投資中那些最重要的曲線之五：鐘形曲線

作者 | 孫華

鐘形曲線又稱為正態分佈曲線。

如果一個量是由大量微小獨立隨機因素共同作用的結果，這個量就符合正態分佈，比如人的身高、體重、壽命，產品的精度，實驗誤差，年降水量，糧食產量等等都基本符合正態分佈。

若隨機變數符合正態分佈，則理論上和期望值相差在一個標準差（1δ）以內的樣本量佔到總樣本量的68。26%，兩個標準差以內的樣本量佔到總樣本量的95。44%%，三個標準差以內的樣本量佔到總樣本量的99。74%%，六個標準差以內的樣本量佔到總樣本量的99。99966%。所謂六西格瑪管理就是讓產品合格率達到99。99966%，也就是不合格品率不能超過百萬分之三點四。

正態分佈告訴我們，大多數人的能力相差無幾，傑出人才非常少見。

哈佛大學心理學家Richard J。Herrnstein和美國企業研究所著名學者CharlesMurray在1994年出版了智商研究名著——《鍾曲線：美國生活中的智商和階級結構》（見下圖），他們認為，智商是先天的，沒有證據證明能夠透過人工干預包括教育來改變智商，智商在人口中有固定的分佈規律，並且長期保持穩定。

也就是說，我們的知識可能比古人豐富，但並不一定比古人聰明，並且智商都符合同樣的正態分佈。有研究表明，這個世界上絕大部分人的智商在100左右（據說咱們東亞人平均為105），δ約為16，所以智商超過116的不超過總人口的六分之一，超過132的百里挑二，像愛因斯坦這樣智商超過160的，只會是不出世的天才。

正態分佈告訴我們，大多數企業表現平平，真正優秀的企業很少，卓越的企業更是罕見。

影響企業成功的因素可能比影響人的智商高低的因素更多，如外部的政治（P）、經濟（E）、社會（S）、技術（T）、環境（E）、法律（L）等因素， 利益相關者如客戶、供應商、競爭對手、金融機構、政府部門，以及企業內部的人、財、物、組織、流程、制度等，所以企業的成功有極大的偶然性。

其中有一個因素最為關鍵，就是企業領導人，如果他具有企業家精神，同時有很高的智商

和情商，

優秀如喬布斯、馬斯克、任正非，企業獲得巨大成功的可能性就很高，但正如前文所述，高智商的人很少，高情商的人同樣少，兼具高智商、高情商，還有企業家精神的人是少之又少。投資機構的使命就是要尋找最優秀的企業家和最優秀的企業，難，是必然的。

正態分佈還告訴我們，大多數投資機構只能獲得平庸的回報，要想獲得遠超同行的回報極其困難。

清華大學餘劍峰等人對2004年12月至2020年6月間我國6816支公募基金的研究表明，投資者實現的內部收益率僅為6。55%。中國投資協會創投委的統計顯示，2010～2019年公司型創業投資企業年平均稅前總資產收益率為5。10%，年平均稅前淨資產收益率為6。93%；有限合夥型創業投資企業年平均稅前總資產收益率為4。47%，年平均稅前淨資產收益率為4。70%。

有研究人員統計了2016年1月至2019年10月間1222支私募股權投資基金的內部收益率（見下圖，橫軸表示內部收益率，經標準化處理後0表示內部收益率的期望值，直方圖代表不同內部收益率水平的基金數量），可以看出基金內部收益率的分佈符合正態分佈，落在兩個標準差之外的基金數量很少。

正態分佈也告訴我們，專案的投資回報同樣符合正態分佈（見下圖實線），

但是我們並非只能聽天由命，透過不斷提升專業化水平，努力爭取投得更好（提高收益率）、投得更準（縮小標準差），就能推動正態分佈曲線向右移動，使投資組合的整體回報大幅度提升

（見下圖虛線）。

結語

迄今為止，我介紹了投資中最重要的五種曲線，這些曲線並非互不相干。

S型曲線和週期曲線分別反映了事物的成長規律和執行規律，是最基本的。

而Gartner曲線可以看成是反映情緒波動的週期曲線和反映技術成熟度的S型曲線的疊加。

產業變革曲線可以分別看成是反映成本改進的S型曲線和反映體驗改進的S型曲線的應用。

鐘形曲線則反映了大量看似偶然發生的事件背後還有統計規律支配著他們

，上帝確實不會擲骰子。

投資要擇時、擇事、擇人。

這五種曲線從不同的方面為我們提供了思維上的指引。

Gartner曲線和週期曲線可以為擇時提供幫助。

相對而言，Gartner曲線偏微觀一些，我們要爭取在技術的萌芽期和復甦期進行投資，防止把自己擱在泡沫的巔峰和無盡的深淵。週期曲線偏宏觀一些，在市場狂熱的時候保持冷靜，在市場恐慌的時候看到希望，才能練就穿越週期的能力。

S型曲線和產業變革曲線有助於我們擇事。

深入理解技術和產業發展規律，洞悉產品競爭優勢的演化趨勢，才能讓我們在關鍵時刻投資於關鍵變化。

投資最重要的是擇人，

鐘形曲線告訴我們，傑出的人才是非常罕見的，發現他們、幫助他們，並創造一家優秀的企業是一件非常不容易的事，需要付出艱辛的努力。

鐘形曲線還告訴我們，大多數投資機構只能泯然眾生，若是掙脫了2δ的束縛，要麼是太優秀，要麼是太爛，沒有特殊的本事確實很難做到。