雖然看不懂 就是覺得牛

本文轉自【人民日報微信】；

2日從中國科學技術大學獲悉，該校幾何物理中心創始主任陳秀雄教授與合作者程經睿

解出了一個四階完全非線性橢圓方程，成功證明“強制性猜想”和“測地穩定性猜想”這兩個國際數學界60多年懸而未決的核心猜想。

相關研究成果近日發表於國際著名刊物《美國數學會雜誌》。

凱勒流形上常標量曲率度量的存在性，是過去60多年來幾何中的核心問題之一。關於其存在性，有三個著名猜想——穩定性猜想、強制性猜想和測地穩定性猜想。穩定性猜想限制在凱勒-愛因斯坦度量時稱為丘成桐猜想，由著名華裔數學家丘成桐於20世紀90年代提出，並由陳秀雄、唐納森和孫崧率先解決。經過眾多著名數學家的工作，強制性猜想和測地穩定性猜想中的必要性已變得完全清晰，但其充分性的證明在陳-程的工作之前被認為遙不可及。

求出一類四階完全非線性橢圓方程的解，就能證明常標量曲率度量的存在性。陳-程的工作恰恰就是在K-能量強制性或測地穩定性的假設下，證明了這類方程解的存在。

專家認為，求解一類四階完全非線性橢圓方程，此前就如同一塊無形的幕牆擋在數學家面前，陳-程的工作就是在幕牆上“掏了一個洞”，

在毫無徵兆的情況下找到一個突破口，不僅求出了方程的解，而且建立了一套系統研究此類方程的方法，為探索未知的數學世界提供了一種新工具。

審稿人評價：“可以預見，這一系列論文將成為幾何與偏微分方程領域的經典之作。”英國皇家科學院院士、菲爾茲獎和首屆數學突破獎得主西蒙·唐納森認為，陳-程的工作已經提供了眾多常標量曲率凱勒度量的新例子，毫無疑問將成為完全認識這個問題的基礎。

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