一邊注水一邊放水的數學題很奇葩？這次還真的是你想錯了

前些天聽了一個教育界資深大佬的演講，他對目前的數學題進行了批判，指出這些題目嚴重地脫離了生活，純屬出題者瞎編亂造。他舉的例子中有兩個是眾所周知的，一個是“一邊注水一邊放水的泳池管理員”，另一個就是雞兔同籠問題。他表示，要把泳池注滿為什麼還要一直放水，他也沒見過哪個人把雞和兔子養在一起。

事實上，有一些小學數學題確實非常奇葩，脫離了生活和科學，但是用這兩個例子來說明我覺得是非常不妥的。因為這兩個數學題不僅符合生活，它們還是一種符合科學的總結模型。

我們著重來講第一個問題。生活中有哪些情況符合題目所講的情境呢？事實上，這類情況非常多，邊充電邊玩手機是我們最熟悉的情況。下暴雨的時候，水庫會大量進水，因此需要進行洩洪，這是不是一邊進水一邊放水呢？還有一些更隱蔽的情況，比如快遞中轉站，它是不是一邊接送快遞一邊派送快遞，你是不是要對數量進行監控才不會爆倉？甚至還有一些普通人很少接觸到的工程問題，比如礦井滲水，一邊抽一邊滲，那麼多久才能把水抽光？

類似的情況有非常多，那麼我們在教學的時候有辦法把所有情況全部教一遍嗎？那肯定是不可能的，因此我們要把所有情況的共同特點提取出來，建立一個科學的模型，然後用簡單的例子進行描述，最後就成了“一邊注水一邊放水的泳池”模型。我們的教學不是傳授一個問題的解法，而是傳授一類問題的解決方法。

有了這個簡單的模型之後，我們還可以對這個模型進行擴充套件，使它應對更復雜的情況，這也符合科學的研究歷程：從簡單到複雜。在原模型中，放水的速度是固定的，我們可以改成放水的速度隨著泳池液麵高度的升高而增加，這也符合實際情況。那麼，這就會出現兩種情況，一種情況是泳池水依舊會滿，另一種情況是液麵達到一定高度後，注水的速度和放水的速度會相同，達到了平衡。

那麼，這種更復雜的模型有什麼實際應用嗎？我就舉一個與大家息息相關的例子：氣候變暖。地球每天都在接收著來自太陽的能量，也都在向外太空輻射紅外線散熱，一般來說，這兩者是平衡的，所以地球的平均溫度是穩定的。但是，當人類活動排放的二氧化碳增多時，它會截留一部分本該向外輻射的紅外線，這就導致了注入能量大於輸出能量，從而導致了地球的升溫。而地球的升溫又會使向外輻射的紅外線能量增強，也就是說，注入地球的能量是固定的，但是向外排的能量隨著溫度的升高而增加，符合擴充套件後的模型。那麼，科學家只需要利用模型，輸入各個地球的引數就能計算出排放多少二氧化碳會升溫多少度了。

所以說，你覺得這個數學模型很奇葩，只是因為你接觸得太少，眼界太狹窄。不過，普通人沒有接觸到這些情況是可以理解的，但是，作為一個教育界的資深大佬，連這些最簡單的情況都不瞭解，是值得反思的。