2023國考行測數量關係：比賽勝率你會算嗎

在國家公務員行測考試中，機率問題是數量關係部分的必考題型，多次獨立重複試驗又是機率問題的常考考點，題目多以比賽作為命題背景，結合多次獨立重複試驗的相關知識求解比賽的勝率。

我們一起看下這道題目。

例題

某場羽毛球單打比賽採取三局兩勝制。假設甲選手在每局都有80%的機率贏乙選手，那麼這場單打比賽甲有多大的機率戰勝乙選手？

A。0。768 B。0。800 C。0。896 D。0。924

這道題目是以羽毛球單打比賽為背景，讓我們求甲選手的勝率。題目中給出每局比賽甲選手獲勝的機率均為80%，這一機率在甲、乙的每局比賽中都是固定的，且甲、乙需要進行多局比賽，這符合多次獨立重複試驗的特徵。

多次獨立重複試驗是指在相同條件下重複地，各次之間相互獨立地進行的一種試驗，其中每次試驗某件事只有發生或不發生兩種結果。

對於多次獨立重複試驗的題目，計算機率的公式如下：

某一試驗獨立重複n次，其中每次試驗中事件A發生的機率都是P（不發生的機率即為1-P），則事件A發生k次的機率為

回顧題目本身，比賽為三局兩勝，甲要贏得這場比賽就需要在三局比賽中贏兩局，從實際情況出發，如果甲在前兩局連續勝出，則甲獲勝，可以提前結束比賽；如果前兩局比賽的結果為1∶1，則需要進入第三局，且甲要贏得第三局。

總結：

解決這道題目的重點在於首先我們明確賽制，為三局兩勝；其次根據賽制確定獲勝者如何獲勝，此時需要注意，不可將“三局兩勝”直接認為是“在三局比賽中贏任意兩局”，要考慮到前面連勝提前結束比賽的情況，所以要從獲勝者最終是在第幾局比賽勝出的入手分情況討論，且要注意無論是第幾局結束比賽，獲勝者一定贏得了最後一局勝出；最後利用多次獨立重複試驗的公式分別求出機率再相加。

以上就是關於多次獨立重複試驗中求比賽勝率問題的解題方法分享，螢幕前的你學會了嗎？心動不如行動，快來和我們一起加油備考吧！