼），也可設間接未知數。

3。列：根據等量關係列出方程。

4。解：解方程，求得未知數的值。

5。答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句。

15。專題：正方體相對兩個面上的文字

（1）對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子摺疊後可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象。

（2）從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，透過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵。

（3）正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面。

初一數學考試答題技巧

1、缺步解答

初一數學考試中如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程式化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實是個好主意。

2、跳步答題

初二數學解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

由於考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。

也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。

3、退步解答

“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。

4、輔助解答

一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少而又不困難。如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表示式，設應用題的未知數等。

書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產生光環效應：書寫認真—學習認真—成績優良—給分偏高。

有些選擇題，“大膽猜測”也是一種輔助解答，實際上猜測也是一種能力。

初一數學複習方法

一、注重預習，指導自學。

我個人認為，預習應該來說在初中階段還是佔有比較重要的地位的，而在小學階段一般不那麼重視，因此，到了初一大多數學生不會預習，即使預習了，也只是將課文從頭到尾讀一遍。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，首先大致瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，多問些“為什麼”，以便帶著疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。預習前教師先佈置預習提綱，使學生有的放矢。課堂上帶著自己的問題聽老師講課，這樣可以有目的的學習，提高課堂的有效時間。

二、認真聽講，會記筆記

課堂聽講很重要，認真聽課可以事半功倍。由於課前進行了充分複習，對本節課還有不理解的地方，那麼在老師的講課過程中，看老師是如何講解這個知識點的，對比一下自己在預習過程自己存在的障礙。

對於自己已經理解的知識點也要認真聽課，加深記憶，看老師有什麼獨到之處，對老師強調的地方更應該引起自己的注意。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼，往往是用“記”

代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在作筆記時注意：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機；記要點、記疑問、記解題思路和方法；記小結、記課後思考題。記筆記是為了更好地總結和複習，切忌在課堂上一味抄寫老師的板書。

三、先複習後做作業

首先應樹立正確的作業觀，不要為完成作業而完成作業，作業是為了學生更好地掌握知識，讓老師瞭解學生存在的問題。而許多同學做作業時，通常是拿起題就做，一旦遇到困難了，才又回過頭來翻書、查筆記，這是一種不良的習慣。做作業的第一步應是先複習有關的知識。複習時可以採取“過電影”的方式，在頭腦中搜索一下課堂上老師所講解的知識，努力將所學知識回憶起來。若實在回憶不起來，再翻開課本

或筆記閱讀對照，透過這種方式將所學知識溫習一遍，做到心中有數後再去做作業。做完題後，應該從頭到尾仔細瀏覽一遍，檢查一下解題的步驟、思路是否正確。

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