從機率論角度分析“錯換28年事件”到底是“錯換”還是“偷換”？

“錯換28年事件”綿延至今已經有一年多，但是依然眾說紛紜，其中特別是對事件定性是“錯換”還是“偷換”，有著巨大的分歧，從而在網上形成對立——即便有地方官宣確定是“錯換”，但是不相信的人還是很多。圍繞此事有許多的分析角度，但是目前看來，還沒有人從機率論的角度進行過分析，因此本文試著從這個維度提供一些思考，當然，這個“方法論”可能也適合分析其他的一些熱點事件。

在此之前先做個說明：我是心理諮詢師，之前的學科背景是法律、心理、國際關係、英語，數學和機率只有高等數學的水平，並沒有做過精細研究，之所以這次從機率論角度分析，是因為拜讀了

《劉嘉機率論通識講義》

一書。

這是南京大學副教授劉嘉在得到APP做了系列機率論講座的紙質整理。機率論聽起來是比較高大上的內容，容易讓人望而卻步，但是，也正是因為這個原因，所以有必要了解，因為很多人恰恰是因為缺乏機率論的基礎理念，所以才誤解了很多事，甚至困在自己的思維侷限中難以自拔。

一、為何說“錯換”還是“偷換”，是個機率問題

人類社會充滿了

隨機性

，這也是“錯換28年事件”給人的第一感覺。是啊，誰知道自己養了28年的孩子，竟然不是自己親生的。誰知道，養到28年後，因為孩子生重病，突然發現孩子不是自己的。

這是一個非常重大的心靈創傷，生活變幻莫測，這是最容易讓人恐慌的。

很多人現在用“黑天鵝事件”來形容類似的情況，其實也是在表達對這種無法預知的意外事件的恐懼感。

但是，如果一個人總是陷入這種不可預測的狀態，那就很難過上正常一些的生活，因為如果凡事都是不可預測的，那麼我們現在做的一切，又有什麼意義？讀書，工作，養家，育兒，都會因為不可預測變得沒有繼續做下去的必要。

因此，這個時候機率就發揮了重要的作用。

機率是什麼？就是

對隨機事件發生可能性大小的描述

，也就是說，透過機率，我們可以把完全隨機的事件，進行一個整體的把握：如果大機率在醫院生孩子比在家生，孩子的健康率要高得多，那麼更多人就會選擇在醫院生孩子，而不是自己接生。

很多人說，“錯換”事件後，自己不敢在醫院生孩子，因為害怕醫院把自己孩子給換了，我認為這是一個無稽之談，不必有這樣的擔心，而能夠寬慰這些人的主要理由就是機率問題，因為在醫院生孩子顯然比在自己家生孩子有保障的機率要高得多。

具體到“錯換”事件本身，很多網路爭議，說到底也是在講一個機率問題：

是“錯換”的機率高，還是“偷換”的機率高？

李聖提出“非人為不能”的背後，其實就是在講機率：在他的思維框架下，是認為，要做到兩個孩子互換這件事，顯然“偷換”的機率要高於“錯換”的，而其提出的種種證據，說到底就是在證明這一點。

因此，在事情過去30年，很多人和事已經不可能搞得非常清楚的情況下，要進行更為理性、科學的推測，機率論其實是一個很好的工具：

如果哪個機率比較高，那麼哪一種可能性相對就比較大一些，更有現實的可能性，如果哪個機率非常低，那麼是事實的可能性就非常低。

在國外有些案件的審理中，機率學專家也被延請為專家證人，為案件進行機率分析，作為佐證之一，這一點後面的文章也會談到。

因此，許多人和事已經有些模糊的事，我們不妨把這件事用機率的思維進行轉化，這可能可以為我們提供一個新的思路。

那麼，李聖、許敏等人提出“偷換”說，在這件事中發生的機率到底有多高呢？亦或者說，這道題到底該怎麼解呢？

二、如何分析一件事的機率

這就涉及到具體到一件事中，我們如何對機率進行分析的問題。

“錯換”還是“偷換”？

按照目前網路的聲量，其實是各佔一半，一邊支援“錯換”，一邊支援“偷換”，誰都說服不了誰。那麼，是否可以按這個作為機率呢？也就是大家是怎麼看的，就認為哪一邊的機率比較大？

