好玩的植樹問題，你準備好了嗎？

植樹問題是生活中常見的問題，在小學奧數中也是重點內容。植樹問題最早出現在二年級奧數中，隨後三年級，四年級加以延伸，題型也變得更加複雜。在小學人教版數學教材中，植樹問題出現在五年級的數學廣角。對於北京想擇校的孩子來說，這些奧數問題顯得格外重要！

奧數中每一章節都訓練孩子不同的思考模式，處理不同問題最合理和最簡單的方法，這些將成為以後處理複雜問題的“利器”。所以北京前二十學校在選拔過程中也會把奧數作為主要的衡量標準之一。

那麼今天我們先要搞清楚什麼是植樹問題？植樹問題分為幾大類？每一種型別都用什麼方法呢？

植樹問題並不是指單純地種樹，或者棵數與距離的關係。而是相關的一類間隔，距離，與數量之間關係的問題。例如：敲鐘，爬樓，擺放物品，一些規律類問題都可以看作植樹問題。

那麼植樹問題分為幾類呢？我把它分為兩大類，四小類。下面編者用一副自己做的圖片給您演示一下。

一

：直線情況

一個端點栽樹（間隔數=棵樹）

兩個端點栽樹（間隔數+1=棵樹）

兩端點都不栽樹（間隔數-1=棵樹）

考慮是單側栽，還是兩側都栽

二：

環形情況（圓形，長方形正方形，三角形等）

間隔數x棵樹=總長度、也就是間隔個數=棵數（原因是：首尾相連，所以首尾那棵重複，所以間隔數=棵數）

例：

1。同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

100÷5＝20（段） （間隔數）

20＋1＝21（棵） （植數棵樹）

2。有12名小學生站成一排，要求在每兩名小學生中間放2盆花，需要擺放幾盆？

解：如果把每2名小學生開成1段的話，那麼12名小學生一共有11個間隔，也就是說可以看成11段，每一段放2盆花，就應該放2×11=22盆花

3。大人上樓的速度是小孩的2倍，小孩從一樓到四樓要6分鐘，問大人從一樓到六樓需要幾分鐘？

解：題目屬於非封閉路線上的間隔（植樹）問題，先可以求出小孩上樓的速度，從一樓到四樓可分為3段，小孩用了6分鐘走完了3段，所以每段要2分鐘，大人上樓的速度是小孩的2倍，所以大人每走1段要1分鐘，從一樓到六樓有5段，所以需要5分鐘。

4。某城市舉行馬拉松長跑比賽，從體育館出發，最後再回到體育館，全長42千米，沿途等距離設茶水站7個，求每兩個相鄰的茶水站的距離？

解：這是一個全封閉路線上的間隔問題，匯流排長42千米，共設7個茶水站，因此匯流排長分為7段，也就是段數為7段，要求每兩個相鄰的茶水站之間的距離也即是間隔距離，可以計算得出：42÷7=6千米

那麼小朋友們你們學會了嗎？

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