我們的世界是計算機模擬的嗎？一個你可能想不到的思路

在上一篇文章中提到了當代的計算機已經發展得非常強大了，AR（增強現實），VR（虛擬現實），MR（混合現實）技術也在飛速的發展著，現實和虛擬越來越接近。如果你看過“駭客帝國”，我們不禁會想我們的世界有沒有可能真的是由更高階的智慧生命製造出的效能無限強、記憶體無限大的計算機模擬的呢？

計算機模擬的世界

具體的問題可以看一下我的上一篇文章

我們的世界是也是電腦模擬的嗎？

既然要討論問題，那麼首先我們需要先統一一下概念，這裡指的“計算機”就是指圖靈提出的圖靈機概念體系的計算機，就是我們日常使用的這種演算法必須是數字化的，而且需要一步一步進行計算的計算機。

計算機

好概念統一了，那麼開始我們的討論吧，我先說一個大家可能比較好理解的思路，這個思路和目前前沿的量子力學理論相關。

量子力學理論

在經典力學理論中，任何物質的狀態資訊都是確定的，如果我們世界就是這樣的，一臺效能無比強大的計算機是有可能模擬整個宇宙中所有的狀態資訊的，因為計算機中的狀態資訊也是確定的，兩者的理論基礎是相同的，模擬也就成為了可能。然而隨著量子力學理論的發展，科學家們發現在我們的世界中，物質狀態資訊其實是處於一種不確定的糾纏態的，比如電子圍繞質子運動的狀態就是這種不確定的糾纏態，如果不經過測量我們是永遠無法像預測星球運動軌跡那樣知道電子當前所處的狀態的，既然現實世界的狀態資訊是糾纏態的，是不確定的，而計算機中的狀態資訊必須是確定的，那麼計算機當然就無法模擬我們的世界了。但這種情況不知道在量子計算機出現後是否會發生改變呢？所以這個思路不正確的機率還是蠻大的。

好，既然上一個思路具有不確定行，那就讓我們開始下一個思路吧，其實這個思路才是我希望和大家分享的。

數學

這是一種數學的思路，也是建立在資訊理論基礎上的一種思路。計算機之所以能夠進行各種各樣的計算，其必要條件就是計算機中儲存和處理的所有資訊都必須是可編碼的，例如硬碟中儲存資料的地址是可編碼的，地址中儲存的資料是可編碼的，換句話說，計算機中儲存和處理的資料一定是有限的有理數。舉個例子，我們知道圓周率是個無限不迴圈的無理數，但當它儲存在計算機中的時候，哪怕存的位數再多再精確也是有盡頭的，一定是有理數的，否則計算機就無法處理相關的資料，也無法進行下一步運算。而我們生活的世界卻是一個實數的世界，我們永遠無法測量出一個物體真實的長度，因為任何一段距離，任何一個空間都是連續的可以被無限分割的。1948年香濃在提出資訊理論的論文中就提到了，無限精度的測量資訊是不可編碼的，因為它的永遠沒有盡頭。正是因為我們的世界是實數的，因此我們的世界是無法編碼的，這就和計算機的基礎理論相違背了，我們的世界能包含計算機中能處理的所有資料，而計算機中的資料卻無法包含現實世界中的無理數，所以我們的世界是不可能被計算機模擬的。

這就是數學的魅力，當把一些現實中看似無法解決的問題轉換成數學問題的時候，你可能就會找到另外一條路，發現另一片天空。