數學是真的很難嗎？

大家從小到大都接觸過數學這一概念，可也有不少人在學習數學的時候容易感到不解，認為學習沒有什麼用，因為在他們眼裡，平常生活買菜購物的時候是不會用複雜的函式去計算的。

那麼數學僅僅就是這些用途嗎？其實不是的，接下來跟著我看看我們為什麼要學數學吧。

我們為什麼要學習數學？根本原因有三個——用於計算、應用，最後一個是我們大多數人都很少會體會到的，那就是激發靈感

。數學是一門研究規律的科學，我們透過學習數學來訓練自己邏輯思維能力，思辨能力以及創造力。但是我們在學校裡面學到的數學，根本沒有激起我們的興趣，而老師回答學生“我們為什麼學數學”的問題時，回答也都是考試要考，或者為了學習之後的數學公式，大多數學生都會認為學習數學很枯燥，因為他們都是被動地學習，沒有提起自己的興趣，也並沒有發現數學的優美？而現在，很多人一直沒有機會來體驗數學這一點，所以我們現在就來體驗一下，我們拿斐波那契數列為例，來探究一下數學的優美究竟在哪？

我們可以從多種不同的角度來欣賞斐波那契數列。

從計算角度，斐波那契數列很容易被理解。那就是1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8…以此類推。事實上，那個我們稱呼為斐波那契的人真實的名字是里昂納多，來自比薩。這個數列出自他的書《算盤寶典》，這本書奠定了西方世界的數學基礎，其中的算術方法一直沿用至今。

從應用的角度來看，斐波那契數列在自然界中經常神奇的出現。一朵花瓣的瓣數通常是斐波那契數列，向日葵的螺旋、菠蘿表面的凸起也都對應著斐波那契數列。事實上，還有很多斐波那契數列的應用例項，這其中最能給人啟發的是這些數字呈現出來的漂亮模式。假設你喜歡計算數的平方，讓我們計算一下頭幾個斐波那契數的平方。1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，5的平方是25…以此類推，毫不意外地，當你加上連續兩個斐波那契數字時，你得到了下一個斐波那契數字，它們就是這麼定義的。

但是你不知道把斐波那契數加起來會得到什麼有意思的結果，來嘗試一下。1+1=2，1+4=5，4+9=13，9+25=34，沒錯，還是這個規律。事實上，還有一個規律。假如你想計算一下頭斐波那契數的平方和，看看結果是什麼。1+1+4=6，再加上九等於15，再加上25得到40，再加上64得到104，回頭來看看這些數字，他們並不是斐波那契數字，但是如果你看得夠仔細，你能看到它們背後隱藏著的斐波那契數，看到了嗎？6等於2乘3，15等於3乘5，40等於5乘8，2、3、5、8…我們看到了什麼？斐波那契數列！

現在我們已經發現這些好玩的模式，更能滿足你的好奇心的事情是，弄清楚背後的原因。讓我們看看最後這個等式為什麼1，1，2，3，5和8的平方加起來等於8乘以13？透過一個簡單的途徑可以來解釋這個原因。首先我們畫一個1乘1的方塊，然後在旁邊放一個相同尺寸的方塊，拼之後得到了一個1乘2的矩形，在這下面再放一個2乘2的方塊，之後再貼著放一個3乘3的矩形，然後再在下面放一個8乘8的方塊，現在我們得到了一個更大的矩形。現在問大家一個簡單的問題：這個矩形的面積是多少？一方面，它的面積是組成它的小矩形的面積之和，就是我們用到的矩形之和，它的面積是1的平方，加上2的平方，加上3的平方，加上5的平方，加上8的平方，這就是面積。另一方面，因為這是矩形，面積就等於長乘高，高等於8，長等於5加8，也是一個斐波那契數，13，所以面積就是8乘以13。因為我們用不同兩種方式計算面積，同樣一個矩形的面積一定是一樣的。那就是為什麼1，1，2，3，5，8的平方和等於8乘以13。如果我們繼續探索下去，我們會得到13乘以21的矩形，21乘34的矩形，以此類推。

再來看看這一個，如果你用13去除8結果是1。625，如果用大的斐波那契數除以前面一個小的斐波那契數，它們的比例會越來越接近1。 618，這就是很多人知道的黃金分割率——幾個世紀以來，讓無數數學家、科學家、藝術家都十分著迷的數字，我之所以向你們展示這些，是因為很多像這樣的數學知識都有其妙不可言的一面，而這妙不可言的一面並沒有在學校裡得到展現。

我們花了很多時間去學習算術，但是請不要忘記數學在實際生活中的應用，包括可能是最重要的一種應用形式——學會如何思考。如果把以上所講的濃縮成一句，那就是——數學不僅僅是求出X等於多少，還要能指出為什麼

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作者：明燈三千隻因一人