大一數學學什麼內容

大一高數所學的內容：函式與極限、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分、微分方程。

函式有極限的三要素左極限存在，右極限存在，左右極限相等。左極限，就是從這個點的左邊無窮趨向於這個數時，整個函式趨向於某個特定的數；右極限則是從這個點的右邊無窮趨向於它時的極限；極限存在的充要條件是左右極限存在且相等。

導數是描述函式變化的快慢，微分是描述函式變化的程度。導數是函式的區域性性質，一個承數在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。而微分是一個函式表示式，用於自變數產生微小變化時計算因變數的近似值。

導數也叫導函式值，又名微商，是微積分學中重要的基礎概念，是函式的區域性性質。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式F，即F′ =f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。

定積分是積分的一種，是函式f（x）在區間［a，b］上積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值，而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係。

定積分是積分的一種，是函式f（x）在區間［a，b］上積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值，而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係。

微分方程是數學方程，用來描述某一類函式與其導數之間的關係，在初等數學的代數方程裡，其解是常數值。微分方程可分為常微分方程及偏微分方程。它在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域應用廣泛。