六年級數學期末複習，解決問題的策略，替換法與假設法

六年級數學期末複習，解決問題的策略，替換法與假設法。題目中一般會有兩個未知量，可以透過假設把兩種未知量看作一種未知量，使數量關係變得簡單。要弄清假設前後的數量關係，注意假設前後總量有沒有發生變化，同一道題可以有兩種假設的方法，要注意在不同的假設方法中選擇比較簡單的一種解決問題。

例題1：

小明買了4個籃球和6個排球共360元，已知籃球的單價是排球單價的3倍，這兩種球的單價各是多少元？

思路一：

1個籃球可以換成3個排球， 那麼4個籃球可以換成12個排球，即買18個排球一 共要360元， 每個排球20元。

解：360÷（4×3+6）=20（元），20×3=60（元）

思路二：

3個排球可以換成1個籃球，那麼6個排球可以換成2個籃球，即買6個籃球一共要360元，每個籃球60元。

解：360×（4+6÷3）=60（元），60÷3=20（元）

思路三：

利用方程的思想，設排球的價格為x元，那麼籃球的價格為3x元。

由題意得：4×3x+6x=360，解之得：x=20，

3x=3×20=60

答：每個排球20元，每個籃球60元。

替換可以使複雜問題簡單化，解題時要找準替換的量，相等的量才能替換。

例題2：在3個同樣的大盒子和4個同樣的小盒子裡裝滿同一種球，正好120個。每個大盒子比每個小盒子多裝5個，每個大盒子和每個小盒子各裝多少個?

例題2：

假設全部是小盒子，1個小盒子比1個大盒子少裝5個球，那麼3個大盒子換成3個小盒子，就比原來少裝15個球。

解：（120-3×5）÷（3+4）=15（個），15+5=20（個）

思路一：

假設全部是大盒子，1個大盒子比1個小盒子多裝5個球， 那麼4個小盒子換成4個大盒子，就比原來多裝20個球。

解：（120+4×5）÷（3+4）=20（個），20-5=15（個）

思路二：

方程思想，設每個小盒子裝x個，那麼每個大盒子裝（x+5）個

由題意得：4x+3（x+5）=120，解得：x=15

答：每個小盒子裝15個，每個大盒子裝20個。

假設也可以使複習問題簡單化，解題時先對題中的已知條件作出假設，然後進行推算，從而得到正確答案。