當然不可以。

但是，作為初始結論，各佔一半倒是準確的。

著名經濟學家約翰·凱恩斯提過一個

“無差別原理

”，也就是在沒有充分的理由說明某件事的每個結果的機率，就給予每個結果相同的機率，而這個理念長期在科學、統計學、經濟學、哲學、心理學中應用。

這句話翻譯成大家都能聽懂的意思是，任何一件事，如果沒有一些具體的假設條件，那麼兩種可能性的機率就是對半開的，不存在誰比誰更高一點。

但這只是一個初始數值，問題就在於那些“假設條件”。

事實上，所有的機率都涉及“假設條件”。

在“錯換”事件中，我們的設定條件有哪些？

1、時間、地理條件：這是1992年，在河南發生的事件。

為什麼這一點非常重要？有很多人之所以認為是“偷換”，其實是從非1992年，非河南地區的角度出發的，他們無法理解，在先進的醫療管理條件下，怎麼還會有這樣的錯誤發生，既然純錯誤的可能性很低，那麼人為的可能性就很高。

然而，這顯然是混淆和淡化了時間和地理的限定條件。

1992年時期的醫療管理條件如何，1992年河南地區的醫療管理條件如何，才是決定是“錯換”還是“偷換”機率大的關鍵，顯然，1992年時期的管理還是比較落後的，特別是加上河南地區的話尤是。

因此，加上這個限定條件後，錯換的機率顯然增大了一些。

2、加法還是乘法原則

當然為了佐證“偷換”的可能性，李聖方面也提出了許多理由：如杜女士提前住醫院，杜女士與某護士可能是親屬關係，杜女士之前的孩子身體也不健康所以有這樣的動機……

諸如此類，不一而足，我就不再這裡一一枚舉了。

這些理由乍聽起來，都很容易讓人覺得“偷換”的可能性很大啊，否則怎麼會有這麼多的“巧合”存在。

然而，如果從機率論的角度看，恰恰這些理由推算出的結果是“偷換”的機率在降低，“錯換”的機率在增大。

為何會是這樣？

這就是機率論中的加法原則和乘法原則問題。

加法原則是指，多個隨機事件發生其一的機率，等於每個隨機事件各自發生機率之和。

乘法原則是指，多個隨機事件同時發生的機率，等於各個隨機事件各自發生機率之積。

這句話是什麼意思呢？

很多人認為，找出這些理由越多，就證明“偷換”可能性越大，這是在用加法，但是其實應該是用乘法計算機率的，因為這些事都可以看做隨機事件：

杜女士要提前多少天入住，然後瞄準許女士的孩子，是一個事件；

杜女士還要恰巧在親屬的醫院當班時候幹這件事，是一個事件；

親屬及其同事要同意這麼做，並且密切配合，是一個事件；

杜女士要有這個動機，認為自己需要跟別人互換一個孩子，是一個事件；

這些巧合一起發生，並且能夠嚴絲合縫地實現，其實是機率極低的。

也就是說，如果李聖要增大杜女士“偷換”的機率，其實要減少一些這種理由才行，否則越是設定了一些條件，這件事要同時發生的可能性就越是不大，而非相反。

當然，這也是普通人往往不具備的機率思維，我們更慣常的是什麼都用加法，因為這些事同時發生，就說明機率很大，其實不然。

目前，網際網路上有不少類似的社會事件，事發後也有各種聳人聽聞的解讀，往往也會提出許多似是而非的理由作為佐證，其意圖都是認為，提出越多，就說明發生的可能性大，其實都是對機率論的一種誤解——當然，可能也是因為越是很少發生的事情，就越是有話題度的緣故吧，如果是一個更大機率發生的事情，也就沒有多少話題可以討論的了，這也是流量時代的機率悲哀。

