一元二次方程定義課程：8道精編練習，2類易錯題型杜絕失誤

課程內容：

一、如何根據定義判斷一個式子是否是一元二次方程。

二、若一個式子是一元二次方程，如何求方程中引數的值。

8道精編練習：

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先研究第一個問題：如何根據定義判斷一個式子是否是一元二次方程。

一元二次方程定義：

只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是2的整式方程，叫做一元二次方程。

定義包括三個要點：

1、只含有一個未知數。方程中只能有一個未知數，不能出現第二個未知數，但是可以出現表示常數的其它字母，例如常數a、b、c、m等等。

2、方程必須是一個整式方程。未知數的指數必須是整數1或2。不能出現如：x的-1、-2等負整數指數冪，x位於分母位置的分式形式，根號x，等等。

3、未知數的最高次數是2。假設未知數為x，則方程中必須含有x的項，但可以沒有x的一次項，也可以沒有常數項。

只有當一個方程全部符合以上三個要點，才可以說它是一個一元二次方程。這是判斷一個方程是否是一元二次方程最根本的方法。

另一種判斷一元二次方程的方法是使用它的一般形式。

一元二次方程的一般形式是：ax＋bx＋c＝0（其中，a，b，c是常數，且a≠0）。所有滿足這個形式的方程都是一元二次方程。只要a不等於0（b和c都可以等於0），ax＋bx＋c＝0就是一元二次方程。例如：2x＋1＝0、3x＝0都是一元二次方程。

所以只需要把一個方程進行適當的整理變形，如果最終符合一元二次方程的一般形式，那這個方程就是一元二次方程，否則就不是一元二次方程。

下面舉例說明：