一線老師教學手記：數學中考特殊平行四邊形總複習，好題分享！

初三數學總複習，分享好題，迎接中考。幾何部分的特殊四邊形板塊，是中考的重點，同時也是一個難點。平行四邊形，矩形，菱形，正方形，這一章有不少性質定理和判定定理，如果死記硬背的話，顯然不是最好的方法，最好的方法是建立起平行四邊形，菱形，矩形和平行四邊形之間的聯絡，形成知識框架，同時要結合數學模型理解記憶，就比較有效果了。

我給大家繪製了兩組簡單的特殊四邊形性質和判定架構圖，希望有助你理解特殊平行四形的性質和判定。建議從邊，角和對角線三個方面去理解記憶，這樣就不會顯得混亂。當然記憶不是最終目的靈活運用才是重中之重。

關於特殊平行四邊形的判定定理，其中矩形和菱形的判定定理3均可用另一種方式表達：對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，對角線垂直平分的四邊形是矩形。證明一個四邊形是菱形或者矩形，通常分兩步走，第一步先證明這個四邊形是平行四邊形，第二部再加一個條件，證明它是矩形或者菱形。這樣條理更清楚一些。當然也可以直接證明。

剛才我說了，特殊平行四邊形這部分內容，是中考的重點，也是一個難點。也許有人會問了，中考的難點不是在拋物線壓軸題嗎？其實選擇題壓軸題經常出現特殊四邊形的題目，即多結論問題，這類題給你四五個選項，讓你判斷哪些結論是正確的，難度通常不低而且非常耗時，價效比不高，如果要一板一眼地做出來，消耗的時間可能不比最後一道壓軸題小。比如下面這兩道題目，就是這兩天覆習中遇到的問題，需要考查很多知識點和解題技巧，尤其是邏輯思維能力，難度不低。

同時，特殊四邊形的題目還常常出現在證明加計算的大題中，這類題目對有些學生來說也是不容易的，通常第一問證明不難，但計算環節通常會遇到一些困難。下面這道題是特殊平行四邊形的架橋選址問題，很重要。同時特殊平行四邊形還經常與費馬點等最值問題聯絡起來，需要好好掌握。

下面這些題目，供你參考。

最後一題是角度的定值問題，是一道常見的構造相似三角形，把正切三角函式的兩邊之比轉化為相似三角形兩邊之比，若為常數，則為定值。

下面是一道矩形的綜合題目，很不錯，可以拿來練習一下。

今天就分享到此，再見。