暑期課堂：蘇教版六年級《解決問題的策略》學習資料，重點單元

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暑期課堂：蘇教版六年級《解決問題的策略》學習資料，重點單元。六年級假設法解題專項學習，這個單元的內容直接影響六年級的數學成績。大家好我是小梁老師，這個單元內容在整個六年級佔無比重要的位置，雖然課本只有區區幾頁，需要掌握可以延伸的東西卻很多。這節課重點學習第四單元《解決問題的策略》。

第四單元《解決問題的策略》需要掌握的內容

一、學會使用假設法解決和倍問題類實際問題

“假設”這種解題策略有很高的解題價值。它可以轉化問題，使數量關係變得簡單。要弄清假設前後的數量關係與數量變化，並使我們選擇最簡單的方法來解決問題。

下面我們通過幾個例題來學習這種解題方法。

例1、王伯伯養了3頭牛和10頭豬。如果1頭牛的質量相當於5頭豬的質量，那麼這些牛和豬的總質量相當於多少頭牛的質量？也相當於多少頭豬的質量？

思路分析：題目中“1頭牛的質量相當於5頭豬的質量”，所以如果都替換成牛，10頭豬就是10÷5＝2頭，2頭牛的質量，那麼“3頭牛10頭豬就是”

3+2＝5頭牛的質量

；如果都替換成豬，3頭牛的質量就是3×5＝15頭豬，“3頭牛10頭豬”就是

15+10＝25頭豬的質量。

例2、一個熱水瓶可以容納水2250ml，一個熱水瓶的水剛好倒滿1個茶壺和3個茶杯，茶杯的容量是茶壺的1/6。茶壺和茶杯的容積各是多少毫升?

思路分析：題目中有茶壺和茶杯兩種容器，這就需要用假設法假設成只有其中一種，計算起來會更方便。

“茶杯的容量是茶壺的1/6”，說明茶壺是茶杯容量的6倍，假設只有茶杯沒有茶壺，相當於有茶杯6+3＝9個。計算出茶杯的容量2250÷9＝250毫升，茶壺容量250×6＝1500毫升。

例3、1支鉛筆的價格相當於1個圓規價格的1/3，劉老師帶的錢可以買2個圓規和24支鉛筆。

(1)1個圓規可以換______支鉛筆。2個圓規可以換成______支鉛筆，劉老師帶的錢可以買______支鉛筆。

(2)24支鉛筆可以換成____個圓規，劉老師帶的錢可以買______圓規。

思路分析：“1支鉛筆的價格相當於一個圓規價格的1/3”，也就是一個圓規價格相當於3支鉛筆的價格。2個圓規就是6支鉛筆的價格。“2個圓規24支鉛筆”就相當於6+24＝30支鉛筆。

如果都換成圓規：“24支鉛筆價格”就是24÷3＝8個圓規，“2個圓規24支鉛筆”就相當於2+8＝10個圓規。

例4、每件上衣的價格是每條褲子的2倍。買兩件上衣和三條褲子一共花費1050元，上衣和褲子的單價各是多少元?

思路分析：“每件上衣是褲子價格的2倍”也就是一件上衣的錢可以買兩條褲子。假設都買的是褲子，2件上衣的錢就是2×2＝4條褲子，一共可買褲子4+3＝7條。正確的解題過程示範如下：

解：假設買的全是褲子。

2×2＝4條

3+4＝7條

褲子價錢1050÷7＝150元

上衣價錢150×2＝300元

答：上衣300元，褲子150元。

二、用假設法解決和差問題類實際問題

例1、每個大箱子比每個小箱子多裝5個玩具，3個大箱子和4個小箱子一共裝玩具120個，那麼每個大箱子和小箱子各裝多少個玩具?

思路分析：題目中“一個大箱子比一個小箱子多裝5個玩具”，這樣可以假設裝玩具的七個箱子都是小箱子，那麼可以裝玩具120－3×5＝105個，小箱子裝玩具的個數就是105÷7＝15個，大箱子裝玩具個數就是15+5＝20個。解題過程示範如下：

解：假設全用小箱子裝。

3×5＝15

實際能裝玩具120－15＝105個

4+3＝7個

小箱子裝玩具105÷7＝15個

大箱子裝玩具15+5＝20個

答：大箱子裝20個，小箱子裝15個。

例2、45名師生去划船，租了3只大船和7只小船，全部坐滿。每隻大船比每隻小船多坐5人，每隻大船、小船各坐幾人?

思路分析：題目中師生既有坐大船的也有坐小船的，那麼就需要假設成一種交通工具容易計算。比如，假設成都坐小船。那麼3條大船就有3×5＝15人需要下船，也就是3+7＝10條小船上一共坐了45－15＝30人。每條小船坐30÷10＝3人。大船坐3+5＝8人。這個題目解題過程同學們自己寫。

例3、兩人一分鐘共打字120個，小紅比小明每分鐘多打16個字，兩人每分鐘各打多少個字?

思路分析：這個題目不需要去假設，做題的時候靈活的去選擇解題方法。這個題目是一道標準的和差問題，（和+差）÷2＝大數，（和－差）÷2＝小數。小紅打字（120+16）÷2＝68個，小明打字68－16＝52個

例4、幼兒園買20只玩具小兔和12只玩具小狗，一共付了31.6元。已知每隻玩具小兔比每隻玩具小狗貴0.3元，這兩種玩具每隻各是多少元?

思路分析：這個題目用假設法就很好做。

解：假設全部買的玩具小狗。

就會少付20×0。3＝6元

31。6－6＝25。6元

20+12＝32個

玩具小狗價錢25。6÷32＝0。8元

玩具小兔價錢0。8+0。3＝1。1元

答：玩具小狗每隻0。8元，玩具小兔每隻1。1元。

這節課的內容就講到這裡，需要學習更多暑期課堂的同學們請關注小梁老師微課堂。