藝術與數學:由一片銀杏葉引發的遐想

一片銀杏葉引發的遐想

藝術與數學

大師達·芬奇告訴你兩者的關係

“不同顏色的美，由不同的途徑增加。黑色在陰影中最美，白色在亮光中最美;青、綠、棕在中等陰影裡最美;黃和紅在亮光中最美，金色在反射光中最美;碧綠在中間影中最美。”

——達·芬奇

當小編我讀到

“黃和紅在亮光中最美，金色在反射光中最美”

這句時，心中猛地一驚，這說的不正是我們成電的銀杏葉嘛！？

十一月的寒風，吹的我們瑟瑟發抖，卻也

吹黃了成電的銀杏

。漫步在銀杏大道上，孩童、情侶和師生們來來往往，或是拍照創作、或是嬉戲玩鬧。

彎下腰，在地上隨手一抓，就是

一大片金黃；

微風吹過，一片片銀杏飄然飛舞，落在肩上、髮絲。

在這個幾乎沒有蝴蝶的初冬，這條路上卻有

數不盡的飛舞的金色精靈。

銀杏葉的顏色與形狀，都無疑的是

藝術美

的體現。

可你知道嗎，藝術美其實與數學有著不可分割的關係!快和小編一起了解一下吧!

故事還要從達芬奇說起，你可能會這樣問：達·芬奇作為義大利著名畫家，跟銀杏有什麼關係？跟數學又有什麼關係呢？

別急，聽我慢慢說來。

達·芬奇曾經遇到過這樣一個問題：

求上圖的圖形面積。

QAQ哇塞，這個不是

銀杏葉

形嗎？沒錯，正是。

在解決這個問題時，達·芬奇

選擇將模型標準特殊化，將銀杏葉的邊看作幾段標準圓弧，並繪製瞭如圖的輔助線，接著進行簡單的拼補。

這樣一來問題是不是簡單很多了？

算出矩形的面積，就是原圖形的面積。

這裡你可能會感慨：哇這也太簡單了吧（= =

確實，這裡的圖形很標準處理起來很輕鬆，那我們接著看另一個簡單的例子。

（小編腦子笨，只能跟你們講一些簡單的例子了）

如圖（因為圖形像貓的眼睛，所以以下稱“貓眼睛問題”）

達·芬奇在“貓眼睛”問題又是怎麼處理的呢？

他又用了類似上述的方法，

將圖形剪下後拼接，得到如圖所示的圖形。

之後的計算，根據

希波克拉底的月牙定理

，

等於圖中灰色的直角三角形的面積。

月牙定理

以直角三角形兩條直角邊為直徑向外做兩個半圓，以斜邊為直徑向內做半圓，則三個半圓所圍成的兩個月牙型面積之和等於該直角三角形的面積。

透過上面兩個簡單的例子，你應該能夠看出，繪畫天才達·芬奇的數學能力也並不弱了吧？

其實他的數學思維和能力，在一些更復雜的數學問題上更能體現，但與其他數學家不同是，他作為一名畫家，巧妙地將數學知識用入了他的繪畫之中，創造出了一幅又一幅令人驚歎的作品。

他的大部分知名畫作，處處表現了數學的美感；以《最後的晚餐》為例，達·芬奇

以幾何圖形為基礎設計，利用了透視學原理，

透過巧妙的構圖

，

使得耶穌與各個門徒之間的距離合理而不突兀，層次分明、稀疏恰宜，

同時門徒們的激動程度，與耶穌的距離也成一定的

數學關係

。

另外，達·芬奇的手稿中也有很多

幾何數學

的筆記。

作品《最後的晚餐》

達·芬奇的手稿

再談談達·芬奇的另一天才之作：《蒙娜麗莎》，他

巧妙地構圖，運用黃金分割法、無界漸變著色法等

，為我們構繪一位深邃的、高尚的神秘女士的微笑。

科學家們在對這一畫作進行光譜掃描過後，驚奇的發現這幅圖居然是動態的微笑！

當然，除了在藝術上運用數學的巧妙之外，達·芬奇自己在數學方面也有一定的建樹。

他和義大利數學家盧卡·帕喬利合作完成了

《算術整合》

，

書中的大部分

插圖都是由他繪製的。

《蒙娜麗莎》

《算術整合》部分插圖

最後再說回來，由一片銀杏葉，居然想到了達芬奇解數學幾何問題，又進而想到了他的藝術作品。不得不感慨：生活離不開藝術，藝術又離不開數學啊ߘ�

最後，也希望你們能夠發現，生活中的更多樂趣，也別忘記跟小m分享哦~

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圖文|張東陽

（部分圖片來源網路）

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