六年級數學：解決問題的策略（用替換、假設的策略解決問題）

用替換、假設的策略解決問題

①學會用替換、假設的策略分析數量關係，確定解決問題的思路，能正確解答實際問題；

②從用替換、假設的策略解決問題中積累經驗，充分發展比較、分析、綜合推理能力。

例1：曉曉買了1只文具盒和10本練習本，共用去15元。已知文具盒的單價是練習本單價的5倍，求文具盒和練習本的單價各是多少？

分析：由題意得

1只文具盒價錢十10本練習本價錢=15元

一隻文具盒的單價是練習本單價的5倍，我們可以用5本練習本的價錢來替換一隻文具盒的價錢。

即5本練習本價錢十10本練習本價錢=15元

解得1本練習本價錢為15÷15=1元，一隻文具盒價錢為1x5=5元。

2、李老師買了12支鋼筆和18支圓珠筆，共付57。6元。2支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢相等，求每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？

分析：由題意得

12支鋼筆價錢十18支圓珠價錢=57。6元，

2支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢相等，那麼12支鋼筆的價錢和12÷2x3=18支圓珠筆價錢相等，用18支圓珠筆的價錢替換掉12支鋼筆的價錢，即

18支圓珠筆價錢十18支圓珠筆價錢=57。6元，

解得1支圓珠筆價錢為57。6÷36=1。6元，

1支鋼筆價錢為1。6x3÷2=2。4元

例3：體育老師買了2只足球和3只籃球，共用去320元。如果買6只足球和2只籃球，則需用540元。求每隻足球和每隻籃球各多少元？

分析：買2只足球和3只籃球共用了320元，那我們可以假設要是買6只足球和9只籃球的話需多少錢？需要：320x3=960元。

題設條件又有買6只足球和2只籃球需520元，與我們假設的條件少了9一2=7只籃球，少了960一540=420元，所以每隻籃球需420÷7=60元，則每隻足球需（320一3×60）÷2=70元。

例4：甲車2小時和乙車3小時共行駛380千米，已知甲車每小時比乙車每小時少行駛10千米。甲、乙兩車每小時各行駛多少千米？

分析：甲車2小時和乙車3小時共行駛380千米，甲車每小時比乙車每小時少行駛10千米，如果假設甲車的速度和乙車的速度一樣，那麼它們應該共行駛380十10x2=400千米，也就是乙車行駛（3十2）=5小時的路程，所以乙車每小時行駛400÷5=80千米，甲車每小時行駛80一10=70千米。

例5：學校買來4個籃球和6個排球，一共花了288元，已知一個籃球比一個排球貴12元，求兩種球的單價。

分析：假設全部買的是排球，則應花288一4×12=240元，排球的單價為240÷（4十6）=24元，籃球的單價為24十12=36元；

一個籃球比一個排球貴12元，所以一個籃球的單價可替換成一個排球的價錢十12元，所以4個籃球的價錢也就可替換成（4個排球的價錢十4×12）元，也即（4十6）=10個排球的價錢十48元剛好是288元，解得結果同上。

例6：某工程隊修路，晴天每天可修100米，雨天每天可修60米，一連6天共修520米。這6天中有多少天是晴天，有多少天是雨天？

分析：假設全部是晴天，則6天可修100x6=600米，比實際多修了600一520=80米；

而每一個雨天假設為晴天則多出了100一60=40米，那麼多出80米就有80÷40=2個雨天被假設成晴天了。

所以雨天有2天，晴天有6一2=4天。