三、如何用機率論理解“錯換28年”事件

無論如何，“錯換28年”都是非常不幸的事情，一不幸是親人骨肉分離，二不幸是當事人因為錯換，沒有得到及時救治，從而在那麼年輕的時候不幸殞命，三不幸是當事人家庭因為這件事，處在輿論正中央，陷入無窮無盡的亂局之中，可以說無人倖免，甚至一些自媒體博主因為過度參與，也攪合其中，身心疲憊。

當我們用機率論視角去看待這件事後，可以給這些不幸的當事人和局外人一些什麼啟示，給予他們一些寬慰？

1、這個世界上，大多數情況都是正態分佈的。

什麼是正態分佈？Normal distribution，翻譯過來是一般的分佈，也就是事物的普適性。

錯換事件當然是超出人們預期的，也因此加重了許多人對發生類似事件的擔憂，這是許多人投身其中的原因之一。

然而，正態分佈告訴我們，大多數的事情就是在人們預期之中的，沒有那麼極端，極端情況是非常少見的。即便是碰到這件事的當事人，也要有這種正態分佈思維，目前你們是輿論中心，有些人可以靠這個賺取網路流量，但是網路流量也是呈現正態分佈的，不會一直都在你們家這件事上，終有一天是無人關注的——當然，網路暴力也是如此，不被人關注和提及，其實是常態，除非你們自己非常希望站在中心，不肯下臺，那麼可能可以停留更久一點吧。

因此，迴歸常識，迴歸正態分佈，對很多事恐怕也就釋然了。

2、這個世界上，一定會有冪律分佈的可能性。

什麼叫冪律分佈？我們都聽過二八法則，這就是冪律分佈的體現，也就是說，總有一些超出人們預期的事情發生。

李聖說這是“報應”，並且用這個詞來控訴杜女士，我認為實在是缺乏基本科學精神和機率意識了。

事實上，任何事都有冪律分佈的可能性，就是會讓原本不會發生的極端事件發生，而這點就是完全不可預測的。

誰能知道，好好在醫院生孩子，會發生錯換？

誰能知道，好好地過了28年，竟然得了重病？

這當然是令人感嘆命運不公的，因此試圖去找一些原因，來證明並非自己不幸成為冪律分佈的物件，然而，越是這樣，越是讓自己陷入一個不斷證明有人加害自己、自己是被害者的局面中，從而泥足深陷，還不如承認自己不幸成為冪律分佈的物件——從一個大的比率來看，這也是不可避免的，做好這種心理準備，並且提前有些規劃，反而比較容易平衡。

回看許女士一家，之前沒有給孩子買保險，也沒有定期做體檢，好像也沒有留好存款等，這不恰恰就是無視冪律分佈，以為自己家永遠是正態分佈導致的嗎？

這也是值得許多人引以為戒的，每個人都可能成為冪律分佈的物件，因此務必要為這些極低機率發生做好未雨之綢繆。

四、你的機率直覺，往往是錯的

在1999年，英國一個母親連續失去了兩個幼子，她因此被告上法庭。

兒科專家出庭說，一個家庭中兩個孩子同時猝死的機率太低了，而這個理由說服了陪審團，儘管本案沒有其他的人證、物證。

但是，如果你學過一點機率論，就會推翻這個說法，為何？

因為兩個孩子同時猝死，有可能是基因問題，如果一個孩子猝死，那麼另一個孩子猝死的可能性也增加。

很不幸的是，那個嬰兒的家庭，就是中招的冪律分佈物件。

而這個母親不幸的是，在這個判決被推翻之前，在牢獄裡被關了三年。

我用這個例子想告訴大家一點，不要憑著直覺預測機率，你的直覺往往是錯的，還是要回歸專業，多用專業思維去思考問題，否則不僅是你自己犯錯，而且可能會害了別人。

這一點，不僅對錯換案件的理解有幫助，對你理解其他事件，甚至理解你生活中其他事件都會有幫助。

與大家共勉。